2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)第3節(jié)誘導(dǎo)公式課時同步練習(xí)含解析新人教A版必修第一冊

第五章三角函數(shù)第3節(jié)誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固1．（2024·黑龍江道里·哈爾濱三中月考（理））（）A． B． C． D．【答案】C【解析】2．（2024·湖南月考）若，則（）A． B． C．a(chǎn) D．【答案】A【解析】因為，所以.3．（2024·合肥市第六中學(xué)月考（文））若，則tanθ等于（）A．1 B．-1C．3 D．-3【答案】D【解析】由已知即4．（2024·北京期末）（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：.5．（2024·浙江高二開學(xué)考試）已知角的頂點與原點O重合，始邊與軸的非負半軸重合，將的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，過點，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，過點，所以，即，即.6．（2024·沙坪壩·重慶八中高三月考（文））已知，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】.7．（2024·甘肅涼州·武威十八中高一期末）已知sin＝，則cos(π＋α)的值為()A． B．－ C． D．－【答案】D【解析】因為sin＝cos＝，所以cos(π＋α)＝－cos＝－．8．（2024·河南羅山·高三月考（文））估計的大小屬于區(qū)間（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：因為，所以，又，所以.9．（2024·山東高一期末）設(shè)α∈R，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】依據(jù)誘導(dǎo)公式公式二，有公式四，有公式六，有公式二、三，有10．（2024·山西迎澤·太原五中月考（文））已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，，則．11．（2024·哈密市第十五中學(xué)月考）記，那么（）A． B． C． D．【答案】B【解析】,,從而，，那么，故選B．12．（2024·黑龍江薩爾圖·大慶試驗中學(xué)其他（文））已知銳角的終邊上一點，則銳角＝（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵銳角的終邊上一點，∴∴＝70°13．（2024·河南中牟·期末（文））已知sinθ＝－，θ∈(－，)，則sin(θ－5π)sin(－θ)的值是()A． B． C． D．【答案】C【解析】為第四象限角，∴故選C．14．（2024·平?jīng)鍪星f浪縣第一中學(xué)期中）設(shè)，則（）A．3 B．2 C．1 D．【答案】B【解析】由誘導(dǎo)公式，可得.15．（2024·安徽省泗縣第一中學(xué)高三其他（理））已知，則（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由，可得，即，又由.16．(多選題)（2024·山東師范高校附中高一月考）已知，則下列等式恒成立的是()A． B．C． D．E.【答案】CDE【解析】∵sin（﹣x）＝﹣sinx，故A不成立；∵，故B不成立；∵，故C成立；∵，故D成立，∵，故E成立.17．(多選題)（2024·全國高一課時練習(xí)）下列化簡正確是（）A． B．C． D．E.若，則【答案】ABE【解析】對于A，依據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可知，故A正確；對于B，，故B正確；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D錯誤；對于E，.∵∴，∴，故E正確.18．(多選題)（2024·山東嶗山·青島二中高一期末）在中,下列關(guān)系恒成立的是（）A． B．C． D．【答案】BD【解析】A選項：，不正確；B選項：,正確；C選項：,不正確；D選項：,正確.19．(多選題)（2024·全國高一課時練習(xí)）下列化簡正確的是（）A． B．C． D．若，則【答案】ABD【解析】由誘導(dǎo)公式易知A正確；B正確，；C錯誤，；D正確，，原式∵，∴，∴，∴.20．(多選題)（2024·全國高一課時練習(xí)）（多選）與終邊相同的角的表達式中，正確的是（）A． B．C． D．【答案】CD【解析】弧度和角度不能在同一個表達式中，故選項A，B錯誤;因為,所以正確;因為,所以正確.拓展提升1．（2024·青銅峽市高級中學(xué)高三開學(xué)考試（文））已知，且是第四象限角.（1）求的值.（2）求的值.【解析】（1）因為是第四象限角，所以，又，所以；（2）.2．（2024·黃梅國際育才高級中學(xué)高一月考）已知．（1）求的值；（2）化簡并求的值．【解析】解：（1）由，得，即，解得，（2）由（1）可知所以3．（2024·甘肅會寧·高一期末）已知是銳角，且．（1）化簡；（2）若，求的值，【解析】（1）．（2），∴，∴，．4．（2024·江西省宜豐中學(xué)高一月考）（1）求的值；（2）化簡【解析】（1），，，所以原式.（2）原式.5．（2024·全國高一課時練習(xí)）是否存在、，，，