廣東省深圳市深圳實驗學校初中部2020-2021學年八下期末數(shù)學試題（原卷版）

深圳實驗學校2020－2021學年度第二學期期末聯(lián)考初二年級數(shù)學試卷一．選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1.下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.2.若分式的值為0，則x的值是（）A2 B. C. D.03.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B.a（x﹣y）＝ax﹣ayC.x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D.（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋34.若，下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.無法確定6.如圖，為測量池塘邊A，B兩點的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA，OB的中點分別是點C、點D，且測得CD＝12米．則A，B間的距離是（）A.24米 B.26米 C.28米 D.30米7.如圖，在中，，過點B作，交于點D，若，則的長度為_________．8.分式方程＝有增根，則增根為（）A0 B.1 C.1或0 D.﹣59.如圖，直線y1=k1x+b和直線y2=k2x+b分別與x軸交于A(-1，0)和B(3，0)兩點，則不等式組的解集為（）A. B.C. D.或10.如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤S四邊形ECFH＝2S△BEH，其中正確的有（）A.①②③⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.①②③④二．填空題（每小題3分，5小題，共15分）11.分解因式：3xy﹣x2＝____．12.計算：__________13.已知一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內角和為_______．14.已知方程x2﹣3x＋1＝0的根是x1和x2，則x1＋x2﹣x1x2＝___．15.如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，則DN的長為_____．三．解答題（共7小題，共55分）16.計算下列各題：（1）解方程：x2﹣6x＋5＝0（用配方法解）（2）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．（1）畫出△ABC向左平移5個單位得到的△A1B1C1，點A，B，C的對應點分別為點A1，B1，C1；（2）畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°后得到的△A2B2C1，點A1，B1的對應點分別為點A2，B2；（3）請直接寫出四邊形A2B2B1C1的面積．19.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O任意作直線分別交AB、CD于點E、F．（1）求證：△AEO≌△CFO；（2）若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四邊形AEFD的周長．20.某學校計劃購買甲、乙兩種品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的價格比甲品牌洗手液每瓶價格的2倍少12元，已知用320元購買甲品牌洗手液的數(shù)量與用400元購買乙品牌洗手液的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種品牌洗手液每瓶的價格各是多少元？（2）若該學校從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的洗手液共100瓶，且總費用不超過1645元，則最多可以購買多少瓶乙品牌洗手液？21.用54m長的竹柵欄圍一個矩形菜園，菜園的一邊靠墻的長為am，另三邊用竹柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是1m，設與墻垂直的一邊長為xm．（1）當a＝41時，矩形菜園面積是320m2，求x；（2）當a足夠大時，問矩形菜園的面積能否達到400m2？（3）若矩形菜園的面積是320m2，x的值只能取一個，試寫出a的取值范圍．22.正方形中，對角線AC，BD相交于點、點直線上一點、連接、繞點將射線逆時針旋轉交直線于點．問題提出：（1）如圖1．當點在線段上時，