2025年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷83考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在同一平面內(nèi)，不相鄰的兩個直角，如果它們只有一條邊在同一直線上，那么它們的另一邊互相（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或相交2、如圖所示；因?yàn)锳B⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點(diǎn)能作一條垂線D.垂線段最短3、以下問題，不適合用抽樣調(diào)查的是（）A.了解湖南電視臺“快樂大本營”欄目的收視率B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命C.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命D.全國人口普查4、（2015?北京）實(shí)數(shù)a，b；c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是（）

A.aB.bC.cD.d5、正方形ABCD中，在AB邊上有一定點(diǎn)E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一動點(diǎn)P，若使得EP+BP的和最小，則EP+BP的最短距離為（A.5cmB.4cmC.3cmD.8cm6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）到x軸的距離為（）A.3B.-3C.4D.-47、在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（-4，3），對于下列說法正確的是（）A.點(diǎn)M在第四象限B.點(diǎn)M到x軸的距離是3C.點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3D.以上說法都不對評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知am=2，an=3．

（1）填空：a2m=____，a3m?a（____）=72

（2）計算am-2n．9、有一天李小虎同學(xué)用《幾何畫板》畫圖；他先畫了兩條平行線AB；CD，然后在平行線間畫了一點(diǎn)E，連接BE、DE后（如圖①），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動后，分別得到如圖②、③、④等圖形．這時他突然一想：∠B、∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．

（1）你能探討出圖①至圖④各圖中∠B；∠D與∠BED之間的關(guān)系．

如圖①中∠BED=____如圖②中∠BED=____

如圖③中∠BED=____如圖④中∠BED=____

（2）選圖③過點(diǎn)E作EF∥AB∵AB∥CD

∴EF∥CD____

∴∠D=∠DEF∠B=∠BEF

又∵∠BED=____

∴∠BED=____

（3）模仿（2）的解答過程，證明你在圖④中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系．10、如果∠α與∠β是對頂角，∠α=30°，則∠β=_____.11、（2015春?大同期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD=30°，則∠AOC=____．12、____是的相反數(shù)；-2.6是____的相反數(shù)；____的相反數(shù)是4．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精確到十分位）．14、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對錯）15、用刻度尺量出直線AB的長度．____．（判斷對錯）16、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）17、下面的計算是否正確？如有錯誤；請改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)18、某體育用品商場銷售某品牌自行車；已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車．

①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？

②根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，該商場預(yù)計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現(xiàn)只有2名熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？評卷人得分五、其他(共4題，共40分)19、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？20、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．21、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？22、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分六、證明題(共2題，共16分)23、如圖；EG⊥BC于點(diǎn)G，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠E，請證明AD平分∠BAC．

24、如圖所示，直線L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三點(diǎn)，連接C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，試說明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面積相等．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】結(jié)合圖形，由平行線的判斷定理進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：如圖所示：

不相鄰的兩個直角；如果它們有一條邊共線，內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一邊互相平行或共線（或相交）．

故選：D．2、B【分析】【解答】解：A；因?yàn)锳B⊥l；BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

故選：B．

【分析】直接利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．3、D【分析】解：A；了解湖南電視臺“快樂大本營”欄目的收視率；調(diào)查范圍廣，適宜抽查；

B；了解一批圓珠筆芯的使用壽命；調(diào)查范圍廣，適宜抽查；

C；調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命調(diào)查范圍廣且?guī)в衅茐男?；適宜抽查；

D；全國人口普查必須全面調(diào)查；不適宜普查；

故選D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確；但所費(fèi)人力；物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對值的含義和性質(zhì)，判斷出實(shí)數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍，然后比較大小，判斷出這四個數(shù)中，絕對值最大的是哪個數(shù)即可．根據(jù)圖示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2；0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以這四個數(shù)中，絕對值最大的是a．故選：A．

【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較方法，以及絕對值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出實(shí)數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍．5、A【分析】【解答】解：連接DE；交直線AC于點(diǎn)P；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴B；D關(guān)于直線AC對稱；

∴DE的長即為EP+BP的最短距離；

∴DE=

故選A．

【分析】連接DE，交直線AC于點(diǎn)P，根據(jù)四邊形ABCD是正方形可知B、D關(guān)于直線AC對稱，所以DE的長即為EP+BP的最短距離，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．6、C【分析】【分析】縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離．

【解答】∵|4|=4；

∴點(diǎn)P（-3；4)到x軸距離為4．

故選C．

【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．7、B【分析】【分析】A：第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為x＞0；y＜0。故A不符。C：點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離由x值決定，所以點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離為4.C排除。B：點(diǎn)M到x軸距離為3，由y值決定。選B.

【點(diǎn)評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)的掌握。作圖輔助分析也可。二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計算即可；

（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計算即可．【解析】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；

（2）∵am=2，an=3；

∴am-2n=am÷a2n

=am÷（an）2；

=2÷32

=2÷9

=；

故答案為：（1）4，2n9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答；

（2）如圖③；過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根據(jù)∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得證；

（3）如圖4，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根據(jù)∠BED=∠BEF-∠DEF整理即可得證．【解析】【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；

②∠B+∠D+∠BED=360°；

③∠BED=∠D-∠B；

④∠BED=∠B-∠D；

故答案為：∠B+∠D；∠BED=360°-∠B-∠D，∠D-∠B，∠B-∠D；

（2）選圖③．

過點(diǎn)E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD平行于同一條直線的兩直線平行；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠DEF-∠BEF；

∴∠BED=∠D-∠B．

故答案為：平行于同一條直線的兩直線平行；∠DEF-∠BEF，∠D-∠B；

（3）選圖4．

過點(diǎn)E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠BEF-∠DEF；

∴∠BED=∠B-∠D．10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果?！摺夕僚c∠β是對頂角，∴∠β=∠α=30°.考點(diǎn)：本題考查的是對頂角【解析】【答案】30°11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根據(jù)∠EOD=30°，求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，即可判斷出∠AOC的度數(shù)是多少．【解析】【解答】解：∵OE⊥AB；

∴∠EOB=90°；

∵∠EOD=30°；

∴BOD=90°-30°=60°；

∵∠AOC=∠BOD；

∴∠AOC=60°．

故答案為：60°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：-是的相反數(shù)；-2.6是2.6的相反數(shù)；-4的相反數(shù)為4．

故答案為-，2.6，-4．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)直線向兩方無限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線AB的長度錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計算錯誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計算錯誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計算錯誤；

故答案為：×，√，×，×．四、解答題(共1題，共7分)18、略

【分析】【分析】①可設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車；根據(jù)等量關(guān)系：3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車，列出方程求解即可；

②解法一：設(shè)至少還需要招y名新工人；根據(jù)等量關(guān)系：該商場預(yù)計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，列出方程求解即可；

解法二：先求出新工人需要裝配好多少輛自行車，再除以2即可求解．【解析】【解答】解：①設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車；依題意得：

3（8-x）+5x=28；

解得：x=2．

答：一名新工人每天可以裝配好2輛自行車．

②解法一：設(shè)至少還需要招y名新工人；由題意得。

（8-2）×2+2y=20；

解得：y=4．

答：至少還需要招4名新工人．

解法二：

[20-（8-2）×2]÷2

=[20-6×2]÷2

=[20-12]÷2

=8÷2

=4（名）．

答：至少還需要招4名新工人．五、其他(共4題，共40分)19、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．20、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．21、