廣東省梅州市梅江區(qū)聯(lián)考2020-2021學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末試題（解析版）

廣東省梅州市梅江區(qū)聯(lián)考2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.梅州市第七次人口普查公報(bào)顯示：截止2020年11月1日零時(shí)，我區(qū)常住人口為435616人，其中男性占50.04%，女性占49.96%．“435616”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值?10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x與x3無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義分析得出答案．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，正確把握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．4.以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是()A.1，2，3 B.1，3，5 C.2，3，4 D.2，6，10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；B、1+3=4＜5，不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；C、2+3=5>4，可以構(gòu)成三角形，故符合題意；D、2+6=8＜10，不能構(gòu)成三角形，故不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，熟記三邊關(guān)系定理是解決本題的關(guān)鍵．5.如圖所示，結(jié)論中正確的是（）A.和是內(nèi)錯(cuò)角 B.和是同旁?xún)?nèi)角C.和是同位角 D.和是同旁?xún)?nèi)角【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，與并不屬于同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，因此選項(xiàng)A不符合題意；與是直線(xiàn)與直線(xiàn)被直線(xiàn)所截的同位角，因此選項(xiàng)B不符合題意；與是直線(xiàn)與直線(xiàn)被直線(xiàn)所截的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；與是直線(xiàn)與直線(xiàn)被直線(xiàn)所截的同旁?xún)?nèi)角，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義是正確判斷的前提，判斷兩個(gè)角是由哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截所得到的角是判斷的關(guān)鍵．6.小剛從家出發(fā)徒步到同學(xué)家取自行車(chē)，在同學(xué)家逗留幾分鐘后騎車(chē)原路返回．設(shè)他從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t分，離家的路程為s米，則s與t之間的關(guān)系大致可以用圖象表示為（）A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，把小剛的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段，分別分析出s、t之間的變化關(guān)系，從而得解．【詳解】解：小剛?cè)≤?chē)的整個(gè)過(guò)程共分三個(gè)階段：①徒步從家到同學(xué)家，s隨時(shí)間t的增大而增大；②在同學(xué)家逗留期間，t增大，s不變；③騎車(chē)返回途中，速度比徒步速度要快，比徒步時(shí)的直線(xiàn)更陡，s隨t的增大而減小；縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分析出整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，并判斷出各階段的圖象變化情況是解題的關(guān)鍵．7.在一個(gè)不透明的袋子里放入8個(gè)紅球，2個(gè)白球，小明隨意地摸出一球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.0.2； B.0.25； C.0.4； D.0.8【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意可知不透明的袋子里有10個(gè)球，已知其中有2個(gè)白球，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.詳解：從袋子中任意摸出一個(gè)球共有10種等可能的情況，其中摸到白球的可能有2種，根據(jù)等可能性條件下的概率計(jì)算公式可知，這個(gè)球是白球的概率為：=0.2.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是找出總情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8.畫(huà)的邊上的高，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)吽谥本€(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，據(jù)此解答．【詳解】解：A選項(xiàng)，圖形中AD是BC邊上的高，符合題意；B選項(xiàng)，圖形中CD不是BC邊上高，不符合題意；C選項(xiàng)，圖形中CD是AB邊上的高，不符合題意；D選項(xiàng)，圖形中AD不是AB邊上的高，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線(xiàn)，熟記概念是解題的關(guān)鍵．鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線(xiàn)相交于三角形外一點(diǎn)．9.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中有一邊的長(zhǎng)為，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A. B. C.或 D.或【答案】B【解析】【分析】分已知邊4cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為16-4×2=8（cm），∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為×（16-4）=6（cm），4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長(zhǎng)為6cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．10.如圖，，增加下列條件可以判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形的判定，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，A、添加，無(wú)法判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、添加，可利用角邊角判定，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、添加，無(wú)法判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、添加，無(wú)法判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11.計(jì)算：_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，即可求得其結(jié)果．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了帶乘方運(yùn)算的有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．12.如圖，木工師傅做完窗框后，常像圖中那樣釘上一條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的_____________．【答案】穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性填空即可．【詳解】數(shù)學(xué)原理是利用三角形的穩(wěn)定性；故答案為：穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的性質(zhì)中的穩(wěn)定性，理解三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．13.在英文單詞tomato中，字母o出現(xiàn)的頻數(shù)是_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)定義可得答案．【詳解】解：字母o出現(xiàn)的頻數(shù)是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)的含義，掌握頻數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線(xiàn)l1∥l2，點(diǎn)A在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)B在直線(xiàn)l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，則∠2＝__．【答案】40°【解析】【分析】延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)D，得出∠1＝∠3＝80°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可求∠2．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)D，∵AB＝BC，∠C＝30°，∴∠C＝∠4＝30°，∵l1∥l2，∠1＝80°，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠C+∠3+∠2+∠4＝180°，即30°+80°+∠2+30°＝180°，∴∠2＝40°.故答案為：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確進(jìn)行推理與計(jì)算．15.多項(xiàng)式是完全平方式，則m＝_____．【答案】±1【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到＝（x±1）2，然后再根據(jù)完全平方公式把右邊展開(kāi)即可得到m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得＝（x±1）2，而（x±1）2＝x2±x+1，所以m＝±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．16.如圖，是的中線(xiàn)，，把沿對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，則圖中的的形狀是___________【答案】等腰直角三角形【解析】【分析】由折疊性質(zhì)證明，，再由AD是BC的中線(xiàn)證得CD=BD，則，可得為等腰直角三角形．【詳解】解：由折疊性質(zhì)得：，，∴，∵AD是BC的中線(xiàn)，∴BD=CD，∴，∴為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查折疊性質(zhì)、等腰直角三角形判定與性質(zhì)、三角形的中線(xiàn)性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)的靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．17.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，在直線(xiàn)MN上存在一點(diǎn)P，使P、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)最小，則△PBC的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)_____．【答案】18cm【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可判定P就是N點(diǎn)，所以△PBC的周長(zhǎng)最小值就是△NBC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵A、B關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，∴連接AC與MN的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，此時(shí)P和N重合，

即△BNC的周長(zhǎng)就是△PBC的周長(zhǎng)最小值，

∴△PBC的周長(zhǎng)最小值為BC+AC=8+10=18cm．故答案為：18cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)-最短距離，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出P點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題18.計(jì)算：【答案】17【解析】【分析】首先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：＝﹣1＋1＋9－（﹣8）＝﹣1＋1＋9＋8＝17【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指在分界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）小穎與小亮進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)則是：若轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)則小穎獲勝，若不是3的倍數(shù)則小亮獲勝．請(qǐng)判斷此游戲規(guī)則是否公平并說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．【答案】游戲規(guī)則不公平，修改游戲規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的數(shù)是奇數(shù)則小穎獲勝，若是偶數(shù)則小亮獲勝（答案不唯一）．【解析】【分析】分別計(jì)算出轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率和不是3的倍數(shù)的概率即可得到游戲是否公平，然后再解答即可．【詳解】解：游戲規(guī)則不公平，理由如下：∵轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，轉(zhuǎn)出的數(shù)共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種，轉(zhuǎn)出的數(shù)不是3的倍數(shù)的結(jié)果有4種，∴（小穎獲勝），（小亮獲勝），∵，∴游戲規(guī)則不公平，修改游戲規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的數(shù)是奇數(shù)則小穎獲勝，若是偶數(shù)則小亮獲勝（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】x﹣2y，0【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：＝（x2﹣4xy+4y2﹣2x2+2y2﹣6y2）÷（2x）＝（﹣x2﹣4xy）÷（2x）＝x﹣2y，當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原式＝×2﹣2×（）＝﹣1+1＝0．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21.如圖，已知點(diǎn)E、C在線(xiàn)段BF上，且BE=CF，CM∥DF，（1）作圖：在BC上方作射線(xiàn)BN，使∠CBN=∠1，交CM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，求證：AC=DF．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）①以E為圓心，以EM為半徑畫(huà)弧，交EF于H，②以B為圓心，以EM為半徑畫(huà)弧，交EF于P，③以P為圓心，以HM為半徑畫(huà)弧，交前弧于G，④作射線(xiàn)BG，則∠CBN就是所求作的角．（2）證明△ABC≌△DEF可得結(jié)論．試題解析：（1）如圖，（2）∵CM∥DF，∴∠MCE=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖-作一個(gè)角等于已知角，同時(shí)還考查了全等三角形的性質(zhì)和判定；熟練掌握五種基本作圖：（1）作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段．（2）作一個(gè)角等于已知角．（3）作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．（4）作已知角的角平分線(xiàn)．（5）過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)．22.小王周末騎電動(dòng)車(chē)從家里出發(fā)去商場(chǎng)買(mǎi)東西，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)前往商場(chǎng)，如圖是他離家的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）在此變化過(guò)程中，自變量是，因變量是．（2）小王在新華書(shū)店停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）買(mǎi)到書(shū)后，小王從新華書(shū)店到商場(chǎng)的騎車(chē)速度是多少？【答案】（1）時(shí)間；距離；（2）10分鐘；（3）450米/分【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象作答即可；（2）由函數(shù)圖象可知，20～30分鐘的路程沒(méi)變，所以小王在新華書(shū)店停留了10分鐘；（3）小王從新華書(shū)店到商場(chǎng)的路程為6250-4000=2250米，所用時(shí)間為35-30=5分鐘，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答．【詳解】解：（1）在此變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間，因變量是距離．故答案為時(shí)間；距離；（2）30-20=10（分鐘）．所以小王在新華書(shū)店停留了10分鐘；（3）小王從新華書(shū)店到商場(chǎng)的路程為6250-4000=2250米，所用時(shí)間為35-30=5分鐘，小王從新華書(shū)店到商場(chǎng)的騎車(chē)速度是：2250÷5=450（米/分）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義以及小王的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵．23.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一線(xiàn)，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．（1）觀察圖②，請(qǐng)你寫(xiě)出代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是______________．（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：①已知，，求的值；②已知，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）圖形②是邊長(zhǎng)為的正方形，它的面積由一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形以及兩個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形組合而成，由此結(jié)論可得；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】圖形②是邊長(zhǎng)為的正方形，．大正方形的面積由一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形以及兩個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形組合而成，．．故答案為：．【小問(wèn)2詳解】①∵，∴．∴．∵，∴∴；②設(shè)，則，．∵，∴．∴．∴．∴．即．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線(xiàn)段BC上從過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在線(xiàn)段AC上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，CD=3AE.(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立，并說(shuō)明理由；(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=則∠ADE=_______(用含的式子表示)．【答案】（1）3秒；（2）當(dāng)t=2時(shí)，△ABD與△DCE全等；理由見(jiàn)解析；（3）90°-0.5ɑ.【解析】【分析】（1）依據(jù)BD=CE=2t，可得CD=12-2t，AE=8-2t，再根據(jù)當(dāng)DC=3AE時(shí)，12-2t=3（8-2t），可得t的值；（2）當(dāng)△ABD≌△DCE成立時(shí)，AB=CD=8，根據(jù)12-2t=8，可得t的值；（3）依據(jù)∠CDE=∠BAD，∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，即可得到∠ADE=∠B，再根據(jù)∠BAC=α，AB=AC，即可得出∠ADE．【詳解】（1）由題可得，BD=CE=2t，∴CD=12-2t，AE=8-2t，∴當(dāng)DC=3AE時(shí)，12-2t=3（8-2t），解得t=3，故答案為3；（2）當(dāng)△ABD≌△DCE成立時(shí)，AB=CD=8，∴12-2t=8，解得t=2，∴運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立；（3）當(dāng)△ABD≌△DCE時(shí)，∠CDE=∠BAD，又∵∠ADE=180°