重難點(diǎn)突破：專題03 二次根式的加減（原卷版）

專題03二次根式的加減重點(diǎn)合并二次根式；二次根式的加減運(yùn)算；二次根式的混合運(yùn)算難點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算易錯(cuò)合并被開方數(shù)相同的二次根式時(shí)漏掉括號(hào)一、合并二次根式判斷幾個(gè)二次根式在加減運(yùn)算中是否可以合并，一定要先看它們是不是最簡(jiǎn)二次根式．【例1】下列各組根式中，不是同類二次根式的是（

）A．和 B．和C．和 D．和【例2】已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則的值是（

）A．2 B．-1 C．3 D．-1或3二、二次根式的加減運(yùn)算二次根式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的二次根式．【例3】下列計(jì)算正確的（

）A． B．C． D．【例4】下列各式中，運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．三、二次根式的混合運(yùn)算在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，有時(shí)還需要靈活運(yùn)用公式和逆用公式，這樣可以使計(jì)算過程大大簡(jiǎn)化．【例5】下列計(jì)算中正確的是（

）A．（＋）＝3 B．（?）÷＝?1C．÷＝2 D．（＋）＝＋2【例6】下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B．C． D．一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2．計(jì)算結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．254．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間5．已知是最簡(jiǎn)二次根式，且它與是同類二次根式，則（

）A． B．4 C． D．146．下列不是同類二次根式的一組是（

）．A．與 B．與C．與 D．與二、填空題7．計(jì)算：____．8．比較大?。?_____．（選填“＞”、“＝”或“＜”）三、解答題9．計(jì)算：10．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a．一、單選題1．與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．2．估計(jì)的值在（

）之間．A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和83．下列運(yùn)算中正確的是（）A．﹣ B．2+3=6C．÷ D．（+1）（﹣1）=34．若，，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B．C． D．5．下列計(jì)算①＝?＝6；②＝?＝6；③＝?＝3；④＝?＝1，正確的是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為和的兩個(gè)小正方形，則剩余部分（陰影部分）的面積等于（）A． B． C． D．二、填空題7．比較大小：______．8．計(jì)算：______．三、解答題9．計(jì)算：(1)(2)10．某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，針對(duì)兩個(gè)正數(shù)之和與這兩個(gè)正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，請(qǐng)閱讀以下探究過程并解決問題．【探究發(fā)現(xiàn)】；；；；；．【猜想結(jié)論】如果，，那么存在（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）．【證明結(jié)論】∵∴①當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，，∴；②當(dāng)，即時(shí)，，∴．綜合上述可得：若，，則成立（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）．【應(yīng)用結(jié)論】(1)對(duì)于函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的值最??？最小值是多少？(2)對(duì)于函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？【拓展應(yīng)用】(3)疫情期間，高速公路某檢測(cè)站入口處，為了解決疑似人員的臨時(shí)隔離問題，檢測(cè)人員利用檢測(cè)站的一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），計(jì)