浙江省臺(tái)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

2018年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1.比-1小2的數(shù)是（）A.3 B.1 C.-2 D.-32.在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.化簡結(jié)果正確的是（）A.x B.1 C. D.4.估計(jì)+1的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間5.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，19分 D.20分，20分6.下列命題中，是真命題是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7.正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.140° D.144°8.如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3．以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E，則AE的長是（）

A. B.1 C. D.9.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.210.如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點(diǎn)O是它的外心，過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點(diǎn)F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A△ADF≌△CGEB.△B′FG的周長是一個(gè)定值C.四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值D.四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分)11.如果分式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=_____．13.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是_____．14.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D．若∠A=32°，則∠D=_____度．15.如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____．16.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17.計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18.解不等式組：19.圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20.如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B，求線段AB長．21.某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目，滿分為10分．有關(guān)部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學(xué)考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了部分男生，對(duì)他們的“引體向上”水平進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：m=，n=．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；（3）目前該市八年級(jí)有男生3600名，請(qǐng)估計(jì)其中“引體向上”得零分的人數(shù)．22.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，求證：AE⊥CF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE中點(diǎn)，若AC=2，CE=1，求△CGF的面積．23.某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最