數(shù)學(xué)-山東省青島市2025屆高三上學(xué)期部分學(xué)生調(diào)研檢測（1月）試題和答案

青島市2025年高三年級部分學(xué)生調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題2025.01改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.1．已知樣本數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，11，13，15，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()+y2:x22225．設(shè)函數(shù)=cos①x,fx1x2可以是()12是C與y軸正半軸的交點(diǎn)，過原點(diǎn)O的直線交C于點(diǎn)A,B，則QA.QB的取值范圍是()7．已知a>0，不等式恒成立，則a的最大值是( )D.1e8．實(shí)系數(shù)一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0在復(fù)數(shù)集內(nèi)有3個根x1,x2,x3，則x1+x2+x3=-x1x2x32x3x2x3=-．設(shè)x1,x2,x3是方程x3-2x2+x-1=0的3個根，則x1x2x3A．-4B．-3C．3D．4 29．已知隨機(jī)變量X,Y滿足Y=2X+1,XN(2,1)，則( 210．已知點(diǎn)P是圓M:(x+3)2+y2=16上一動點(diǎn)，點(diǎn)N(3,0)，線段PN的中垂線l交直線PM于點(diǎn)Q，22A．曲線C的方程為B．線段PN中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=4C．QN的最小值為5D．直線l與曲線C只有一個公共點(diǎn)11．曲線f(x)=x2-4在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn+1,x1=3，則()C．D．?dāng)?shù)列{xn-2}的前n項(xiàng)和小于212．二項(xiàng)式(2+x)n展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為80，則n=.13．函數(shù)f的圖象關(guān)于點(diǎn)（m,n）對稱，則m+n=.14．稱集合X為“Q集合”，如果X滿足如下三個條件：①X中有20個元素；②X中的每個元素是包含于[0,1]的閉區(qū)間；，X中包含r的元素個數(shù)不超過10.對于“Q集合”A,B,I∈A,J∈B，滿足I∩J≠⑦的區(qū)間對(I,J)的個數(shù)的最大值為.1513分）某種產(chǎn)品每噸成本7萬元，其銷售價格x（萬元/噸）和銷售量y（噸）的變化情況如下表：x89y9（1）若y與x線性相關(guān)，求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，預(yù)測要使該產(chǎn)品銷售利潤最大，銷售價格是多少結(jié)果精確到0.1）附參考公式1615分）求的最小值.1715分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線Γ:y2=2px(p>0)，點(diǎn)B,C在Γ上．當(dāng)△OBC為等邊三角形時，其重心為（1）求Γ的方程；（2）已知點(diǎn)，直線PB,PC是圓D:2+y2=的兩條切線．求△PBC的面積.1817分）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為正方形，BD丄AC1.（i）求二面角A1-AP-O1的最大值；（ii）根據(jù)（i）的結(jié)論，求△PP1P2外接圓直徑的最大值.1917分）0,a1,L,ai,L,an}(n≥1)為各項(xiàng)均為整數(shù)且最后一項(xiàng)不為0的n+1項(xiàng)數(shù)列，其對應(yīng)的多項(xiàng)式n是可約的.對于{ai}n，若存在質(zhì)數(shù)p，使得a0,a1,a2,L,an-1均是p的倍數(shù)，an不是p的倍數(shù)，不是p2的倍數(shù)，則稱{ai}n是p-不可分的.{ai}3是3-不可分的；（2）已知：若{a