測繪基礎(chǔ) 課件 項目二 測量學(xué)的基本知識

認(rèn)識地球認(rèn)識地球測量學(xué)的分類認(rèn)識地球是人類探索自然的目標(biāo)之一，也是測量學(xué)的任務(wù)之一。地球表面是一個極不規(guī)則的曲面我們測量工作是在地球表面上進(jìn)行測量基準(zhǔn)的確定測量成果的計算及處理與地球的形狀和大小有關(guān)認(rèn)識地球1、地球的形狀和大小測量工作的實(shí)質(zhì)是確定點(diǎn)的位置。

高山丘陵平原認(rèn)識地球江湖海洋認(rèn)識地球最高的珠穆朗瑪峰高出海平面

8848.86m最深的太平洋馬里亞納海溝低于海平面11022m認(rèn)識地球陸地面積僅占29%海洋面積占了71%海水包圍的形體-大地體水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面：靜止的海水表面。FPG地球表面鉛垂線：重力的方向線。儀器安置后，垂直軸和鉛垂線重合。水準(zhǔn)面鉛垂線鉛垂線鉛垂線與水準(zhǔn)面垂直無數(shù)個：不同高度的點(diǎn)，都有一個水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面9大地水準(zhǔn)面：平均海水面。特性：不規(guī)則、一個。地球表面大地水準(zhǔn)面鉛垂線不平行外業(yè)測量的基準(zhǔn)面鉛垂線與大地水準(zhǔn)面垂直外業(yè)測量的基準(zhǔn)線水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面地球表面海洋鉛垂線大地水準(zhǔn)面原因：地球形狀不規(guī)則、密度不均勻大地水準(zhǔn)面略有起伏不適于計算高密度物質(zhì)參考橢球近似是個橢球圓球~20kmNSWE地球形狀不規(guī)則、密度不均勻從空中看地球…像一個圓球…但…真是這樣的嗎?參考橢球不規(guī)則地球表面大地水準(zhǔn)面NSWEabO橢球面Oaaba>b與大地體非常接近、形狀規(guī)則，能用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，適于計算參考橢球內(nèi)業(yè)計算基準(zhǔn)面內(nèi)業(yè)計算基準(zhǔn)線參考橢球

幾個著名的橢球體橢球名稱長半軸a(km)扁率f備注克拉索夫斯基63782451:298.3中國1954年北京坐標(biāo)系采用1975國際橢球63781401:298.257中國1980年國家大地坐標(biāo)系采用GRS80橢球63781371:298.2572221012000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）參考橢球參考橢球的大小可采用長半軸a和短半軸b，或長半軸和扁率f=（a-b）/a來決定。參考橢球由于參考橢球的扁率很小，在小區(qū)域的普通測量中可將地（橢）球看作圓球，其半徑R=（a+a+b）/3=6371km。謝謝觀看

測量坐標(biāo)系測量坐標(biāo)系地面點(diǎn)的位置需用坐標(biāo)和高程三維量(X,Y,H)來確定。根據(jù)不同的需要可以采用不同的坐標(biāo)系和高程系。X、Y：表示地面點(diǎn)的平面位置，該點(diǎn)在基準(zhǔn)面上的投影位置對其坐標(biāo)系的坐標(biāo)。H:

沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離（表示點(diǎn)的高低-高程）大地坐標(biāo)系NSP'P格林尼治天文臺大地經(jīng)度L大地緯度BLBH過地面點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角（東經(jīng)、西經(jīng)，東正西負(fù)）過地面點(diǎn)的法線與赤道面之間的夾角（南緯、北緯，北正南負(fù)）GO大地坐標(biāo)系：表示地面點(diǎn)在地球橢球面上的位置，用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示。大地高高斯平面直角坐標(biāo)系

切塊整體壓平切塊壓平變形怎么解決變形問題呢？

高斯

Gauss

（1777—1855）

德國大地測量學(xué)家

高斯投影高斯投影高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。第一步：沿N、S兩極在參考橢球面均勻標(biāo)出子午線(經(jīng)線)。高斯投影中央子午線

第二步：假設(shè)一個橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為中央子午線。高斯投影第三步：假想在橢球體中心放置一個光源，通過光線將橢球面上一定范圍內(nèi)的經(jīng)緯線映射到橢圓柱的內(nèi)表面上，然后將橢圓柱面沿一條母線剪開并展成平面，即獲得投影后的平面圖形。高斯投影中央子午線赤道赤道的投影中央子午線的投影Oyx母線母線高斯投影動畫設(shè)想有一圓柱，橫套在地球的外面，并于某一帶的中央子午線相切，然后將柱面沿通過南北兩極的母線切開，便得到了該帶在平面上的現(xiàn)狀，此平面便是高斯平面。取中央子午線作為縱軸x，赤道為橫軸y,交點(diǎn)為原點(diǎn)，便構(gòu)成了高斯平面直角坐標(biāo)系。測量學(xué)的作用NSc中央子午線赤道高斯投影的特點(diǎn)a、投影后的中央子午線為直線，無長度變化。其余的經(jīng)線投影為凹向中央子午線的對稱曲線，長度較球面上的相應(yīng)經(jīng)線略長。b、赤道的投影也為一直線，并與中央子午線正交。其余的緯線投影為凸向赤道的對稱曲線。c、經(jīng)緯線投影后仍然保持相互垂直的關(guān)系，說明投影后的角度無變形。分帶投影174°-174°-168°180°72°84°90°96°78°0°12°18°6°13141516123303132120123456585960616263642425262728293031323°9°15°75°81°87°93°177°-177°-171°為了對變形加以控制，測量中采用限制投影區(qū)域的辦法，即將投影區(qū)域限制在中央子午線兩側(cè)一定的范圍，這就是所謂的分帶投影，投影帶一般分為6°帶和3°帶兩種。分帶投影174°-174°-168°180°72°84°90°96°78°0°12°18°6°13141516123303132120123456585960616263642425262728293031323°9°15°75°81°87°93°177°-177°-171°6°帶從首子午線(零子午線)開始，自西向東每隔劃為一帶，用Ｎ表示帶號，位于各投影帶中央的子午線稱中央子午線。3°帶由東經(jīng)1°30

開始，自西向東每隔3°劃為一帶，用n表示帶號。分帶投影174°-174°-168°180°72°84°90°96°78°0°12°18°6°13141516123303132120123456585960616263642425262728293031323°9°15°75°81°87°93°177°-177°-171°式中：N為6°帶的帶號。6°帶的中央子午線經(jīng)度計算：L6=(6N-3)°式中：n為3°帶的帶號。3°帶的中央子午線經(jīng)度計算：L3=n×3°運(yùn)算步驟：高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系經(jīng)高斯投影后，中央子午線的投影作為縱坐標(biāo)軸，用x表示。每一個投影帶，建立獨(dú)立的高斯平面直角坐標(biāo)系赤道的投影為橫坐標(biāo)軸，用y表示，兩軸的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。區(qū)分各帶坐標(biāo)系則利用帶號。高斯實(shí)際坐標(biāo)與通用坐標(biāo)由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6o帶，各帶又獨(dú)自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。故：x值均為正而y值則有正有負(fù)。習(xí)慣使y坐標(biāo)為正值，這就要將實(shí)際坐標(biāo)變?yōu)橥ㄓ米鴺?biāo)實(shí)際坐標(biāo)與通用坐標(biāo)變換xyo500km=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m國家統(tǒng)一坐標(biāo)：（帶號）（帶號）方法：（1）先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。實(shí)際坐標(biāo)與通用坐標(biāo)變換例：已知P1、P2的實(shí)際坐標(biāo)分別為：經(jīng)變換P1、P2的通用坐標(biāo)分別為：獨(dú)立平面直角坐標(biāo)測區(qū)（100km2以內(nèi)）縱軸為x軸，橫軸為y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測量時，為處理問題方便，在過測區(qū)中心點(diǎn)的切平面上建立起獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。謝謝觀看測量坐標(biāo)系測量坐標(biāo)系

地面點(diǎn)的位置需用坐標(biāo)和高程三維量來確定。坐標(biāo)表示地面點(diǎn)投影到基準(zhǔn)面上的位置，高程表示地面點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離。根據(jù)不同的需要可以采用不同的坐標(biāo)系和高程系。高斯平面直角坐標(biāo)系以參考橢球面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿橢球面的法線投影在該基準(zhǔn)面上的位置，稱為該點(diǎn)的大地坐標(biāo)。該坐標(biāo)用大地經(jīng)度和大地緯度表示。過P點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面所夾的兩面角就稱為P點(diǎn)的大地經(jīng)度。用L表示，其值分為東經(jīng)0°~180°和西經(jīng)0°~180°。過點(diǎn)P的法線與橢球赤道面所夾的線面角就稱為P點(diǎn)的大地緯度。用B表示，其值分為北緯0°~90°和南緯0°~90°。高斯平面直角坐標(biāo)系2.1高斯投影當(dāng)測區(qū)范圍較大時，要建立平面坐標(biāo)系，就不能忽略地球曲率的影響，為了解決球面與平面這對矛盾，則必須采用地圖投影的方法將球面上的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。我國采用的是高斯投影，高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。其步驟：第一步：沿N、S兩極在參考橢球面均勻標(biāo)出子午線(經(jīng)線)。高斯平面直角坐標(biāo)系第二步：假設(shè)一個橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線相切，這條相切的子午線稱為中央子午線。

參考橢球面與橫橢圓柱面套合高斯平面直角坐標(biāo)系第三步：假想在橢球體中心放置一個光源，通過光線將橢球面上一定范圍內(nèi)的物象映射到橢圓柱的內(nèi)表面上，然后將橢圓柱面沿一條母線剪開并展成平面，即獲得投影后的平面圖形。

高斯投影流程高斯平面直角坐標(biāo)系該投影的經(jīng)緯線圖形有以下特點(diǎn)：a、投影后的中央子午線為直線，無長度變化。其余的經(jīng)線投影為凹向中央子午線的對稱曲線，長度較球面上的相應(yīng)經(jīng)線略長。

b、赤道的投影也為一直線，并與中央子午線正交。其余的緯線投影為凸向赤道的對稱曲線。c、經(jīng)緯線投影后仍然保持相互垂直的關(guān)系，說明投影后的角度無變形。d、離中央子午線越遠(yuǎn)，變形就越大。高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系2.2分帶投影為了對變形加以控制，測量中采用限制投影區(qū)域的辦法，即將投影區(qū)域限制在中央子午線兩側(cè)一定的范圍，這就是所謂的分帶投影，投影帶一般分為6°帶和3°帶兩種。

6°帶和3°帶投影高斯平面直角坐標(biāo)系

6°帶和3°帶投影6°帶投影是從英國格林尼治起始子午線開始，自西向東，每隔經(jīng)差6°分為一帶，將地球分成60個帶，其編號分別為1、2、…、60。每帶的中央子午線經(jīng)度可用下式計算：

高斯平面直角坐標(biāo)系3°投影帶是在6°帶的基礎(chǔ)上劃分的。每3°為一帶，共120帶，其中央子午線在奇數(shù)帶時與6°帶中央子午線重合，每帶的中央子午線經(jīng)度可用下式計算：式中n′為3°帶的帶號。我國領(lǐng)土位于東經(jīng)72°—136°之間，共包括了11個6°投影帶，即13—23帶；22個3°投影帶，即24—45帶。成都位于6°帶的第18帶，中央子午線經(jīng)度為105°高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯平面直角坐標(biāo)系通過高斯投影，將中央子午線的投影作為縱坐標(biāo)軸，用x表示，將赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸，用y表示，兩軸的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，由此構(gòu)成的平面直角坐標(biāo)系稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。對應(yīng)于每一個投影帶，就有一個獨(dú)立的高斯平面直角坐標(biāo)系，區(qū)分各帶坐標(biāo)系則利用相應(yīng)投影帶的帶號。高斯實(shí)際坐標(biāo)與通用坐標(biāo)由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6o帶，各帶又獨(dú)自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。故：x值均為正，而y值則有正有負(fù)。這對計算和使用均不方便，習(xí)慣使y坐標(biāo)為正值，級將實(shí)際坐標(biāo)變?yōu)橥ㄓ米鴺?biāo)，實(shí)際坐標(biāo)與通用坐標(biāo)變換

方法：（1）先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。高斯實(shí)際坐標(biāo)與通用坐標(biāo)例：已知P1、P2的實(shí)際坐標(biāo)分別為：經(jīng)變換P1、P2的通用坐標(biāo)分別為：獨(dú)立平面直角坐標(biāo)在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測量時，用經(jīng)緯度表示點(diǎn)的平面位置十分不便。理論分析表明，如果把局部橢球面（一般為100km2以內(nèi)）看作一個水平面，其對距離的影響可忽略不計，而且對角度的影響除最精密的測量工作外也可忽略。因此，可以在過測區(qū)中心點(diǎn)的切平面上建立起獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，縱軸為x軸，橫軸為y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。測區(qū)

獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系謝謝觀看高程高程測量學(xué)的分類高程定義：地面點(diǎn)沿鉛垂方向到高程起算面的距離。A

高程起算面HABHB地面點(diǎn)在高程起算面以下，H為負(fù)地面點(diǎn)在高程起算面以上，H為正絕對高程相對高程起算面不同高程絕對高程（海拔）：指某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離，用Ｈ表示。相對高程：某點(diǎn)距假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差：地面上兩點(diǎn)間的高程之差。高差=終點(diǎn)高程-起點(diǎn)高程ABHAHBH'AH'B黃海平均海水面大地水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面hAB高差有正、負(fù)相對高程絕對高程無關(guān)方向高程水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為多少呢？高程基準(zhǔn)面如何確定？將1950~1956年間青島驗(yàn)潮站多年記錄取平均值的高程系統(tǒng)稱為“1956年黃海高程系”對應(yīng)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m。根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952~1979年間的驗(yàn)潮資料計算確定的稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”對應(yīng)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。1988年1月1日起開始啟用。高程測量的起點(diǎn)高程謝謝觀看測量工作的基本原則和內(nèi)容測量工作的基本原則和內(nèi)容測量學(xué)的分類在測量過程中，由于受各種條件的影響,不論采用何種方法、使用何種儀器測量的成果都會含有誤差。為了控制測量的積累，在進(jìn)行測量時必須采取一定的原則和方法測量工作的基本原則（1）測量外業(yè)工作遵循的原則

在布局上“由整體到局部”；在精度上“由高級到低級，分級布網(wǎng)，逐級控制”；在程序上“先控制后碎部”的原則進(jìn)行測量工作的基本原則（2）測量內(nèi)業(yè)工作遵循的原則

步步檢核,第一步檢核不合要求,絕不做第二步。四等水準(zhǔn)測量記錄表測站編號視準(zhǔn)點(diǎn)號后尺上絲前尺上絲方向及尺號標(biāo)尺讀數(shù)數(shù)K+黑-紅/mm高差中數(shù)/mm備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差d/m累計差∑d/m

后視15后K1341318K1=4687mmK2=4787mm26前K27814前視910后-前1516171112

1BM011.9521.597后K11.8326.521-2+0.3620

1.7121.345前K21.4716.2580Z12425.2后-前+0.361+0.263-2-1.2-1.2

13

1415

16

17+0.361+0.2630

-2-2

測量工作的基本內(nèi)容測量工作的目的之一是測繪地形圖，地形圖是通過測量一系列碎部點(diǎn)（地物點(diǎn)和地貌點(diǎn)）的平面位置和高程，然后按一定的比例，應(yīng)用地形圖符號和注記縮繪而成。工作內(nèi)容：包括控制測量和碎部測量兩部分。（1）控制測量的內(nèi)容控制測量：測定測區(qū)內(nèi)若干個具有控制意義的控制點(diǎn)的平面位置(坐標(biāo))和高程。如圖,控制點(diǎn)A、B、C、D、E、F測量工作的基本內(nèi)容①平面控制測量：利用GNSS測量或?qū)Ь€測量等方法測定控制點(diǎn)平面坐標(biāo)。②高程控制測量：利用水準(zhǔn)測量、光電測距三角高程測量、RTK等方法測定各控制點(diǎn)高程Ｈ。測量工作的基本內(nèi)容（2）碎部測量的內(nèi)容碎部測量：以控制點(diǎn)為依據(jù)，測定碎部點(diǎn)三維坐標(biāo)，標(biāo)注在草圖上。內(nèi)業(yè)繪制成圖。測量工作的特點(diǎn)測量工作通常以隊、組的形式集體完成任務(wù)，只有合理分工，密切配合，才能保質(zhì)保量地做好工作。

測繪儀器是測量工作的必不可缺的工具，測量人員應(yīng)養(yǎng)成愛護(hù)儀器、正確使用儀器的良好習(xí)慣。

測量記錄和圖紙是外業(yè)工作的成果，是評定觀測質(zhì)量、觀測成果的基本依據(jù)。測量人員必須堅持認(rèn)真嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，實(shí)事求是地做好記錄工作。要求做到內(nèi)容真實(shí)、完善，書寫清楚、整潔，野外記錄必須當(dāng)場進(jìn)行，不得涂改，保持記錄的“原始性”。四等水準(zhǔn)測量記錄表測站編號視準(zhǔn)點(diǎn)號后尺上絲前尺上絲方向及尺號標(biāo)尺讀數(shù)數(shù)K+黑-紅/mm高差中數(shù)/mm備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差d/m累計差∑d/m

后視15后K1341318K1=4687mmK2=4787mm26前K27814前視910后-前1516171112

1BM011.9521.597后K11.8326.521-2+0.3620

1.7121.345前K21.4716.2580Z12425.2后-前+0.361+0.263-2-1.2-1.2

四等水準(zhǔn)測量記錄表測站編號視準(zhǔn)點(diǎn)號后尺上絲前尺上絲方向及尺號標(biāo)尺讀數(shù)數(shù)K+黑-紅/mm高差中數(shù)/mm備注下絲下絲后視距前視距黑面紅面視距差d/m累計差∑d/m

后視15后K1341318K1=4687mmK2=4787mm26前K27814前視910后-前1516171112

1BM011.9521.597后K11.8326.521-2+0.3620

1.7121.345前K21.4716.2580Z12425.2后-前+0.361+0.263-2-1.2-1.2

2Z11.9421.138后K21.8546.643-2+0.8040

1.7660.965前K11.0515.7380TP0117.617.3后-前+0.803+0.905-20.3-0.9

1.9001.300前K11.3826.0690

BM0315.916.3后-前+0.598+0.694+4-0.4-1.1

謝謝觀看用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度測量學(xué)的分類水準(zhǔn)面是一個曲面，曲面上的圖形投影到平面上，總會產(chǎn)生一定的變形。切塊壓平大小不同變形也不一樣，面積多大可將曲面用平面代替呢

？用水平面代替水準(zhǔn)面的限度測量學(xué)的分類

如圖，A、B、C是地面點(diǎn)，它們在大地水準(zhǔn)面上的投影點(diǎn)是a、b、c，用該區(qū)域中心點(diǎn)的切平面代替大地水準(zhǔn)面后，地面點(diǎn)在水平面上的投影點(diǎn)是a′、b′和c′。設(shè)A、B兩點(diǎn)在水準(zhǔn)面上的距離為D，在水平面上的距離為D′,兩者之差ΔD——用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異。將大地水準(zhǔn)面近似地視為半徑為R的球面，則有：θ=D/R，了解地球曲率對水平距離的影響故水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響：式中：ΔD/D稱為相對誤差，用1/M形式表示，M愈大，精度愈高。取地球半徑R＝6371km，以不同的距離D代入上式得到下表結(jié)果。了解地球曲率對水平距離的影響水平面代替水準(zhǔn)面引起的距離誤差D（km）102050100ΔD(cm)0.826.6102.6821.2

ΔD/D1/12200001/3000001/490001/12000從表中可見，當(dāng)D＝10km時，所產(chǎn)生的相對誤差為:

1：1220000，在測量中，通常要求距離丈量中，相對誤差最高為1/1000000，一般丈量僅要求1/2000～1/4000。

結(jié)論：在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進(jìn)行距離測量時，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不需考慮地球曲率對距離的影響。了解地球曲率對水平角的影響如果把水準(zhǔn)面近似地看做球面，則野外實(shí)測的三點(diǎn)構(gòu)成球面三角形。由于面三角形內(nèi)角之和大于180°，

這樣代替的結(jié)果必然產(chǎn)生角度誤差。設(shè)球面三角形三角形ABC設(shè)球面三角形三個角之和180°+ε(ε球面角超),其計算公式為：投影在測區(qū)的水平面MIN上了解地球曲率對水平角的影響式中,P為球面三角形的面積(以km2為