2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷969考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值是（）A.B.C.１D.32、【題文】實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的值為（）A.8B.C.0D.103、【題文】設(shè)集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A.{2,3}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,4,5}4、【題文】

設(shè)全集則是A.B.或C.D.且5、過(guò)兩點(diǎn)A（﹣1，2），B（1，3）的直線方程為（）A.x﹣2y+5=0B.x+2y﹣3=0C.2x﹣y+4=0D.x+2y﹣7=06、在正方體A1B1C1D1鈭?ABCD

中；AC

與B1D

所成的角的大小為(

)

A.婁脨6

B.婁脨4

C.婁脨3

D.婁脨2

7、若數(shù)列{an}

滿(mǎn)足：a1=2an+1=an鈭?1an

則a7

等于(

)

A.2

B.12

C.鈭?1

D.2018

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、設(shè)an=-n2+10n+11，則數(shù)列{an}從首項(xiàng)到第____項(xiàng)的和最大．9、設(shè)函數(shù)則=____。10、【題文】為了保證信息安全傳輸，有一種稱(chēng)為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下過(guò)程：現(xiàn)在加密密鑰為(且)，如下所示：明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密密鑰解密得明文“6”，問(wèn)接受方接到密文“4”，則解密后得到明文為_(kāi)___．11、【題文】設(shè)f（x）是定義在（0，+￥）上的減函數(shù)，那么f（1）與f（a2+2a+2）的大小關(guān)系是_____12、如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是____．

評(píng)卷人得分三、證明題(共8題，共16分)13、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．14、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．15、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、【題文】(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓C:直線mx－y＋1－m=0

(1)判斷直線與圓C的位置關(guān)系。

（2）若直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且=3求直線的方程。22、（1）化簡(jiǎn)求值：++0.027×（-）-2

（2）已知=3，求a2+a-2的值．23、已知函數(shù)其圖象過(guò)點(diǎn)．

（1）求φ值；

（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在x∈上的值域．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)24、已知拋物線y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線的頂點(diǎn)必在x軸的下方；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓M與y軸相切，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為P，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，求△CPA的面積．25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4；0）；與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）

①當(dāng)PO=PF時(shí)；分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當(dāng)n=2時(shí)；若P為AB邊中點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值；

（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)；且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以f(1)=-f(-1)=-[2-（-1）]=-3,故選A?？键c(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，函數(shù)的奇偶性?！窘馕觥俊敬鸢浮緼2、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗詮亩山^對(duì)值的幾何意義得=x－1+9－x=8,故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；正弦函數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，根據(jù)給定條件可確定x的范圍，從而有利于計(jì)算【解析】【答案】A．3、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】解：∵直線過(guò)兩點(diǎn)A（﹣1；2），B（1，3）；

∴直線的兩點(diǎn)式方程為：

化為一般式可得x﹣2y+5=0

故選：A

【分析】由題意可得直線的兩點(diǎn)式方程，化為一般式即可．6、D【分析】解：可在原圖基礎(chǔ)上；再向下加一個(gè)正方體ABB1A1鈭?MNPQ.

在連接B1QDQ

則隆脧DB1Q

為所求異面直線所成角或其補(bǔ)角．

cos隆脧DB1Q=|DB1|2+|QB1|2鈭?|DQ|22|DB1||QB1|=(3)2+(2)2鈭?(5)22隆脕3隆脕2=0

所以，隆脧DB1Q=90鈭?

即AC

與B1D

所成的角的大小為90鈭?

．

故選D

求異面直線所成角；應(yīng)平移兩條異面直線中的一條或兩條，使其成為相交直線，而相交直線所成角，就為異面直線所成角，再放入三角形中，利用解三角形，解出此角即可．

本題考查了異面直線所成角的求法，關(guān)鍵在于如何平移．【解析】D

7、A【分析】解：數(shù)列{an}

滿(mǎn)足：a1=2an+1=an鈭?1an

則a2=2鈭?12=12

a3=12鈭?112=鈭?1

a4=鈭?1鈭?1鈭?1=2

a5=2鈭?12=12

a6=12鈭?112=鈭?1

．

a7=鈭?1鈭?1鈭?1=2

．

故選：A

．

利用數(shù)列的遞推關(guān)系式；逐步求解即可．

本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

∵an=-n2+10n+11；

∴解不等式an≥0，即-n2+10n+11≥0；得-1≤n≤11

∵n∈N+；∴1≤n≤11；

可得從a1，a2，a10的值都是非負(fù)數(shù)，a11=0，而從n≥12時(shí)，an＜0

因此，數(shù)列{an}從首項(xiàng)到第10項(xiàng)的和與首項(xiàng)到第11和相等；達(dá)到最大值．

故答案為：10或11

【解析】【答案】解不等式an≥0，得1≤n≤11且a11=0．由此討論數(shù)列{an}各項(xiàng)的符號(hào)，可得{an}從首項(xiàng)到第10項(xiàng)的和與首項(xiàng)到第11和相等；達(dá)到最大值．

9、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)樗?=考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，指數(shù)、對(duì)數(shù)計(jì)算。【解析】【答案】4810、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意中，y=4，所以x+2=故x=14.

考點(diǎn)：本題主要考查學(xué)習(xí)能力；簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)方程。

點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題，要想明確電報(bào)明文，必須明確加密、解密過(guò)程，及密鑰?！窘馕觥俊敬鸢浮?4；11、略

【分析】【解析】因?yàn)椴⑶襢（x）是定義在（0；+￥）上的減函數(shù),

所以【解析】【答案】12、1﹣【分析】【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：大正方形的邊長(zhǎng)為2；總面積為4；

而陰影區(qū)域的邊長(zhǎng)為﹣1，面積為4﹣2

故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．

故答案為：1﹣．

【分析】根據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．三、證明題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．14、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．15、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．16、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．17、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】19.解：（Ⅰ）（法一）將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程······1分。

∴圓C的圓心半徑······················2分。

圓心到直線的距離。

····················5分。

因此直線與圓相交．··························6分。

（法二）將直線化為

由得

∴直線過(guò)定點(diǎn)····························3分。

點(diǎn)在圓內(nèi)；·····························5分。

∴直線與圓相交····························6分。

（法三）聯(lián)立方程消去并整理得，3分。

恒成立·············5分。

∴直線與圓相交····························6分。

（Ⅱ）設(shè)圓心到直線的距離為

則···················9分。

又∴解得：···········11分。

∴所求直線為或．················12分22、略

【分析】

（1）利用指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；

（2）利用a+a-1=-2，a2+a-2=（a+a-1）2-2；即可得出．

本題考查了指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）原式=+4+×32

=+100

=106.5．

（2）∵=3；

∴a+a-1=-2=32-2=7．

∴a2+a-2=（a+a-1）2-2=72-2=47．23、略

【分析】

（1）由已知可求結(jié)合范圍0＜φ＜π，即可得解φ的值；

（2）由（1）利用三角函數(shù)平移變換的規(guī)律可求由利用余弦函數(shù)的圖象可求其值域．

本題主要考查了三角函數(shù)平移變換的規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）∵且函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)

∴即解得．

又0＜φ＜π；

∴．

（2）由（1）知

將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．

∵

∴

故．

∴y=g（x）在上的最大值和最小值分別為和．五、綜合題(共2題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）判定拋物線的頂點(diǎn)必在x軸的下方；根據(jù)開(kāi)口方向，二次函數(shù)只要與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可．

（2）利用垂徑定理；勾股定理可以求出

（3）利用三角形面積公式，以CD為底邊，P到y(tǒng)軸的距離為高，可以求出．【解析】【解答】（1）證明：拋物線y=x2+4ax+3a2開(kāi)口向上；且a＞0

又△=（4a）2-4×3a2=4a2＞0

∴拋物線必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

∴其頂點(diǎn)在x軸下方

（2）解：令x2+4ax+3a2=0

∴x1=-a，x2=-3a2

∴A（-a；0），B（-3a，0）

又圓M與y軸相切；

∴MA=2a

如圖在Rt△MAC中，MA2=NA2+NM2即（2a）2=a2+（）2

∴a=±1（負(fù)值舍去）

∴拋物線的解析式為y=x2+4x+3

（3）解：P（-2；-1），A（-1，0），C（0，3）

設(shè)直線PA的方程：y=kx+b，則-1=-2k+b

0=-k+b

∴k=1

b=1

∴y=x+1；令x=0得y=1

∴D（0；1）

∴S△CPA=S△PCD-S△CAD=×2×2-×2×1=125、略

【分析】【分析】（1）已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸；頂點(diǎn)是（0，4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）①過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G；根據(jù)三線合一定理可以求得G的坐標(biāo)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以求得，把P的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式，即可求得縱坐標(biāo)，得到P的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)是4，即可求得Q的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得Q的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得直線PF的解析式；

②已知n=2；即A的縱坐標(biāo)是2，則P的縱坐標(biāo)一定是2，把y=2代入拋物線的解析式即可求得P的橫坐標(biāo)，根據(jù)AP=2，且AP∥y軸，即可得到A的橫坐標(biāo)，從而求得m的值；

（3）假設(shè)B在M點(diǎn)時(shí)，C在拋物線上或假設(shè)當(dāng)B點(diǎn)在N點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)同時(shí)在拋物線上時(shí)，求得兩個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)B在MP和FN之間移動(dòng)時(shí)，拋物線與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)．