山東省濱州市濱城區(qū)蓮華學(xué)園2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025-1蓮華學(xué)園九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量檢測一、單選題1．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)．我們學(xué)習(xí)的文言文《木蘭辭》中就有“對鏡貼花黃”的詩句，這個(gè)花黃就是剪紙．下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．如果關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）第7題圖A． B．且 C． D．且3．如圖，是的直徑，是弦，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第3題圖第4題圖第6題圖第8題圖4．如圖隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè)，能讓燈泡至少一盞發(fā)光的概率為（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓（

）A．與x軸相交，與y軸相切 B．與x軸相離，與y軸相切C．與x軸相離，與y軸相交 D．與x軸相切，與y軸相離6．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面時(shí)，水面寬，則水面下降時(shí)，水面寬度增加（）A． B． C． D．7．若二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為（

）A．B．C． D．8．已知二次函數(shù)，圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線．對于下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若Ax1,y1和Bx2,y2均在該函數(shù)圖象上，且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 二、填空題9．若是方程的一個(gè)根，則（

）10．一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)是31，每個(gè)支干長出_________個(gè)小分支．11．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=k2+1x的圖象上，，則與的大小關(guān)系是_______________．12．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點(diǎn)，若BH＝7，BC＝13，則DH＝_________．第12題圖第13題圖13．如圖，為的直徑，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長交于點(diǎn)F，若．則的直徑長為__________14．如圖，在中，，，，是它的內(nèi)切圓，用剪刀沿切線DE剪一個(gè)，則的周長為_________。15．如圖，五個(gè)半徑為2的圓，圓心分別是點(diǎn)A，B，C，D，E，則圖中陰影部分的面積和是________．16．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，C為的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過的中點(diǎn)D，則__________．第14題圖第15題圖第16題圖三、解答題17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請完成下列問題：(1)在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的；(2)將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，請作出，并求出點(diǎn)C到點(diǎn)的路徑長．19．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)點(diǎn)為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，若，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格紙上，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺，完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)在圖1中，①作的中點(diǎn)M：②取格點(diǎn)C，使為的一條切線．（做出符合題意的一點(diǎn)即可）(2)在圖2中，作直徑，E為外任一點(diǎn)，過E作的垂線垂足為F．21．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)8月6日單人10米決賽中，全紅嬋以425.60分的總分奪得金牌，陳芋汐獲得銀牌，在精彩的比賽過程中，全紅嬋選擇了一個(gè)極具難度的（向后翻騰三周半抱膝），如圖2所示，建立平面直角坐標(biāo)系，如果她從點(diǎn)A起跳后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中，她的豎直高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系．(1)在平時(shí)訓(xùn)練完成一次跳水動(dòng)作時(shí)，全紅嬋的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下表：水平距離x/m3h44.5豎直高度y/m1011.25106.25根據(jù)表中數(shù)據(jù)，直接寫出h的值為，滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為：；(2)在（1）的條件下，記全紅嬋訓(xùn)練時(shí)入水點(diǎn)的水平距離為；比賽當(dāng)天的某一次跳水中，全紅嬋的豎直高度y與水平距離x近似滿足二次函數(shù)關(guān)系：，記比賽當(dāng)天入水點(diǎn)的水平距離為，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．22．已知銳角△ABC內(nèi)接于，點(diǎn)是△ABC的內(nèi)心，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線．(1)求證：直線與相切；(2)若半徑為，．連接BD，求證：23．如圖①，拋物線與軸交于和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的點(diǎn)。(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)△PAC的面積是△ABC面積的45時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖（2），點(diǎn)是在直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．