版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、已知是等比數(shù)列,則公比=()A.B.C.2D.2、在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的對(duì)邊,且(a+b+c)(a+c-b)=3ac,則等于()
A.
B.
C.
D.
3、已知△ABC的周長為20,且頂點(diǎn)B(0,-4),C(0,4),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是A.(x≠0)B.(x≠0)C.(x≠0)D.(x≠0)4、家電下鄉(xiāng)政策是應(yīng)對(duì)金融危機(jī),積極擴(kuò)大內(nèi)需的重要舉措.我市某家電制造集團(tuán)為盡快實(shí)現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運(yùn)輸方案,據(jù)預(yù)測,這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)期運(yùn)輸任務(wù)Q0,各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,在這四種方案中,運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是()5、【題文】為了解某校高三學(xué)生的視力情況;隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,則視力在4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為()
A.24B.23C.22D.216、【題文】設(shè)則。
()A.—1B.0C.1D.7、已知三角形面積為1,外接圓面積為π,則這個(gè)三角形的三邊之積為()A.1B.2C.3D.48、命題“若A=B,則sinA=sinB”的逆否命題是()A.若則B.若則C.若則D.若則評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)9、計(jì)算.10、已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),對(duì)任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2時(shí),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,則f(-2),f(0),f(3)的大小關(guān)系是____.11、命題“有理數(shù)使”的否定為_________________.12、過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是13、【題文】在△ABC中,已知角A,B,C所對(duì)的邊分別為若則=____14、an=2n﹣1,Sn=____.15、在銳角△ABC中,AC=4,BC=3,三角形的面積等于則AB的長為______.16、已知函數(shù)n(x)=x2鈭?2x鈭?aenx
其中n隆脢N*a隆脢Re
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(
Ⅰ)
求函數(shù)g(x)=1(x)鈭?2(x)
的零點(diǎn);
(
Ⅱ)
若對(duì)任意n隆脢N*n(x)
均有兩個(gè)極值點(diǎn),一個(gè)在區(qū)間(1,4)
內(nèi),另一個(gè)在區(qū)間[1,4]
外,求a
的取值范圍.評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題,共12分)17、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
18、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)19、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示)21、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái).評(píng)卷人得分四、解答題(共4題,共32分)23、(本題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且=數(shù)列中,點(diǎn)()在直線上.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)和(2)設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和并求滿足的最大正整數(shù).24、如圖(1),為等邊三角形,是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形且為線段中點(diǎn),將沿折起(如圖2),使得線段的長度等于對(duì)于圖二,完成以下各小題:(圖1)(圖2)(1)證明:平面(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)線段上是否存在點(diǎn)使得平面與平面垂直?若存在,請(qǐng)求出線段的長度;若不存在,請(qǐng)說明理由。25、如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,.
(Ⅰ)線段AB上是否存在點(diǎn)M;使AB⊥平面PCM?并給出證明.
(Ⅱ)求二面角B-PC-D的余弦值.26、如圖;四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E為PD中點(diǎn).
(1)求二面角B-EC-A的正弦值;
(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)F,使得E到平面PAF的距離為若存在,確定點(diǎn)F的位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題,共3分)27、1.(本小題滿分12分)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)(1)直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列,求值(2)若直線且求值.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、D【分析】試題分析:由題意,得即解得考點(diǎn):等比數(shù)列.【解析】【答案】D2、D【分析】
在△ABC中,(a+b+c)(a+c-b)=3ac,∴a2+c2-b2=ac,cosB=B=60°.
∴A+C=120°,tan(A+C)==-即.
∴=-tanA+tanC=
故選D.
【解析】【答案】由題意可得a2+c2-b2=ac,cosB=B=60°,可得A+C=120°,tan(A+C)==-代入要求的式子化簡求得結(jié)果.
3、B【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的周長和定點(diǎn);得到點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值,得到點(diǎn)A的軌跡是橢圓,橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,寫出橢圓的方程,去掉不合題意的點(diǎn)..【解析】
∵△ABC的周長為20,頂點(diǎn)B(0,-4),C(0,4),∴BC=8,AB+AC=20-8=12,∵12>8∴點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值,∴點(diǎn)A的軌跡是橢圓,∵a=6,c=4∴b2=20,∴橢圓的方程是(x≠0),故選B.考點(diǎn):橢圓的定義【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】
單位時(shí)間的運(yùn)輸量逐步提高時(shí),運(yùn)輸量的增長速度越來越快,圖象上切線的斜率隨著自變量的增加會(huì)越來越大,故函數(shù)的圖象應(yīng)一直是下凹的,故答案為:B【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】解:因?yàn)橛深l率分布直方圖知組矩為0.1;4.3~4.4間的頻數(shù)為100×0.1×0.1=1.
4.4~4.5間的頻數(shù)為100×0.1×0.3=3.
又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列;∴公比為3.
根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列;且共有100-13=87人.
從而4.6~4.7間的頻數(shù)最大,且為1×33=27;∴頻率為0.27
且公差d=-5,這樣可知解得4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為22,選C【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】令得令時(shí)
令時(shí)
兩式相加得:
兩式相減得:代入,可得【解析】【答案】B;7、D【分析】【分析】因?yàn)橥饨訄A面積為所以外接圓半徑由三角形面積公式可知,又所以即所以選D。8、A【分析】【解答】命題“若則”的逆否命題是若則故選A。
【分析】我們要熟練掌握四種命題的書寫,屬于基礎(chǔ)題型。二、填空題(共8題,共16分)9、略
【分析】【解析】【答案】10、略
【分析】
∵f(x)是偶函數(shù);∴f(-2)=f(2);
又對(duì)任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;
∴f(x)在[0;+∞)上是減函數(shù);
又∵0<2<3;∴f(0)>f(2)>f(3),即f(0)>f(-2)>f(3).
故答案為:f(0)>f(-2)>f(3).
【解析】【答案】先由函數(shù)的奇偶性將問題轉(zhuǎn)化到[0;+∞)上,再由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性比較.
11、略
【分析】試題分析:根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得:有理數(shù)使考點(diǎn):全稱命題與特稱命題.【解析】【答案】有理數(shù)使12、略
【分析】【解析】試題分析:當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)拋物線方程為把點(diǎn)代入得m=當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)拋物線方程為把點(diǎn)代入得n=所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或考點(diǎn):本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式?!窘馕觥俊敬鸢浮炕?3、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】____14、n2【分析】【解答】解:an=2n﹣1,可得an+1﹣an=2(n+1)﹣1﹣(2n﹣1)=2;所以數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng)為:1;
Sn=n?1+=n2.
故答案為:n2.
【分析】判斷數(shù)列是等差數(shù)列,然后求解數(shù)列的Sn.15、略
【分析】解:∵在銳角△ABC中,AC=b=4,BC=a=3,三角形的面積等于3
∴absinC=3即sinC=
∵C為銳角,∴cosC==
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=16+9-12=13;
解得:AB=c=.
故答案為:
利用三角形面積公式列出關(guān)系式;將AC與BC,以及已知面積代入求出sinC的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosC的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,將AC,BC,以及cosC的值代入即可求出AB的長.
此題考查了余弦定理,以及三角形的面積公式,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.【解析】16、略
【分析】
(
Ⅰ)
求函數(shù)g(x)=1(x)鈭?2(x)=(x2鈭?2x鈭?a)(ex鈭?1)e2x
令g(x)=0
即x=0
或x2鈭?2x鈭?a=0鈻?=4+4a
分情況討論可解得零點(diǎn);
(II)fn隆盲(x)=鈭?nx2+2(n+1)x+na鈭?2enx
設(shè)n(x)=鈭?nx2+2(n+1)x+an鈭?2n(x)
的圖象是開口向下的拋物線,n(x)=0
有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根x1x2
且x1隆脢[1,4]x2?[1,4]
則n(1)gn(4)<0
即可推得鈭?1<a<(8鈭?6n)min
故鈭?1<a<2
.
本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,同時(shí)考查分類討論的思想方法,考查運(yùn)算能力,屬于難題.【解析】解:(I)g(x)=1(x)鈭?2(x)=x2鈭?2x鈭?aex鈭?x2鈭?2x鈭?ae2x=(x2鈭?2x鈭?a)(ex鈭?1)e2x
令g(x)=0
有ex鈭?1=0
即x=0
或x2鈭?2x鈭?a=0鈻?=4+4a
壟脵
當(dāng)a<1
時(shí),鈻?<0
函數(shù)g(x)
有1
個(gè)零點(diǎn)x1=0
壟脷
當(dāng)a=鈭?1
時(shí),鈻?=0
函數(shù)g(x)
有2
個(gè)零點(diǎn)x1=0x2=1
壟脹
當(dāng)a=0
時(shí),鈻?>0
函數(shù)g(x)
有兩個(gè)零點(diǎn)x1=0x2=2
壟脺
當(dāng)a>鈭?1a鈮?0
時(shí),鈻?>0
函數(shù)g(x)
有三個(gè)零點(diǎn):
x1=0x2=1鈭?a+1x3=1+a+1
(II)fn隆盲(x)=(2x鈭?2)enx鈭?n(x2鈭?2x鈭?a)enxenx=鈭?nx2+2(n+1)x+na鈭?2enx
設(shè)n(x)=鈭?nx2+2(n+1)x+an鈭?2n(x)
的圖象是開口向下的拋物線;
由題意對(duì)任意n隆脢N*n(x)=0
有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根x1x2
且x1隆脢[1,4]x2?[1,4]
則對(duì)任意n隆脢N*n(1)gn(4)<0
即n?(a+1)?n?[a鈭?(8鈭?6n)]<0
有(a+1)[a鈭?(8鈭?6n)]<0
又任意n隆脢N*8鈭?6n
關(guān)于n
遞增,8鈭?6n鈮?8鈭?6=2
故鈭?1<a<(8鈭?6n)min
所以鈭?1<a<2
.
所以a
的取值范圍是(鈭?1,2)
.三、作圖題(共6題,共12分)17、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′,AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求.【解析】【解答】解:作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知;C點(diǎn)即為所求.
18、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點(diǎn)之間,線段最短.19、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′,AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求.【解析】【解答】解:作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知;C點(diǎn)即為所求.
20、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A',關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A'',連接A'A'',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A';關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱;A與A″關(guān)于ON對(duì)稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.21、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點(diǎn)之間,線段最短.22、解:畫三棱錐可分三步完成。
第一步:畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形;
第二步:確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn);
第三步:畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn).
畫四棱可分三步完成。
第一步:畫一個(gè)四棱錐;
第二步:在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn);從這點(diǎn)開始,順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段;
第三步:將多余線段擦去.
【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面,再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn),得到錐體,在畫四棱臺(tái)時(shí),在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn),從這點(diǎn)開始,順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段,將多余線段擦去,得到圖形.四、解答題(共4題,共32分)23、略
【分析】試題分析:(1)利用求得利用首項(xiàng)與遞推公式進(jìn)行求(2)利用錯(cuò)位相減法進(jìn)行求和,得到再驗(yàn)證使不等式成立的解的最大值.解題思路:1.2.對(duì)于數(shù)列(其中是等差數(shù)列,是等比數(shù)列)的求和問題,采用錯(cuò)位相減法進(jìn)行求和.試題解析:(1)∵∴2分3分4分∴5分∵7分(2)∵9分10分12分∵即:于是當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),故滿足的最大正整數(shù)為4.考點(diǎn):1.與的關(guān)系;2.數(shù)列的遞推式;3.錯(cuò)位相減法.【解析】【答案】(1)(2)4.24、略
【分析】試題分析:關(guān)于線面垂直的證明問題,注意把線面垂直的判定定理的內(nèi)容記熟,對(duì)于線線、線面垂直的轉(zhuǎn)化要熟悉,注意線面角的求法,并且第一步求出的直接結(jié)果就是線面角的正弦值,要看清要求的結(jié)果是誰,關(guān)于是否存在類問題,注意一般步驟,要先下結(jié)論,之后求解,能求出來就說明有,退出矛盾,就說明沒有.試題解析:(1)∵又∵∴∴同理可證故垂直面內(nèi)兩條相交直線則平面3分(2)由(1)知又有故可建如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz.4分∴∴設(shè)平面ABD的一個(gè)法向量為則取得.6分設(shè)直線AE與平面所成角為θ,則7分∴設(shè)直線AE與平面所成角的正弦值為8分(3)假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P,并設(shè)()則設(shè)平面CPE的一個(gè)法向量為則取得.11分要使得平面CPE與平面垂直,只需即解得故線段AB上存在點(diǎn)P,使得平面CPE與平面垂直,此時(shí)線段的長度為14分(說明:①答案提及“存在”而不能說明理由的得1分②第(3)小題也可設(shè)P(2-t,0,t)展開解答)考點(diǎn):線面垂直,線面角,面面垂直.【解析】【答案】(1)見解析(2)(3)故線段AB上存在點(diǎn)P,此時(shí)線段的長度為25、略
【分析】
(Ⅰ)當(dāng)m是AB的中點(diǎn)時(shí);推導(dǎo)出AB⊥PM,AB⊥CM,從而得到AB⊥平面PCM.
(Ⅱ)取AB中點(diǎn)O;以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)C,OB,OP分別為x軸,y軸,z軸建立空間直坐標(biāo)系O-xyz,利用向量法能求出二面角B-PC-D的余弦值.
本題考查滿足線向垂直的點(diǎn)的位置的確定與證明,考查二面角的余弦值的求法,是中檔題,注意向量法的合理運(yùn)用.【解析】解:(Ⅰ)當(dāng)m是AB的中點(diǎn)時(shí),AB⊥平面PCM.
證明如下:
∵AP=PB;∴AB⊥PM(2分)
又△ACB中;AB=BC,∠ABC=60°;
∴△ABC是正三角形;∴AB⊥CM;
又PM∩CM=M;∴AB⊥平面PCM.(4分)
解:(Ⅱ)取AB中點(diǎn)O;
由AB=PC=2,解得PO=1,
∴OP2+OC2=PC2;∴OP⊥OC(6分)
以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn);以O(shè)C,OB,OP分別為x軸,y軸,z軸建立空間直坐標(biāo)系O-xyz;
則B(0,1,0),P(0,0,1),
∴
設(shè)平面DCP的一個(gè)法向量為則
∴∴y=0,∴(8分)
設(shè)平面BCP的一個(gè)法向量為則
∴∴
∴(10分)
∴
∵二面角B-PC-D為鈍角;
∴二面角B-PC-D的余弦值為.(12分)26、略
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度彩鋼棚鋼結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量檢測合同3篇
- 2025年度年度財(cái)務(wù)報(bào)表編制保密合作協(xié)議3篇
- 年度非開挖導(dǎo)向鉆機(jī)鋪管機(jī)市場分析及競爭策略分析報(bào)告
- 二零二五年恒大地產(chǎn)商業(yè)地產(chǎn)租賃及產(chǎn)權(quán)變更代理合同樣本3篇
- 2025廠長任期企業(yè)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略合同3篇
- 二零二五版創(chuàng)業(yè)園區(qū)租賃合同參考模板(含孵化服務(wù))3篇
- 2025年度瓷磚批發(fā)市場入駐經(jīng)營合同4篇
- 2025年蔬菜運(yùn)輸合同含蔬菜品牌推廣效果評(píng)估條款2篇
- 2025年度豪華品牌4S店新車銷售與服務(wù)保障合同3篇
- 2025年LED廣告屏租賃與品牌推廣服務(wù)合同模板3篇
- GB/T 37238-2018篡改(污損)文件鑒定技術(shù)規(guī)范
- 普通高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)簡介(湘教版)
- 河道治理工程監(jiān)理通知單、回復(fù)單范本
- 超分子化學(xué)簡介課件
- 高二下學(xué)期英語閱讀提升練習(xí)(一)
- 易制爆化學(xué)品合法用途說明
- 【PPT】壓力性損傷預(yù)防敷料選擇和剪裁技巧
- 大氣喜慶迎新元旦晚會(huì)PPT背景
- DB13(J)∕T 242-2019 鋼絲網(wǎng)架復(fù)合保溫板應(yīng)用技術(shù)規(guī)程
- 心電圖中的pan-tompkins算法介紹
- 羊絨性能對(duì)織物起球的影響
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論