中國礦業(yè)大學（北京）《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷

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2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、想象一個需要存儲大量學生成績數(shù)據(jù)，并能夠快速找出最高成績和最低成績的應用場景。同時，還需要支持成績的插入和更新操作。在這種情況下，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能最為合適？（）A.二叉搜索樹，能快速查找、插入和刪除元素，但平衡情況影響性能B.堆，特別是最大堆和最小堆，能快速獲取最大或最小元素，插入和更新操作相對復雜C.哈希表，查找特定成績效率高，但不便于直接找出最大和最小成績D.紅黑樹，自平衡的二叉搜索樹，保證了較高的查找和插入效率2、設(shè)計一個音頻混音器，能夠處理8路音頻輸入，實現(xiàn)音量、平衡和效果調(diào)節(jié)，給出系統(tǒng)方案和電路實現(xiàn)。3、設(shè)計一個數(shù)字通信中的多載波調(diào)制（OFDM）系統(tǒng)，分析峰均比和抗多徑性能。4、設(shè)計一個音頻功率放大器保護電路，能夠在功放出現(xiàn)故障時自動切斷電源，保護揚聲器和功放電路。5、設(shè)計一個帶通橢圓濾波器電路，中心頻率為1kHz，帶寬為200Hz，通帶波紋小于0.3dB，阻帶衰減不小于60dB，輸入信號頻率范圍為0-2kHz。6、設(shè)計一個直流無刷電機控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)電機的正反轉(zhuǎn)、調(diào)速和位置控制，包括驅(qū)動電路和控制策略。7、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，假設(shè)我們需要存儲和操作一個公司員工的信息，包括員工編號、姓名、年齡、職位等。要求能夠快速地按照員工編號查找和修改員工信息。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合？（）A.數(shù)組B.鏈表C.哈希表D.二叉搜索樹8、設(shè)計一個基于FPGA的圖像旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，能夠?qū)D像進行任意角度的旋轉(zhuǎn)。9、根據(jù)數(shù)字信號處理理論，設(shè)計一個圖像壓縮編碼系統(tǒng)，能夠?qū)D像進行高效壓縮，同時保持較好的圖像質(zhì)量。10、設(shè)計一個數(shù)字鎖相環(huán)頻率合成器，能夠輸出頻率在1MHz至1GHz范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)的正弦波，給出系統(tǒng)架構(gòu)和關(guān)鍵技術(shù)。11、根據(jù)通信原理，設(shè)計一個無線局域網(wǎng)（WLAN）的接入點（AP）設(shè)備，實現(xiàn)多用戶的高速無線接入。12、設(shè)計一個音頻濾波器參數(shù)優(yōu)化電路，能夠根據(jù)輸入音頻信號的特點自動優(yōu)化濾波器的參數(shù)，提高音頻質(zhì)量。13、樹是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，二叉樹是樹的一種特殊形式。在二叉樹中，每個節(jié)點最多有兩個子節(jié)點，分別稱為左子節(jié)點和右子節(jié)點。滿二叉樹是一種特殊的二叉樹，其所有的葉節(jié)點都在同一層，并且每個非葉節(jié)點都有兩個子節(jié)點。對于一個深度為4的滿二叉樹，其節(jié)點總數(shù)為：（）A.15B.16C.31D.3214、設(shè)計一個音頻濾波器自動調(diào)節(jié)電路，能夠根據(jù)輸入音頻信號的特點自動調(diào)節(jié)濾波器的參數(shù)，提高音頻質(zhì)量。15、設(shè)計一個數(shù)字鎖相放大器，能夠從強噪聲背景中提取微弱信號，給出系統(tǒng)架構(gòu)和關(guān)鍵技術(shù)。16、快速排序也是一種常用的排序算法。假設(shè)我們正在使用快速排序?qū)?shù)組進行排序。以下關(guān)于快速排序的描述，哪一項是不準確的？（）A.快速排序通過選擇一個基準元素，將數(shù)組分成兩部分，然后對這兩部分分別排序B.快速排序在平均情況下的時間復雜度為O(nlogn)，但在最壞情況下會退化為O(n^2)C.選擇合適的基準元素可以提高快速排序的性能，通常選擇數(shù)組的中間元素作為基準D.快速排序是一種穩(wěn)定的排序算法，能夠保證相同元素的相對順序不變17、使用集成電路設(shè)計一個乘法器，給出乘法運算的速度和精度要求，并進行電路設(shè)計和優(yōu)化。18、設(shè)計一個基于USB接口的數(shù)據(jù)采集卡，能夠采集多路模擬信號和數(shù)字信號，給出硬件接口設(shè)計和驅(qū)動程序開發(fā)思路。19、設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)中的速度控制器，用于控制電機的轉(zhuǎn)速，滿足特定的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標。20、設(shè)計一個液晶顯示的驅(qū)動電源，能夠提供穩(wěn)定的電壓和電流，具有過壓、過流保護功能。21、設(shè)計一個基于FPGA的高速數(shù)據(jù)通信接口，實現(xiàn)與外部設(shè)備的高速數(shù)據(jù)傳輸。22、設(shè)計一個基于模擬乘法器和運放的有效值測量電路，能夠測量交流信號的有效值。23、設(shè)計一個基于運算放大器的儀表放大器，具有高共模抑制比和高增益，用于測量小信號。24、利用射頻技術(shù)設(shè)計一個4G通信模塊，實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸和語音通信功能。25、設(shè)計一個音頻信號發(fā)生器，能夠產(chǎn)生不同頻率和幅度的正弦波、方波、三角波等信號，提供電路設(shè)計和輸出信號測試結(jié)果。26、二叉樹常用于實現(xiàn)查找操作，以下關(guān)于二叉樹查找效率的描述，正確的是：（）A.二叉樹的查找效率與樹的高度成正比，樹越高查找越慢B.平衡二叉樹的查找效率一定高于普通二叉樹C.滿二叉樹的查找效率最高，因為其結(jié)構(gòu)最規(guī)整D.無論二叉樹的結(jié)構(gòu)如何，查找操作的時間復雜度都是O(n)27、設(shè)計一個用于醫(yī)療成像設(shè)備的信號采集系統(tǒng)，如CT、MRI等，能夠?qū)崿F(xiàn)高速、高精度的數(shù)據(jù)采集，給出系統(tǒng)架構(gòu)和接口設(shè)計。28、設(shè)計一個衛(wèi)星通信系統(tǒng)中上行鏈路和下行鏈路的功率分配方案，考慮鏈路預算和干擾情況。29、設(shè)計一個數(shù)字信號處理器（DSP）音頻處理電路，能夠?qū)崿F(xiàn)音頻信號的混音、特效等處理功能。30、插入排序也是一種基本的排序算法。對于插入排序的特點和性能，以下描述錯誤的是（）A.插入排序?qū)⒋判蛟夭迦氲揭雅判蛐蛄械暮线m位置B.插入排序在平均情況下的時間復雜度為O(n^2)C.插入排序在數(shù)據(jù)基本有序時性能較好D.插入排序是一種不穩(wěn)定的排序算法二、綜合題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某在線學習平臺需要管理課程的章節(jié)和學生的學習進度，課程章節(jié)包括章節(jié)ID、章節(jié)名稱、課程ID、內(nèi)容，學習進度包括學生ID、章節(jié)ID、學習時間、完成狀態(tài)。設(shè)計數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲這些數(shù)據(jù)，能夠快速查詢學生的學習進度、統(tǒng)計章節(jié)的完成率，并為學生推薦未學習的章節(jié)。2、（本題5分）某電商平臺的物流配送路徑規(guī)劃系統(tǒng)需要存儲配送地點和路徑信息，包括地點編號、地點名稱、經(jīng)度、緯度、相鄰地點等。系統(tǒng)要實現(xiàn)快速查找最短配送路徑、按照距離對配送地點進行排序、新增配送地點、修改路徑信息。請選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并詳細說明算法和代碼實現(xiàn)，以及性能評估。3、（本題5分）某快遞公司的包裹跟蹤系統(tǒng)需要對包裹的運輸路徑和狀態(tài)進行管理。包裹信息包括包裹編號、起始地、目的地、當前位置、狀態(tài)等。這些信息以雙端隊列的形式存儲。請設(shè)計算法實現(xiàn)以下功能：（1）查詢某個包裹的當前位置和狀態(tài)；（2）包裹到達一個新的地點時更新其信息；（3）按照目的地對包裹進行排序；（4）統(tǒng)計處于運輸中、已送達和異常狀態(tài)的包裹數(shù)量。分析算法的時間復雜度和空間復雜度。4、（本題5分）某物流倉庫需要對貨物的存儲位置和出入庫記錄進行管理。貨物信息和位置以圖的鄰接矩陣形式存儲。請設(shè)計算法實現(xiàn)以下功能：（1）查找某類貨物的存儲位置；（2）記錄貨物的出入庫時間和數(shù)量；（3）當倉庫布局調(diào)整時，更新貨物的存儲位置；（4）統(tǒng)計某種貨物在一段時間內(nèi)的出入庫總量。分析算法的時間復雜度和空間復雜度。5、（本題5分）某電商網(wǎng)站的推薦系統(tǒng)需要根據(jù)用戶的瀏覽歷史和購買行為為用戶推薦相關(guān)商品。設(shè)計一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，能夠有效地存儲和分析用戶行為數(shù)據(jù)，實現(xiàn)精準的商品推薦。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細闡述在一個具有n個頂點的無向圖中，如何判斷其是否為連通圖，并給出相應的算法。2、（本題5分）解釋如何使用貪心算法解決活動安排問題，給出算法步驟和正確性證明。3、（本題5分）解釋圖的連通性問題的變體，如弱連通圖、橋和割點等概念及檢測方法。4、（本題5分）詳細闡述如何在一個具有n個元素的雙向鏈表中，實現(xiàn)將鏈表按節(jié)點值的奇偶性進行拆分，給出算法步