邢臺(tái)英華教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)上冊(cè)12.1~13.2注意事項(xiàng)：共8頁，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列代數(shù)式中，是分式的是（）A. B. C. D.答案：A2.雕窗是我國古代一種常見的窗戶樣式，其外框?yàn)閳A形，中間具有精美的圖案．如圖，琳琳家的一個(gè)雕窗出現(xiàn)了破損，為買到同款雕窗，她應(yīng)前往商店購買的樣式為（）A. B. C. D.答案：B3.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.答案：D4.命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題為（）A.兩直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線相交C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D.以上都不對(duì)答案：C5.化簡的結(jié)果是，則“？”的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B6.如圖，甲、乙兩位同學(xué)玩數(shù)字游戲，甲同學(xué)提供和兩個(gè)數(shù)值，乙同學(xué)根據(jù)、的情況求出的值，由圖可知本輪游戲的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B7.一個(gè)三角形的三邊長分別為3，5，，另一個(gè)三角形的三邊長分別為，3，4，若這兩個(gè)三角形全等，則分式的值為（）A. B. C. D.答案：A8.“這么近那么美，周末到河北．”某校組織了師生人來到白洋淀劃船游玩，已知租用的每條船可乘坐人，李老師安排師生上船后發(fā)現(xiàn)租用的游船所有位置全部坐滿而自己沒有位置，由此可知租用的游船數(shù)量為（）A. B. C. D.答案：C9.若關(guān)于的方程無解，則的取值為（）A. B.1 C. D.答案：D10.將三張三角形紙片拼成如圖所示的形狀，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B11.的蔗糖溶液是生物課堂上的常用試劑，該試劑可利用的蔗糖溶液加入蒸餾水稀釋而成，由題意可列方程（）A. B.C. D.答案：C12.已知，，其中為正整數(shù)，下列兩位同學(xué)的說法中正確的是（）嘉嘉：由已知條件可知．淇淇：由已知條件可知．A.只有嘉嘉正確 B.只有淇淇正確C.兩人都正確 D.兩人都不正確答案：B二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.計(jì)算結(jié)果是________．答案：114.如圖，明明與新新玩蹺蹺板游戲，如果過蹺蹺板的支點(diǎn)的水平線距地面的距離是，當(dāng)新新從水平位置的處下降至處時(shí)明明上升至處（），此時(shí)明明所乘坐的蹺蹺板離地面的高度是________．答案：8015.由下表數(shù)據(jù)可知，________．代數(shù)式值2答案：016.如圖，琳琳和華華相約周末到家鄉(xiāng)美食小鎮(zhèn)游玩，兩人同時(shí)分別到達(dá)小吃攤位和，并約在出口會(huì)合，琳琳從經(jīng)過攤位，最后到達(dá)出口，華華從攤位直接前往出口，速度與琳琳從到的速度相同，兩人在每兩個(gè)地點(diǎn)間均勻速前進(jìn)，各點(diǎn)間距如圖所示．若琳琳從到的速度比從到的速度慢，且從到的時(shí)間為從到時(shí)間的一半，則________（填“琳琳”或“華華”）先到達(dá)出口．答案：琳琳三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.下面是某同學(xué)解分式方程的部分過程：解：方程兩邊同乘________，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，解得．（1）這位同學(xué)解題過程中橫線處應(yīng)填________，解題過程缺少的步驟是________．（2）該同學(xué)反思上述解答過程時(shí)，發(fā)現(xiàn)不僅缺少了一步，還存在錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程．答案：（1）；檢驗(yàn)（2）見解析【小問1詳解】解：這位同學(xué)解題過程中橫線處應(yīng)填，解題過程缺少的步驟是檢驗(yàn)，故答案為：；檢驗(yàn)；【小問2詳解】解：方程兩邊同乘，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴方程的解為18.如圖，，、分別為和上的點(diǎn)．求證：．答案：見解析證明：∵，∴，∴,∴19.已知代數(shù)式．（1）化簡．（2）若的取值范圍如圖所示，且為正整數(shù)時(shí)，求的值．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：；【小問2詳解】由數(shù)軸可知：，∵正整數(shù)∴，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，．20.給出命題：“如果，那么．”（1）寫出命題的條件和結(jié)論并判斷命題是真命題還是假命題．（2）請(qǐng)直接判斷命題的逆命題是真命題還是假命題，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例（只舉例，不必詳細(xì)說明理由）．答案：（1）條件為：，結(jié)論為：；該命題是真命題；（2）逆命題是假命題，舉例見解析【小問1詳解】解：命題“如果，那么．”的條件為：，結(jié)論為：；該命題是真命題；【小問2詳解】解：此命題的逆命題為：如果，那么；此命題的逆命題是假命題，當(dāng)為相反數(shù)時(shí)，它們的平方相等，但本身不相等，如時(shí)，，而．21.聰聰計(jì)算機(jī)課上利用軟件編寫了相關(guān)聯(lián)的程序和，如圖，在程序中△處輸入一個(gè)正整數(shù)則程序自動(dòng)在□處填補(bǔ)出一個(gè)比△處大1的數(shù)字并顯示計(jì)算結(jié)果，同時(shí)程序會(huì)復(fù)制程序中相應(yīng)位置的數(shù)值完成程序的計(jì)算并顯示計(jì)算結(jié)果．例：△處輸入1，則程序完成運(yùn)算，程序完成運(yùn)算．探究若△處輸入數(shù)字2，則程序的結(jié)果為________，程序的結(jié)果為________；若△處輸入數(shù)字5，則程序的結(jié)果為________，程序的結(jié)果為________；若△處輸入數(shù)字100，設(shè)程序的結(jié)果為，則________（填“>”“<”或“=”）．應(yīng)用請(qǐng)利用“探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論證明．答案：，，，，，證明見解析解：探究：若△處輸入數(shù)字2，則程序的結(jié)果為，程序的結(jié)果為；若△處輸入數(shù)字5，則程序的結(jié)果為，程序的結(jié)果為；若△處輸入數(shù)字100，設(shè)程序的結(jié)果為，∴，∵，∴；應(yīng)用：當(dāng)若△處輸入數(shù)字，則程序的結(jié)果為，程序的結(jié)果為；∴，同理：，∴；∴成立．22.《花卉裝點(diǎn)校園，青春獻(xiàn)禮祖國》項(xiàng)目學(xué)習(xí)方案：項(xiàng)目情景國慶將至，向陽中學(xué)購買花卉裝點(diǎn)校園，向祖國母親生日獻(xiàn)禮．同學(xué)們需完成了解花卉知識(shí)（包括花語等知識(shí)），購買花卉，插花，擺放盆栽等任務(wù)素材一采購小組到市場上了解到每枝種花卉比每枝種花卉便宜3元，用600元購買的種花卉數(shù)量為用240元購買的種花卉數(shù)量的2倍任務(wù)一小組成員甲設(shè)用240元購買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程：①；小組成員乙設(shè)②，由題意得方程：素材二插花時(shí)，技術(shù)小組成員丙發(fā)現(xiàn)自己單位時(shí)間內(nèi)可完成盆小盆栽插花任務(wù)或完成盆大盆栽的插花任務(wù)，并且完成25盆小盆栽所用時(shí)間與完成10盆大盆栽的時(shí)間相同任務(wù)二求的值（1）任務(wù)一中橫線①處應(yīng)填________，橫線②處應(yīng)填________．（2）完成任務(wù)二．答案：（1），種花卉的單價(jià)為元（2）【小問1詳解】解：小組成員甲設(shè)用240元購買的種花卉的數(shù)量為，由題意得方程：；∵表示600元購買的種花卉數(shù)量為用240元購買的種花卉數(shù)量的2倍，∴乙設(shè)的是種花卉的單價(jià)為元；故答案為：；種花卉的單價(jià)為元；【小問2詳解】由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．23.如圖，在五邊形中，，．（1）若，，求五邊形的周長．（五邊形的周長為五條邊長的和）（2）若，，，，當(dāng)與全等時(shí)，求的值．答案：（1）五邊形的周長為；（2）的值為：或．【小問1詳解】解：∵，，，∴，，∵，∴五邊形的周長為；小問2詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，而，，∴，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，而，，∴，∴，解得：，綜上：的值為：或．24.如果一個(gè)式子由兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式用“+”連接而成，且任意兩個(gè)分式的分母位置互換后對(duì)式子的值沒有影響，則稱這類式子為“均衡分式串”，例中交換，的位置可得，兩個(gè)式子值相同，則是“均衡分式串”．概念理解：（1）下列3個(gè)式子中是“均衡分式串”的是______