八年級上冊數(shù)學蘇科版-6-4-用一次函數(shù)解決問題

一次函數(shù)的應用教案一、學生學情分析學生已學習了一次函數(shù)及其圖象，認識了一次函數(shù)的性質．在現(xiàn)實生活中也見識過大量的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎．但由于初中學生的年齡特點，他們認識事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需通過具體實例來培養(yǎng)他們這方面的能力．二、教學目標1.能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；2.在解決問題過程中，初步體會方程與函數(shù)的關系，建立各種知識的聯(lián)系；3.通過對函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識，發(fā)展形象思維；4.通過具體問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力；5.引導學生從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，使學生初步形成多樣的三、教學重點1.使學生能夠將實際問題轉化為一次函數(shù)的問題。2.能夠根據(jù)實際意義準確地列出解析式并畫出函數(shù)圖像四、教學難點1.能夠將實際問題分析、轉化為一次函數(shù)模型。2.能夠根據(jù)實際意義準確地列出解析式并畫出函數(shù)圖像五、教學過程設計1.一次函數(shù)知識回顧2.生活中典型問題，從三個方法選取：3.典例分析例1．一輛轎車在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式.（2）畫出該函數(shù)的圖像分析：例2.某市出租車在市內的收費方式如下：３千米以內（含３千米）8元，超過３千米的部分平均每千米收1元，設小亮乘坐出租車的路程為ｘ（千米），需付車費為ｙ（元）.（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關系式.（2）如果小亮一次付車費10元，你知道他乘車的路程嗎？例3.你知道姚明的腳有多大嗎？姚明穿的鞋是56碼，你能算出他的腳大約有多少厘米長嗎？鞋碼與厘米轉換表如下表：你能算出姚明“56”碼的腳有多少厘米？五、教學小結1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出k，b的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、方程的思想，函數(shù)思想五、教學反思微課教學給予學生停頓思考的時間較短，學生難以快速進入思考狀態(tài)，視