2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù)2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課稿（新版）北師大版一、教材分析

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第四章“一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)”主要圍繞一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖象展開。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象等基本知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等函數(shù)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相連，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，符合教學(xué)實(shí)際，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的深入理解，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，提升解決問題的能力。同時，通過觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力，提高數(shù)據(jù)分析與處理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此外，強(qiáng)調(diào)邏輯推理在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)及其圖象特征。

難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。

解決辦法：通過實(shí)例導(dǎo)入，幫助學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念；利用幾何畫板動態(tài)演示，直觀展示函數(shù)圖象隨系數(shù)變化的情況，強(qiáng)化學(xué)生對系數(shù)與圖象關(guān)系的理解。在課堂上，通過小組討論和合作探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法分析函數(shù)圖象，突破難點(diǎn)。同時，通過練習(xí)題的設(shè)置，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中鞏固知識點(diǎn)，提高解決問題的能力。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：電腦、投影儀、電子白板

課程平臺：學(xué)校教學(xué)平臺

信息化資源：幾何畫板軟件、數(shù)學(xué)教育視頻資料

教學(xué)手段：實(shí)物教具（例如：坐標(biāo)紙）、多媒體課件、黑板板書五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中遇到過哪些需要用數(shù)學(xué)方法解決的問題？有沒有注意到這些問題的數(shù)學(xué)模型？”

展示一些生活中的實(shí)例，如速度與時間的關(guān)系、價(jià)格與數(shù)量的關(guān)系，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹一次函數(shù)與正比例函數(shù)的基本概念和它們在生活中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一次函數(shù)的定義，包括其一般形式y(tǒng)=kx+b，其中k和b是常數(shù)，k≠0。

詳細(xì)介紹一次函數(shù)的圖象是一條直線，通過使用坐標(biāo)系和斜率的概念，幫助學(xué)生理解直線的傾斜程度。

講解正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，其形式為y=kx，其中k是常數(shù)，k≠0，且b=0。

3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的案例，如人口增長、溫度變化等，進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一次函數(shù)與正比例函數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與一次函數(shù)或正比例函數(shù)相關(guān)的問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一次函數(shù)與正比例函數(shù)的基本概念、圖象、性質(zhì)等。

強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)與正比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這些函數(shù)。

7.課堂練習(xí)（10分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

過程：

布置一些練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生在課堂上完成。

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識。

8.課后作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過課后練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和深化對一次函數(shù)與正比例函數(shù)的理解。

過程：

布置課后作業(yè)，包括完成課本上的練習(xí)題，以及一些拓展性的問題，如繪制函數(shù)圖象、分析實(shí)際問題等。

要求學(xué)生在課后完成作業(yè)，并在下次課前提交，以便教師進(jìn)行批改和講解。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解能力提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠準(zhǔn)確地理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象特征。他們能夠區(qū)分一次函數(shù)和正比例函數(shù)的不同，并解釋它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.應(yīng)用能力增強(qiáng)

學(xué)生能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)與正比例函數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。例如，通過分析函數(shù)圖象，他們能夠預(yù)測變量的變化趨勢，解決諸如增長率、速度、距離等實(shí)際問題。

3.分析與解決問題的能力提高

學(xué)生在案例分析環(huán)節(jié)，通過小組討論和合作，學(xué)會了如何分析問題、提出假設(shè)、收集證據(jù)和得出結(jié)論。這種能力對于他們未來的學(xué)習(xí)和生活都具有重要意義。

4.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

5.合作學(xué)習(xí)能力的提升

在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了如何與他人合作，共同完成任務(wù)。他們學(xué)會了傾聽、尊重他人的意見，并能夠有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

6.邏輯推理能力的鍛煉

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來證明函數(shù)的性質(zhì)。這種能力的鍛煉有助于他們形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

7.創(chuàng)新能力的激發(fā)

在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，學(xué)生被鼓勵提出創(chuàng)新性的想法或建議。這種練習(xí)有助于激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性解決問題的能力。

8.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

總之，本節(jié)課的學(xué)習(xí)使得學(xué)生在一次函數(shù)與正比例函數(shù)方面取得了顯著的學(xué)習(xí)效果。他們不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且提高了自己的綜合能力，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)反思與改進(jìn)

回顧本次關(guān)于一次函數(shù)與正比例函數(shù)的示范課，我認(rèn)為有幾個方面值得反思和改進(jìn)。

首先，我注意到在講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義時，有些學(xué)生表現(xiàn)出了一定的困惑。這可能是因?yàn)樗麄儗瘮?shù)的概念還不夠熟悉。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，通過更多的實(shí)例和生活中的例子來引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生在具體的情境中逐步理解函數(shù)的本質(zhì)。

其次，我發(fā)現(xiàn)課堂上的案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生參與度不高。有些學(xué)生似乎對案例不太感興趣，或者不知道如何將案例與所學(xué)知識聯(lián)系起來。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我打算在今后的教學(xué)中，選擇與學(xué)生生活更加貼近的案例，并且設(shè)計(jì)一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在分析案例的同時，也能夠參與到解決問題的過程中。

再者，我在課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的表達(dá)能力不夠清晰。這可能是由于他們在準(zhǔn)備展示時缺乏充分的練習(xí)。為了改善這一點(diǎn)，我會在課后布置一些口頭表達(dá)的小練習(xí)，讓學(xué)生在小組中練習(xí)如何清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

另外，我注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生表現(xiàn)出了依賴性，不太愿意獨(dú)立思考。為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更加注重引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生獨(dú)立提出問題、分析問題，并鼓勵他們在遇到困難時嘗試不同的解決方法。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有時候課堂紀(jì)律不夠理想，有些學(xué)生容易分心。為了提高課堂紀(jì)律，我打算在接下來的教學(xué)中，更加嚴(yán)格地管理課堂秩序，同時通過游戲或競賽等方式，提高學(xué)生的參與度和專注力。

最后，我認(rèn)為在作業(yè)布置方面，可以更加多樣化。有時候，傳統(tǒng)的書面作業(yè)可能無法全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，結(jié)合線上資源和實(shí)踐活動，設(shè)計(jì)更加豐富和有針對性的作業(yè)，以幫助學(xué)生鞏固知識，并提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。八、板書設(shè)計(jì)

1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

①一次函數(shù)：y=kx+b，其中k和b是常數(shù)，k≠0。

②正比例函數(shù)：y=kx，其中k是常數(shù)，k≠0，且b=0。

2.一次函數(shù)的圖象

①直線：一次函數(shù)的圖象是一條直線。

②斜率k：表示直線的傾斜程度，k>0時向上傾斜，k<0時向下傾斜。

3.正比例函數(shù)的圖象

①通過原點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)(0,0)。

②直線：正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點(diǎn)的直線。

4.函數(shù)的性質(zhì)

①增減性：當(dāng)k>0時，函數(shù)隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時，函數(shù)隨著x的增大而減小。

②奇偶性：一次函數(shù)y=kx+