2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形12.3 角的平分線的性質(zhì)第2課時(shí) 角的平分線的判定說課稿（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第2課時(shí)角的平分線的判定說課稿（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課選自2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第2課時(shí)，角的平分線的判定。本節(jié)課是學(xué)生在掌握了全等三角形的性質(zhì)和判定方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的平分線的判定方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握角的平分線的判定方法，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過探究角的平分線的判定方法，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，提升邏輯推理能力；同時(shí)，通過應(yīng)用角的平分線解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定方法，具備了一定的幾何圖形分析能力。他們能夠識(shí)別全等三角形的條件，并能夠運(yùn)用這些條件來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)生對(duì)幾何學(xué)通常有一定的興趣，因?yàn)閹缀螆D形直觀且易于理解。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過觀察、操作和推理來(lái)掌握新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，大部分學(xué)生傾向于通過動(dòng)手操作和視覺輔助來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于需要?jiǎng)邮之媹D和測(cè)量的問題較為感興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)角的平分線的判定時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)幾何語(yǔ)言的理解不夠深入，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)角的平分線的定義；二是對(duì)于角的平分線的判定條件理解不透徹，難以應(yīng)用這些條件進(jìn)行判斷；三是缺乏空間想象能力，難以在腦海中形成角的平分線的圖像。此外，學(xué)生可能對(duì)證明過程感到困惑，尤其是在證明角的平分線性質(zhì)時(shí)，需要運(yùn)用到全等三角形的性質(zhì)，這可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有最新的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于跟隨教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與角的平分線相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以便于直觀展示角的平分線的性質(zhì)和判定方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)、量角器等基本的幾何作圖工具，用于學(xué)生的實(shí)際操作和驗(yàn)證。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)布局合理，方便學(xué)生進(jìn)行幾何作圖練習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞角的平分線的判定，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，例如：“如何判斷一條線是否是角的平分線？”、“角的平分線與全等三角形有何關(guān)系？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解角的平分線的性質(zhì)和判定方法。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解角的平分線的判定，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示實(shí)際生活中的角平分線實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)中的角度劃分，引出角的平分線的判定方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解角的平分線的判定方法，結(jié)合幾何圖形，幫助學(xué)生理解判定條件。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)已知條件判斷角是否被平分。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試應(yīng)用角的平分線判定方法解決問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角的平分線的判定方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角的平分線的判定方法。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解角的平分線的判定方法，掌握判定條件。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與角的平分線判定相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的理解。

提供拓展資源：提供一些幾何證明題目，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試證明角的平分線性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，嘗試解決更復(fù)雜的幾何證明問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角的平分線判定方法，提高學(xué)生的幾何證明能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）幾何證明方法：介紹一些常見的幾何證明方法，如綜合法、分析法、反證法等，幫助學(xué)生掌握不同的證明思路。

（2）角的平分線性質(zhì)：探討角的平分線性質(zhì)在不同幾何圖形中的應(yīng)用，如等腰三角形、等邊三角形、圓等。

（3）角的平分線與全等三角形：研究角的平分線與全等三角形之間的關(guān)系，以及如何利用全等三角形來(lái)證明角的平分線性質(zhì)。

（4）角的平分線與對(duì)稱性：探討角的平分線與圖形對(duì)稱性之間的關(guān)系，以及如何利用對(duì)稱性來(lái)證明角的平分線性質(zhì)。

2.拓展建議：

（1）幾何證明方法：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《幾何證明方法》等書籍，了解不同證明方法的原理和應(yīng)用。

-在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，嘗試運(yùn)用不同的證明方法解決幾何問題。

（2）角的平分線性質(zhì)：

-讓學(xué)生收集生活中常見的角的平分線實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，并分析其應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用角的平分線性質(zhì)解決實(shí)際問題。

（3）角的平分線與全等三角形：

-引導(dǎo)學(xué)生研究角的平分線與全等三角形之間的關(guān)系，如證明全等三角形的角平分線相等。

-設(shè)計(jì)一些證明題，讓學(xué)生運(yùn)用全等三角形來(lái)證明角的平分線性質(zhì)。

（4）角的平分線與對(duì)稱性：

-讓學(xué)生觀察一些具有對(duì)稱性的幾何圖形，如正方形、圓形等，分析其對(duì)稱軸與角的平分線之間的關(guān)系。

-設(shè)計(jì)一些證明題，讓學(xué)生運(yùn)用對(duì)稱性來(lái)證明角的平分線性質(zhì)。

（1）幾何證明方法：

-學(xué)習(xí)綜合法：通過已知條件，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。例如，證明角的平分線將角平分。

-學(xué)習(xí)分析法：從結(jié)論出發(fā)，逐步推導(dǎo)出已知條件。例如，已知角的平分線，證明其將角平分。

-學(xué)習(xí)反證法：假設(shè)結(jié)論不成立，推導(dǎo)出矛盾，從而證明結(jié)論成立。例如，假設(shè)角的平分線不將角平分，推導(dǎo)出矛盾。

（2）角的平分線性質(zhì)：

-研究角的平分線在等腰三角形中的應(yīng)用，如證明等腰三角形的底角平分線相等。

-研究角的平分線在等邊三角形中的應(yīng)用，如證明等邊三角形的角平分線相等。

（3）角的平分線與全等三角形：

-研究角的平分線與全等三角形之間的關(guān)系，如證明全等三角形的角平分線相等。

-研究如何利用全等三角形來(lái)證明角的平分線性質(zhì)，如證明兩個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。

（4）角的平分線與對(duì)稱性：

-研究角的平分線與圖形對(duì)稱性之間的關(guān)系，如證明對(duì)稱軸上的點(diǎn)與角的平分線相交。

-研究如何利用對(duì)稱性來(lái)證明角的平分線性質(zhì)，如證明對(duì)稱圖形的角平分線相等。板書設(shè)計(jì)①角的平分線的性質(zhì)

-定義：角的平分線是從角的頂點(diǎn)出發(fā)，將角平分的射線。

-性質(zhì)：角的平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

②角的平分線的判