2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷310考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、實數(shù)，，π，，cos30°，0.，tan45°中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、如圖；在⊙O中，弦AB，CD相交于點E．已知∠ECB=60°，∠AED=65°，那么∠ADE的度數(shù)是（）

A.40°

B.15°

C.55°

D.65°

3、如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是（）A.2B.3C.4D.54、已知-1是關(guān)于x的方程x2+4x-m=0的一個根，則這個方程的另一個根是（）A.-3B.-2C.-1D.35、計算（ab2）?（-2a2b）2的結(jié)果是（）A.4a5b4B.2a5b4C.4a3b4D.4a5b56、點P（-1；3）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（-1；-3）

B.（1；-3）

C.（1；3）

D.（3；-1）

7、如圖；在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為（）

A.B.7C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、平面上有5個點，經(jīng)過每兩點最多可以作直線____條．9、（2000?廣西）如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點F．∠A=62°，∠1=35°，∠2=20°，那么∠BFD的度數(shù)為____度．

10、四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有____．

11、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧A=30鈭?AC=4M

是AB

邊上一動點，N

是AC

邊上的一動點，則MN+MC

的最小值為______．

?12、二次函數(shù)y=-x2+4x+m的值恒小于0，則m的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）14、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）15、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）17、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）18、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）19、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）20、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）21、因為的平方根是±，所以=±____評卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)22、（2015秋?朝陽區(qū)期末）如圖；點A的坐標(biāo)為（3，2），點B的坐標(biāo)為（3，0）．作如下操作：

①以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；

②以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1：2，且點A2在第三象限．

（1）在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；

（2）請直接寫出點A2的坐標(biāo)：____．23、如圖，點O、B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將三角形OAB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度到三角形A1B1O

（1）畫出△A1B1O；

（2）寫出A1點的坐標(biāo)；

（3）求出AA1的長．評卷人得分五、其他(共2題，共10分)24、已知球的體積公式是V=πR3（其中R是球的半徑），甲有一個半徑為2厘米的銀球，乙有五個半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個銀球換甲的那一個銀球，如果交換成功，甲乙誰合算呢？25、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？評卷人得分六、多選題(共1題，共6分)26、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：；π，cos30°是無理數(shù)；

故選：B．2、C【分析】

∵∠A=∠ECB；∠ECB=60°，∠AED=65°

∴∠ADE=55°

故選C．

【解析】【答案】首先根據(jù)圓周角定理的推論；得∠A=∠ECB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠ADE的度數(shù)．

3、C【分析】解：∵△ABO∽△CDO；

∴=

∵BO=6；DO=3，CD=2；

∴=

解得：AB=4．

故選：C．

直接利用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊之間的關(guān)系進而得出答案．

此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)邊之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】C4、A【分析】【分析】設(shè)x2+4x-m=0的另一個根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-1+x1=-4，求出x1的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)方程x2+4x-m=0的另一個根為：x1；

由根與系數(shù)的關(guān)系得：-1+x1=-4；

解得：x1=-3；

故選：A．5、A【分析】【分析】先算積的乘方，再根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：（ab2）?（-2a2b）2

=（ab2）?（4a4b2）

=4a5b4．

故選：A．6、B【分析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)；得點P（-1，3）關(guān)于中心對稱的點的坐標(biāo)為（1，-3）．

故選B．

【解析】【答案】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x；y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y）．

7、C【分析】【解答】解：∵∠DAE=∠CAB；∠AED=∠B；

∴△DAE∽△CAB；

∴

解得BC=．

故選C．

【分析】由公共角∠DAE=∠CAB，已知∠AED=∠B，可證△DAE∽△CAB，利用相似比求BC．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)直線的定義作出圖形即可得解．【解析】【解答】解：如圖，最多可以畫×4×5=10條．

故答案為：10．

9、略

【分析】

∵∠A=62°；∠1=35°；

∴∠BDF=∠A+∠1=62°+35°=97°；

在△BDF中；

∠BFD=180°-∠2-∠BDF=180°-20°-97°=63°．

【解析】【答案】先根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BDF；再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BFD的度數(shù)．

10、K【分析】【解答】解：由N的投影；得。

光源在字母的左后方；

光源在字母左后方的投影是K；

故答案為：K．

【分析】解答本題關(guān)鍵是要區(qū)分開平行投影和中心投影．根據(jù)題意，陽光下影子越長的物體就越高，可聯(lián)系到平行投影的性質(zhì)；燈光下影子越長的物體就越高，可聯(lián)系到中心投影的特點，從而得出答案．11、略

【分析】解：作點C

關(guān)于AB

的對稱點C隆盲

過點C

作C隆盲N隆脥AC

于N

交AB

于點M

則C隆盲N

的長即為MN+MC

的最小值，連接CC隆盲

交AB

于點H

則CC隆盲隆脥ABC隆盲H=HC隆盲

隆脽隆脧C隆盲MH=隆脧AMN隆脧A=30鈭?

隆脿隆脧C隆盲=隆脧A=30鈭?

隆脽AC=4

隆脿HC=12AC

隆脿CC隆盲=4

隆脿C隆盲N=CC隆盲?cosC隆盲=23

．

故答案為23

作點C

關(guān)于AB

的對稱點C隆盲

過點C

作C隆盲N隆脥AC

于N

交AB

于點M

則C隆盲N

的長即為MN+MC

的最小值；

本題考查軸對稱鈭?

最短問題，直角三角形30

度角性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．【解析】23

12、略

【分析】【分析】二次函數(shù)y=-x2+4x+m的值恒小于0，二次函數(shù)開口向下，則與x軸沒有交點時，函數(shù)值恒大于0，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：△=16+4m＜0；

解得：m＜-4．

故答案是：m＜-4．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．15、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點O和B的對應(yīng)點O1、B1即可得到△AB1O1；把A、B的橫縱坐標(biāo)都乘以-2即可得到A2和B2的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A2B2O；

（2）由（1）可得點A2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）如圖，△AB1O1和△A2B2O為所作；

（2）點A2的坐標(biāo)為（-6；-4）．

故答案為（-6，-4）．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1、B1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫