2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2007?天門(mén)）自2004年全國(guó)鐵路第5次大提速后；一列車(chē)的速度提高了26km/h．現(xiàn)在該列車(chē)從甲站到乙站用的時(shí)間比原來(lái)減少了1h．已知甲；乙兩站的路程是312km，若設(shè)列車(chē)提速前的速度是xkm/h．則根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A.

B.

C.

D.

2、拋物線(xiàn)y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3、如圖，點(diǎn)P

是等邊鈻?ABC

的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A

開(kāi)始沿AB

邊運(yùn)動(dòng)到B

再沿BC

邊運(yùn)動(dòng)到C

為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t鈻?ACP

的面積為y

則y

與t

的大致圖象是(

)

A.B.C.D.4、如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（）A.AE=CFB.BE=DFC.∠EBF=∠FDED.∠BED=∠BFD5、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為0，1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（）A.B.C.D.6、如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面積為5，則△ABD的面積為（）A.4B.5C.10D.無(wú)法判斷7、【題文】將拋物線(xiàn)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線(xiàn)的解析式是（）．A.圖片B.C.D.8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角相等B.正方形的對(duì)稱(chēng)軸有四條C.矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、在平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE與AC交于F，若AE：EB=1：2，S△AEF=4cm2，則S△CDF=____cm2．10、從標(biāo)有0，，，的四張卡片中一次抽取2張，卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為無(wú)理數(shù)的概率是____．11、等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上，BC邊的高OA在Y軸上．一只電子蟲(chóng)從A出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GC到達(dá)C點(diǎn)，已知電子蟲(chóng)在Y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是在GC上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，若電子蟲(chóng)走完全程的時(shí)間最短，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為_(kāi)___．

12、如圖，點(diǎn)ABC

在隆脩O

上，隆脧BAC=35鈭?

則隆脧BOC=

______鈭?.

13、（2010?威海）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是____度．

14、在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=AB=8cm，則△ABC的面積為_(kāi)___cm2．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和小．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)．____．20、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)21、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，0），將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．22、畫(huà)圖題。

如圖；這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫(huà)出從正面看和從左面看的形狀圖．

評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共4分)23、下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型．在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A(yíng)，B，C的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)如圖所示，圖中x1，x2，x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段，，的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車(chē)輛數(shù)相等），試比較x1，x2，x3的大小關(guān)系．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共20分)24、已知ab≠0，a+b≠0，求（a-1+b-1）-1的值．25、（2016春?紅河州校級(jí)月考）如圖所示，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，∠1+∠2=180°，試問(wèn)CD與EF平行嗎？為什么？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

提速前從甲站到乙站用的時(shí)間為那么提速后從甲站到乙站用的時(shí)間為：．方程應(yīng)該表示為：．

故選C．

【解析】【答案】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“現(xiàn)在該列車(chē)從甲站到乙站用的時(shí)間比原來(lái)減少了1h．”；等量關(guān)系為：提速前所用的時(shí)間-提速后用的時(shí)間=1．

2、A【分析】試題分析：拋物線(xiàn)y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）；故選A考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式——頂點(diǎn)式【解析】【答案】A3、B【分析】解：設(shè)等邊三角形的高為h

點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)速度為v

壟脵

點(diǎn)P

在A(yíng)B

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鈻?ACP

的面積為y=12hvt

是關(guān)于t

的一次函數(shù)關(guān)系式；

壟脷

當(dāng)點(diǎn)P

在BC

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鈻?ACP

的面積為S=12h(AB+BC鈭?vt)=鈭?12hvt+12h(AB+BC)

是關(guān)于t

的一次函數(shù)關(guān)系式；

故選B．

設(shè)等邊三角形的高為h

點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)速度為v

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P

在A(yíng)B

上運(yùn)動(dòng)時(shí)鈻?ACP

的面積為y

也可得出點(diǎn)P

在BC

上運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．

此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個(gè)階段y

與t

的關(guān)系式，難度一般．【解析】B

4、B【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE∥DF，利用排除法即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

A；∵AE=CF；

∴DE=BF；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；故本選項(xiàng)能判定BE∥DF；

B；∵BE=DF；

∴四邊形BFDE是平行四邊形或等腰梯形；

∴故本選項(xiàng)不能判定BE∥DF；

C；∵AD∥BC；

∴∠BED+∠EBF=180°；∠EDF+∠BFD=180°；

∵∠EBF=∠FDE；

∴∠BED=∠BFD；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；故本選項(xiàng)能判定BE∥DF；

D；∵AD∥BC；

∴∠BED+∠EBF=180°；∠EDF+∠BFD=180°；

∵∠BED=∠BFD；

∴∠EBF=∠FDE；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；故本選項(xiàng)能判定BE∥DF．

故選B．5、B【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：大于2的有3；4，兩個(gè)球，共5個(gè)球；

任意摸出1個(gè)，摸到大于2的概率是．

故選B．6、B【分析】【分析】根據(jù)題意知△ABE與△ABD是同底等高的兩個(gè)三角形，則它們的面積相等．【解析】【解答】解：∵在五邊形ABCDE中；AB∥DE；

∴點(diǎn)E；點(diǎn)D到直線(xiàn)AB上的垂線(xiàn)段相等；即在△ABE與△ABD中，邊AB上的高線(xiàn)相等；

∴△ABE與△ABD是同底等高的兩個(gè)三角形；

S△ABE=S△ABD=5．

故選：B．7、D【分析】【解析】將拋物線(xiàn)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即新拋物線(xiàn)開(kāi)口變?yōu)橄蛳隆郺=-2，對(duì)稱(chēng)軸不變，即∴b=12,頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2）不變，即∴c=-20即所得拋物線(xiàn)的解析式是故選D【解析】【答案】

D8、D【分析】【分析】給人家平行四邊形的性質(zhì)，正方形的對(duì)稱(chēng)性，矩形的對(duì)稱(chēng)性以及菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：A；平行四邊形的對(duì)角相等；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；正方形的對(duì)稱(chēng)軸有四條；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分；錯(cuò)誤，菱形的對(duì)角線(xiàn)不一定相等，故本選項(xiàng)正確．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，易知：AB∥CD，且AB=CD．因此△AEF∽△DCF，已知了AE、BE的比例關(guān)系，可得出AE、CD的比例關(guān)系，即兩個(gè)相似三角形的相似比．根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△CDF的面積．【解析】【解答】解：∵AE：EB=1：2；

則=；

∴；

∵AD∥BC；

∴△AEF∽△CDF；

∴==；

∴S△CBF=9S△AEF=36cm2．

故答案為：36．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意分析可得：從4張中隨機(jī)抽取兩張共12種情況，其中有4種情況可使卡片上的數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，故其概率是．【解析】【解答】解：P（乘積為無(wú)理數(shù)）=．

故本題答案為：．11、略

【分析】

根據(jù)題意，AO=6sin60°=3

如圖，設(shè)OG長(zhǎng)度為y，則AG=3-y；

在Rt△OCG中，CG=

設(shè)電子蟲(chóng)在y軸上的速度為2v；則在GC上的速度為v；

所以電子蟲(chóng)走完全程的時(shí)間為t=+

∵電子蟲(chóng)在Y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是在GC上運(yùn)動(dòng)速度的2倍；

∴當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)；t有最小值；

即3-y=2

整理得，y2-2y+3=0；

解得y=．

所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，-）．

故答案為：（0，-）．

【解析】【答案】先求出等邊三角形BC邊上的高為3設(shè)OG的長(zhǎng)度為y，則AG的長(zhǎng)度為3-y，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度，設(shè)電子蟲(chóng)在y軸上的速度為2v，則在GC上的速度為v，列出時(shí)間表達(dá)式，再根據(jù)不等式當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取最小值；求出y值，點(diǎn)G坐標(biāo)可得．

12、略

【分析】解：隆脽隆脧BAC=35鈭?

隆脿隆脧BOC=2隆脧BAC=70鈭?

．

故答案為：70鈭?

．

直接利用同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半得到，即隆脧BAC=12隆脧BOC

．

此題考查了圓周角定理.

此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】70

13、略

【分析】

連接AC；

∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

∵∠AOD=30°；

∴∠ACD=15°；

∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°．

【解析】【答案】連接AC；根據(jù)圓周角定理，可分別求出∠ACB=90°，∠ACD=15°，即可求∠BCD的度數(shù)．

14、略

【分析】

∵在△ABC中；∠ACB=90°，AB=8cm；

cosA===

∴AC=cm

∴BC==（cm）．

∴S△ABC=AC×AB=×=（cm2）．

【解析】【答案】利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)；從而得出BC的長(zhǎng)．根據(jù)面積公式計(jì)算．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．16、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線(xiàn)的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線(xiàn)的定義可知；兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×四、作圖題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】以A為旋轉(zhuǎn)中心，△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，如圖所示，確定出E與F坐標(biāo)即可．【