2025年中圖版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖；在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（）

A.90°﹣αB.90°+αC.D.360°﹣α2、如圖所示，鉆石型網(wǎng)格(

由邊長都為1

個單位長度的等邊三角形組成)

其中已經(jīng)涂黑了3

個小三角形(

陰影部分表示)

請你再只涂黑一個小三角形，使它與陰影部分合起來所構成的完整圖形是一個軸對稱圖形.

滿足題意的涂色方式有幾種.(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個3、在直角坐標系中，某三角形三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都增加2

個單位長度，則所得三角形與原三角形相比()A.形狀不變，面積擴大2

倍B.形狀不變，位置向上平移2

個單位長度C.形狀不變，位置向右平移2

個單位長度D.以上都不對4、直角三角形斜邊上的中線長是6.5

一條直角邊長是5

則另一條直角邊長等于()A.13

B.12

C.10

D.5

5、在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.3，5，17、若分式的值為0，則的值是A.－lB.－l或2C.2D.－28、【題文】下列變形中不正確的是（）A.由a>b，得bB.由―a<―b,得bC.由―3x>a，得x>―D.由―>y,得x<―3y9、某超市某種商品的單價為70元/件，若買x件該商品的總價為y元，則其中的常量是（）A.70B.xC.yD.不確定評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，鈻?AOB

中，隆脧AOB=90鈭?AO=3BO=6鈻?AOB

繞頂點O

逆時針旋轉到鈻?AOB

處，此時線段A隆盲B隆盲

與BO

的交點E

為BO

的中點，則線段B隆盲E

的長度為______．11、（2014秋?慈溪市期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為____．12、（2013秋?普陀區(qū)校級期末）已知：如圖，點G為AH上一點，GE∥AC且交AB于點E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分別為點D、F．如果GD=GE，EF=GE，那么∠DGA=____度．13、三角形的兩邊長分別為6和8，那么第三邊m的長的取值范圍為____．14、點A(-2，3)關于x軸的對稱點的坐標是______15、【題文】若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是____________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、－52的平方根為－5.（）23、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)24、已知：如圖；等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C（點A；B都在直線l的同側），AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

求證：DC=EB．25、如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．評卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)26、在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象．

（1）在圖象上標出橫坐標為-4的點A；并寫出它的坐標；

（2）在圖象上標出和y軸的距離是2個單位長度的點，并寫出它的坐標．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)27、己知：如圖；E；F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．28、如圖，直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸與點D，OD=2OB=4OA=4．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD中；∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α；

∵PB和PC分別為∠ABC；∠BCD的平分線；

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α；

則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．

故選C．

考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】C．2、C【分析】解：如圖所示，滿足題意的涂色方式有3

種，

故選：C

．

對稱軸的位置不同；結果不同，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行作圖即可．

本題主要考查了利用軸對稱設計圖案以及等邊三角形的性質(zhì)，利用軸對稱設計圖案關鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．【解析】C

3、B【分析】【分析】坐標與圖形變化鈭?

平移.

在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

根據(jù)平移規(guī)律：縱坐標上移加解答即可．本題考查解：隆脽

橫坐標保持不變；縱坐標增加2

個單位；

隆脿

所得的圖形與原圖形相比形狀不變；向上平移2

個單位．

故選B．【解答】【解析】B

4、B【分析】解：隆脽

直角三角形斜邊上的中線長是6.5

一條直角邊是5

隆脿

其斜邊長為2隆脕6.5=13

隆脿

另一條直角邊長=132鈭?52=12

．

故選B．

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；求出斜邊的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出另一直角邊的長．

此題主要考查學生對直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念可得：圖形B不是中心對稱圖形．

故選B．6、B【分析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【解析】【解答】解：A；2+1=3；不能構成三角形；

B；5+1＞5；能構成三角形；

C；3+3=6；不能構成三角形；

D；1+3＜5；不能構成三角形．

故選B．7、C【分析】由題意得x-2=0且x+20,x+10,解得x=2【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】此題考查不等式性質(zhì)，不等式具有對稱性，即若則所以A正確；對于B：在不等式的兩邊同時乘以一個負數(shù)時不等號的方向要改變，所以B正確；對于C：在兩邊的同時除以一個負數(shù)，所以由得到：即C錯誤；D中同時乘以一個負數(shù)，且不等號改變方向了，所以正確，所以選C；【解析】【答案】C9、A【分析】【解答】解：根據(jù)題意得；y=70x；

∴常量是70．

故選A．

【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量列式，再根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量解答．二、填空題(共6題，共12分)10、【分析】解：隆脽隆脧AOB=90鈭?AO=3BO=6

隆脿AB=AO2+BO2=32+62=35

隆脽鈻?AOB

繞頂點O

逆時針旋轉到鈻?A隆盲OB隆盲

處；

隆脿AO=A隆盲O=3A隆盲B隆盲=AB=35

隆脽

點E

為BO

的中點；

隆脿OE=12BO=12隆脕6=3

隆脿OE=A隆盲O

過點O

作OF隆脥A隆盲B隆盲

于F

S鈻?A隆盲OB隆盲=12隆脕35?OF=12隆脕3隆脕6

解得OF=655

在Rt鈻?EOF

中，EF=OE2鈭?OF2=32鈭?(655)2=355

隆脽OE=A隆盲OOF隆脥A隆盲B隆盲

隆脿A隆盲E=2EF=2隆脕355=655(

等腰三角形三線合一)

隆脿B隆盲E=A隆盲B隆盲鈭?A隆盲E=35鈭?655=955

．

故答案為：955

．

利用勾股定理列式求出AB

根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得AO=A隆盲OA隆盲B隆盲=AB

再求出OE

從而得到OE=A隆盲O

過點O

作OF隆脥A隆盲B隆盲

于F

利用三角形的面積求出OF

利用勾股定理列式求出EF

再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得A隆盲E=2EF

然后根據(jù)B隆盲E=A隆盲B隆盲鈭?A隆盲E

代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

本題考查了旋轉的性質(zhì)，勾股定理的應用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，以及三角形面積，熟練掌握旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵．【解析】955

11、略

【分析】【分析】要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長，即可求解．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E．

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DC⊥AC；

∴DE=CD=3．

∴△ABD的面積為×3×8=12．

故答案是：12．12、略

【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)求出∠FEG=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得GF=GE，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AH平分∠BAC，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵EF=GE；

∴cos∠FEG==；

∴∠FEG=30°；

∵GE∥AC；

∴∠BAC=30°；

∴GF=GE；

又∵GD=GE；GD⊥AC，GF⊥AB；

∴AH平分∠BAC；

∴∠CAH=×30°=15°；

∴∠DGA=90°-∠CAH=90°-15°=75°．

故答案為：75．13、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊m的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系可得8-6＜m＜8+6；

解得2＜m＜14；

故答案為：2＜m＜14．14、略

【分析】兩點關于x軸的對稱，它們的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)【解析】【答案】（-2，-3）15、略

【分析】【解析】

試題分析：化簡得x＜a或x＞1.已知無解；則可得a≤1.

使得x≤1且x＞1.

考點：不等式組。

點評：本題難度較低，主要考查學生對不等式組知識點的掌握，根據(jù)原不等式組無解，確定a的取值范圍即可。【解析】【答案】a≤1三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直得出∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和鄰補角得出∠DAC=∠ECB，根據(jù)AAS證△ADC≌△CEB，推出DC=BE．【解析】【解答】證明：∵AD⊥DE；BE⊥DE，∠ACB=90°；

∴∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°；

∴∠DAC+∠DCA=90°；

∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°；

∴∠DAC=∠ECB；

在△ADC和△CEB中；

；

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

∴DC=BE．25、略

【分析】【分析】由BD=DC，可得∠DBC=∠DCB，點D在BC的垂直平分線，繼而可得AB=BC，則可證得AD是BC的垂直平分線，即可得AD⊥BC．【解析】【解答】證明：∵BD=DC；

∴∠DBC=∠DCB；點D在BC的垂直平分線；

∵∠1=∠2；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

∴點A在BC的垂直平分線；

∴AD是BC的垂直平分線；

即AD⊥BC．五、作圖題(共1題，共6分)26、略

【分析】【分析】畫出函數(shù)的圖象方法是找到與坐標軸的交點的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象和要求進行解答．【解析】【解答】解：函數(shù)與坐標軸的交點的坐標為（0；3），（6，0）．

（1）點A的坐標（-4；5）；

（2）和y軸的距離是2個單位長度的點的坐標M（2，2），N（-2，4）．六、綜合題