2025年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，圓錐形煙囪帽的底面半徑為15cm，母線長為20cm，制作這樣一個煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是（）A.150πcm2B.300πcm2C.450πcm2D.600πcm22、平面直角坐標系內(nèi)一點P（3，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A.（3，3）B.（-3，-3）C.（3，-3）D.（-3，3）3、一個正方形的面積為28，則它的邊長應(yīng)在（▲）A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間4、如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B，兩點都在小方格的頂點上，請在圖形中找一個格點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的格點C有（）A.5個B.6個C.7個D.8個5、如圖，AE//DFAE=DF

要使鈻?EAC

≌鈻?FDB

需要添加下列選項中的。

A.AB=CDAB=CDB.EC=BFEC=BFC.隆脧A=隆脧D隆脧A=隆脧DD.AB=BCAB=BC6、方程x2-x-6=0的解是（）A.x1=-3，x2=2B.x1=3，x2=-2C.無解D.x1=-6，x2=17、一個扇形的圓心角為60°；它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為（）

A.6cm

B.12cm

C.2cm

D.cm

8、某炮兵試射一枚導彈，在空中飛行后精確地擊中地面目標．導彈飛行的時間x（秒）與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．已知導彈在第7秒與第16秒時的高度相等，則下列時間中導彈所在高度最高的是（）A.第11秒B.第13秒C.第15秒D.第17秒評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，為使記憶，原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式9x3-4xy2，取x=2，y=2時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是____（寫出一個即可）10、在△ABC中，已知AC=13，BC=10，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則△BCE的周長為____．11、【題文】如圖,邊長是5的正方形內(nèi),半徑為2的⊙與邊和

相切,⊙與⊙外切于點并且與邊和相切.是兩圓的內(nèi)公切線,點和分別在和上.則的長等于_______.12、甲；乙兩車要從M地沿同一條公路運輸一批物資到N地；乙車比甲車先行駛1h，設(shè)甲車與乙車之間的距離為y（單位：km），甲車行駛時間為t（單位：h），y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（假設(shè)甲、乙兩車速度始終保持不變）．結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車的速度是____km/h；

（2）求甲車的速度和a的值．

（3）求a≤t≤12時，y與t的函數(shù)解析式．13、某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么水面低于標準水位和0.23m表示為____；高于標準水位0.23m表示為____．14、如圖是二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，），（3，）是拋物線上兩點，則＞其中正確的序號是15、當x=-1時，=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）17、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長18、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）19、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）20、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）21、圓的一部分是扇形．（____）22、x＞y是代數(shù)式（____）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)23、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分線，交AC于點D，E是AB中點，ED交BC的延長線于點F．求證：AB=CF．24、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，且AE=CF，求證：AB=CD．25、如圖；A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，又B為AG上一點，EB的延長線交半圓于K；

求證：（1）△AEB∽△KEA；（2）AE2=EB?EK．26、如圖，點D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．求證：=．評卷人得分五、其他(共3題，共24分)27、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）求x的值．28、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．29、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)30、已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，連接AC、BC、過O點作AB的垂線，交BC于E，交半圓于F；交AC的延長線于D．

（1）求證：=；

（2）如果OA=2，點C在弧AF上運動（不與點A，F(xiàn)重合）．設(shè)OE的長為x，△AOD的面積為y，求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)圖象．31、如圖，平行四邊形ABCD的面積為36cm2；AB=9cm，∠A=45°，點P是線段AB上一點，AP=6cm，點G以每秒1cm的速度，從點P出發(fā)沿線段PA向點A作勻速運動，同時點F以每秒3cm的速度，從點P出發(fā)沿線段PA向點A作勻速運動，到達點A后按原路返回，與G點相遇時停止，設(shè)G，F(xiàn)運動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與平行四邊形ABCD重疊部分的面積為s．

（1）當t=1.5時，正方形EFGH的邊長是____；

當t=2.5時，正方形EFGH的邊長是____；

（2）當0＜t≤2時；求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

32、如圖；點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

（1）如圖a；求證：△BCP≌△DCQ；

（2）如圖；延長BP交直線DQ于點E．

①如圖b；求證：BE⊥DQ；

②如圖c；若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．【解析】【解答】解：煙囪帽所需要的鐵皮面積=×20×2π×15=300π（cm2）．

故選B．2、D【分析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），從而可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)；得點P（3，-3）關(guān)于原點對稱點的坐標是（-3，3）．

故選D．3、C【分析】故選C【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù)．【解析】【解答】解：當AB為腰時，以AB為半徑作圓，可找出格點點C的個數(shù)有3個；

當AB為底時；作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有2個；

3+2=5．

故選A．5、A【分析】隆脽AE//DF

隆脿隆脧A=隆脧D

隆脽AB=CD

隆脿AC=BD

在鈻?

十EC

和鈻?DFB

中，AE=DFAE=DF隆脧A=隆脧D

AC=BD

隆脿鈻?EACtriangleEAC≌鈻?FDB(SAS)triangleFDB(SAS)；

故選：A

．【解析】A

6、B【分析】【分析】利用公式法即可求解．【解析】【解答】解：a=1，b=-1；c=-6

△=1+24=25＞0

∴x=

解得x1=3，x2=-2；故選B．7、A【分析】

由扇形的圓心角為60°；它所對的弧長為2πcm；

即n=60°；l=2π；

根據(jù)弧長公式l=得2π=

即R=6cm．

故選A．

【解析】【答案】由已知的扇形的圓心角為60°；它所對的弧長為2πcm，代入弧長公式即可求出半徑R．

8、A【分析】【分析】根據(jù)題意求出拋物線的對稱軸；即可得出頂點的橫坐標，從而得出炮彈所在高度最高時x的值．

【解答】∵此炮彈在第7秒與第16秒時的高度相等；

∴拋物線的對稱軸是：x==11.5∴炮彈所在高度最高時；時間是第11.5秒；

∴各選項中導彈所在高度最高的是第11秒．

故選A．

【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意求出拋物線的對稱軸得出答案是本題的關(guān)鍵二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先將多項式4x3-xy2進行因式分解，得到4x3-xy2=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．【解析】【解答】解：原式=x（9x2-4y2）=x（3x+2y）（3x-2y）；

當x=2；y=2時；

x=2；3x+2y=10，3x-2y=2；

故密碼為2102．

故答案是：2102．10、略

【分析】【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，由△BCE的周長=EC+BE+BC得到答案．【解析】【解答】解：AB的垂直平分線交AB于點D；所以EA=BE．

∵AC=13；BC=10；

∴△BCE的周長是EC+BE+BC=BC+CE+EA=AC+BC=13+10=23；

故答案為23．11、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意分析可知；設(shè)AB交圓N于點P，交AD于點Q

所以FP=EQ

考點：圓和圓的位置關(guān)系。

點評：圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】（1）由圖象看出；兩車在甲車開始行駛時相距40km，即乙車一小時行駛的路程，可算出乙車的速度；

（2）由圖中可以看出；ah時兩車相遇，根據(jù)等量關(guān)系“相遇前甲車行進的距離=相遇前乙車行進的距離+40”“相遇后甲車行進的距離=相遇后乙車行進的距離+200”列出方程組求解．

（3）由待定系數(shù)法就可以求出y與t的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：（1）乙車的速度為：40÷1=40km/h．

故答案為40；

（2）由題意得：；

解得：v甲=60km/h；a=2；

（3）當2≤t≤12時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y=kx+b；

由題意得；

解得．

所以，y與t的函數(shù)解析式為y=20t-40（2≤t≤12）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解析】【解答】解：某蓄水池的標準水位記為0m；如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么水面低于標準水位和0.23m表示為-0.23m；高于標準水位0.23m表示為0.23m；

故答案為：-0.23m，0.23m．14、略

【分析】試題分析：對稱軸為x=－1，即－=－1，則b=2a，即b－2a=0，∴①正確；根據(jù)圖象可得x=－2和x=0時所對應(yīng)的函數(shù)值相同，x=0時，y＞0，即x=－2時，y＞0，則4a－2b+c＞0，∴②錯誤；當x=2時，y=0，即4a+2b+c=0，∵b=2a∴4a+4a+c=0，即c=－8a，則a－b+c=a－2a－8a=－9a，∴③正確；x=－3到對稱軸的距離為2，x=3到對稱軸的距離為4，則＞∴④正確.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】①③④15、無答案【分析】【分析】當x=-1時，分式的分母為0，分式無意義，從而確定出無解．【解析】【解答】解：當x=-1時，x2-1=（-1）2-1=1-1=0；

分式無意義；

所以；無答案．

故答案為：無答案．三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√21、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠ABC=∠ACB=72°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠2=36°，可得DA與DB的關(guān)系，根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，可得FA與FB的關(guān)系，可得∠FAB與∠ABC的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的關(guān)系，可得∠AFC=∠ACB-∠3=36°，根據(jù)等腰三角形的判定，可得AC與CF的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案．【解析】【解答】證明：如圖：

連接AF；

∵AB=AC；∠BAC=36°；

∴∠ABC=∠ACB=72°．

∵BD平分∠ABC；

∴∠1=∠2=36°；

∴∠1=∠BAD=36°；

∴DA=DB．

∵AE=BE；

∴FE⊥AB；即FE是AB的垂直平分線；

∴FA=FB；

∴∠FAB=∠ABC=72°；

∴∠3=∠FAB-∠BAC=36°；

∵∠ACB=∠3+∠AFC；

∴∠AFC=∠ACB-∠3=36°；

∴∠3=∠AFC；

∴AC=CF；

∴AB=CF．24、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠BDC，根據(jù)垂直的定義可得∠AEB=∠CFD=90°，再利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠BDC；

∵AE⊥BD；CF⊥BD；

∴∠AEB=∠CFD=90°；

在△ABE和△CDF中，；

∴△ABE≌△CDF（AAS）；

∴AB=CD．25、略

【分析】【分析】（1）要證明兩個三角形相似；已經(jīng)有一個公共角，只需根據(jù)等角的余角相等得到∠BAE=∠F，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠F=∠K，即可證明兩個三角形相似；

（2）根據(jù)（1）中的相似三角形就可證明．【解析】【解答】證明：（1）連接AK；AF；

∴∠K=∠F=90°-∠AEF=90°-∠AEG．

∠EAG=90°-∠AEG．

∴∠K=∠EAG∠KEA=∠AEB．

∴△AEB∽△KEA．

（2）由①得△AEB∽△KEA；

∴．

∴AE2=EB?EK．26、略

【分析】【分析】根據(jù)DE∥BC，EF∥AB，得到四邊形DBFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DE=BF，由DE∥BC，推出三角形相似，于是得到=，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；EF∥AB；

∴四邊形DBFE是平行四邊形；

∴DE=BF；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴=；

∴=．五、其他(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，所以x輛車的運費為800，減少的費用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）根據(jù)（1）知道每車從寧波港到B地的海上運費，而從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，并且從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．28、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得?。鶕?jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個人傳染了8個人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．29、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．六、綜合題(共3題，共12分)30、略

【分析】【分析】（1）由AB是直徑得出∠ACB是直角；推出∠A和∠B的和為90°，再由OD與AB垂直得出∠A與∠D的和為90°，從而得出角的等量關(guān)系，即可得到△OEC∽△OCD，從而推出結(jié)論．

（2）由△OEC∽△OCD得出邊的比例關(guān)系，再由三角形的面積公式即可得出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，再求出自變量x的取值范圍即可．【解析】【解答】（1）證明：∵OC=OB

∴∠OCB=∠B

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ACB=90°

∴∠A+∠B=90°

∵OD⊥AB

∴∠A+∠D=90°

∴∠D=∠B=∠OCB

∵∠EOC=∠COD

∴△OEC∽△OCD

∴=

∴=（6分）

（2）解：∵△OEC∽△OCD

∴

∴OC2=OE?OD

∵OC=2；OE=x

∴22=x?OD

∴（8分）

又∵y