吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)《數(shù)據(jù)科學(xué)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)

《數(shù)據(jù)科學(xué)導(dǎo)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析2、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進行預(yù)測。如果移動平均的項數(shù)選擇不當(dāng)，可能會導(dǎo)致（）A.預(yù)測值偏高B.預(yù)測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動3、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%4、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定5、在假設(shè)檢驗中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差6、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18247、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.508、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動9、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對10、在分析某班級學(xué)生的考試成績時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績和物理成績之間存在一定的相關(guān)性。為進一步探究這種相關(guān)性的本質(zhì)，應(yīng)進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對11、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是12、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，隨機將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗13、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖14、在進行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據(jù)存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是15、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關(guān)系強度，他應(yīng)該計算以下哪個統(tǒng)計量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準差二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行材料科學(xué)研究時，如何運用統(tǒng)計學(xué)方法來分析材料性能和實驗數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。2、（本題5分）某超市想要了解顧客的購買行為和偏好，以便優(yōu)化商品布局和促銷策略。請說明可以采用哪些統(tǒng)計方法來分析顧客的購買數(shù)據(jù)，并闡述這些方法的應(yīng)用步驟和可能的結(jié)果。3、（本題5分）闡述方差分析的基本思想，并以一個具體的實驗設(shè)計為例，說明如何通過方差分析來判斷不同處理組之間是否存在顯著差異。4、（本題5分）解釋什么是貝葉斯統(tǒng)計，并說明其與經(jīng)典統(tǒng)計的區(qū)別和聯(lián)系。以一個具體的問題為例，說明如何應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計方法進行推斷。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對兩種不同種植方法的農(nóng)作物產(chǎn)量進行比較。隨機抽取采用方法A的農(nóng)田50塊，平均產(chǎn)量為4000千克；隨機抽取采用方法B的農(nóng)田60塊，平均產(chǎn)量為4500千克。已知兩種方法的產(chǎn)量標(biāo)準差分別為500千克和600千克。求兩種種植方法平均產(chǎn)量之差的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去10年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準差為100毫米。今年該地區(qū)的降水量為900毫米，請問今年的降水量是否顯著高于往年的平均水平（α=0.01）？同時，計算99%置信水平下今年降水量的置信區(qū)間。3、（本題5分）某學(xué)校有1200名學(xué)生，在一次化學(xué)考試中，成績的平均數(shù)為65分，標(biāo)準差為10分?，F(xiàn)隨機抽取120名學(xué)生的試卷進行分析，求這120名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這120名學(xué)生的平均成績在63分到67分之間的概率。4、（本題5分）某班級學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢?0分的有10人，70分的有15人，80分的有20人，90分的有10人，100分的有5人。計算英語成績的平均數(shù)、眾數(shù)和四分位差，并分析成績的分布情況。5、（本題5分）某城市有10萬個家庭，家庭月平均收入為8000元，標(biāo)準差為1500元。隨機抽取1000個家庭進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某城市的圖書館統(tǒng)計了不同類型圖書的借閱量、讀者年齡和借閱時間。如何利用這些數(shù)據(jù)優(yōu)化圖書采購和服務(wù)？2、（本題10分）某城市的公交公司統(tǒng)計了不同線路的客流量、運營時間和