2025年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖：程序輸出的結(jié)果S=132；則判斷框中應(yīng)填（）

A.i≥10？B.i≤10？C.i≥11？D.i≥12？2、從6本不同的數(shù)學(xué)書和5本不同的英語書中取3本，要求數(shù)學(xué)書和英語書都要有取到，則不同的取法種數(shù)有（）種．A.-B.C.+D.-3、已知曲線y=在點(diǎn)P（1，4）處的切線與直線l平行且距離為，則直線l的方程為（）A.4x-y+9=0或4x-y+25=0B.4x-y+9=0C.4x+y+9=0或4x+y-25=0D.以上都不對(duì)4、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

①f（x）=與g（x）=x；

②f（x）=|x|與g（x）=；

③f（x）=x0與g（x）=；

④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④5、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A.y=x2（x＞0）B.y=|x+1|C.y=D.y=3x-16、如果α為第二象限角且sinα=，則=（）A.-B.C.-D.7、如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（）A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y-12=0D.x+2y-8=08、若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（）A.[1,2]B.C.(1,2]D.(1,2)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、復(fù)數(shù)i（1+i）的實(shí)部為____．10、已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-ax的定義域?yàn)镽，若存在實(shí)數(shù)m，使直線x+y+m=0與曲線y=f（x）相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____．11、某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中的環(huán)數(shù)分別為：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，則這組數(shù)據(jù)的方差為____．12、在極坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為，則直線的極坐標(biāo)方程為____．13、已知A={0，1，2}，那么A的子集有____個(gè)；A的真子集有____個(gè)；A的非空真子集有____個(gè)．14、研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”；有如下解法：

【解析】

由ax2-bx+c＞0?令則所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為．

參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式的解集為____．15、設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，=則=________．16、已知定義在R上的偶函數(shù)且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：①②直線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；④若方程在上兩根則以上命題正確的是（請把所有正確命題的序號(hào)都填上）17、【題文】（幾何證明選講選做題）如圖，圓的直徑為圓周上一點(diǎn)，過作圓的切線過作的垂線垂足為則線段的長為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)23、某高中準(zhǔn)備租用甲、乙兩種型號(hào)的客車安排900名學(xué)生去冰雪大世界游玩．甲、乙兩種車輛的載客量分別為36人/輛和60人/輛，租金分別為400元/輛和600元/輛，學(xué)校要求租車總數(shù)不超過21輛，且乙型車不多于甲型車7輛，則學(xué)校所花租金最少為____元．24、用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=1-2sinx；x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：

（1）若直線y=a與y=1-2sinx的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；求a的取值范圍；

（2）求函數(shù)y=1-2sinx的最大值、最小值及相應(yīng)的自變量的值．25、已知三角形的三邊分別為x，y與2，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)用平面區(qū)域表示點(diǎn)P（x，y）的集合．26、問K為何值時(shí)，|3x-1|=k無解？有一解？有兩解？評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)27、已知數(shù)列{an}中，a1=，an=1-（n≥2），則S2009=____．28、設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)Pi（i=1，2，3，），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，i的值，當(dāng)s=132，i=10時(shí)，由題意，應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為132，則判斷框中應(yīng)填i≤10．【解析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖；可得。

i=12；s=1

滿足條件；s=12，i=11

滿足條件；s=132，i=10

此時(shí)；由題意，應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為132，則判斷框中應(yīng)填i≤10；

故選：C．2、C【分析】【分析】利用直接法可得不同的取法種數(shù)有+．【解析】【解答】解：∵從6本不同的數(shù)學(xué)書和5本不同的英語書中取3本；要求數(shù)學(xué)書和英語書都要有取到；

∴利用直接法可得不同的取法種數(shù)有+；

故選：C．3、C【分析】【分析】先求出曲線y=在點(diǎn)P（1，4）處的切線方程，再求出與直線l平行且距離為的直線l的方程．【解析】【解答】解：因?yàn)榍€y=，所以y′=-；

所以在點(diǎn)P（1；4）處的切線的斜率為-4，方程為4x+y-8=0；

與直線l平行且距離為的直線方程為4x+y+c=0，則=；

所以c=9或-25；

因此直線的方程為4x+y+9=0或4x+y-25=0；

故選C．4、C【分析】【分析】利用函數(shù)的三要素即可判斷出．【解析】【解答】解：①f（x）=，g（x）=x；解析式不同，∴f（x）與g（x）不是同一函數(shù)；

②∵f（x）=|x|，g（x）==|x|；故是同一函數(shù)；

③f（x）=x0=1（x≠0），；解析式與定義域；值域相同，故是同一函數(shù)．

④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1對(duì)應(yīng)法則和定義域相同；故是同一函數(shù)．

綜上可知：②③④．

故選C．5、C【分析】【分析】先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；再看f（-x）與±f（x）的關(guān)系，再根據(jù)偶函數(shù)的定義得出。

結(jié)論．【解析】【解答】解：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；故排除A．

對(duì)于函數(shù)y=f（x）=|x+1|；由于f（-x）=|1-x|≠±f（x），故排除B．

對(duì)于函數(shù)y=f（x）=，它的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）==f（x）；故它是偶函數(shù)．

對(duì)于函數(shù)y=f（x）=3x-1；f（-x）=-3x-1≠±f（x），故排除D；

故選C．6、A【分析】【分析】先利用平方關(guān)系，求出cosα，再將函數(shù)化簡，即可求得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵α為第二象限角且sinα=，∴cosα=-

∴===-

故選A．7、D【分析】【分析】設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），則，兩式相減再變形得，又由弦中點(diǎn)為（4，2），可得k=，由此可求出這條弦所在的直線方程．【解析】【解答】解：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）；斜率為k；

則；

兩式相減再變形得

又弦中點(diǎn)為（4，2），故k=；

故這條弦所在的直線方程y-2=（x-4）；整理得x+2y-8=0；

故選D．8、A【分析】【解答】f1（x)=（2b-1)x+b-1（x＞0)，f2（x)=-x2+（2-b)x（x≤0)，要使f（x)在R上為增函數(shù)，須有f1（x)遞增，f2（x)遞增，且f2（0)≤f1（0)，即解得1≤b≤2．故選A．

【分析】考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，應(yīng)熟練數(shù)掌握形結(jié)合思想在分析問題中的應(yīng)用二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】直接利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則，求解即可．【解析】【解答】解：復(fù)數(shù)i（1+i）=-1+i；

所求復(fù)數(shù)的實(shí)部為：-1．

故答案為：-1．10、略

【分析】【分析】直線x+y+m=0得直線斜率k=-1，若直線x+y+m=0對(duì)存在m∈R是曲線y=f（x）的切線，則等價(jià)為f′（x）不大于-1成立，解不等式即可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵f（x）=x3-3x2-ax；

則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-6x-a=3（x-1）2-3-a≥-3-a；

∵存在實(shí)數(shù)m；直線x+y+m=0是曲線y=f（x）的切線；

∴-3-a≤-1；解得a≥-2．

即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2；+∞）．

故答案為：[-2，+∞）．11、0.032【分析】【分析】先計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)后，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)9.7，9.9，10.1，10.2，10.1的平均數(shù)==10；

方差=（0.09+0.01+0.01+0.04+0.01）=0.032．

故答案為：0.032．12、ρsin（-θ）=【分析】【分析】先用直線方程的點(diǎn)斜式寫出直線的方程，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入后化簡可得所求直線的極坐標(biāo)方程．【解析】【解答】解：由題意得，直線的斜率為tan=，由點(diǎn)斜式得直線的方程為y-0=（x-1）；

即x-y-=0，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入得：2ρ（cosθ-sinθ）-=0；

∴2ρsin（-θ）=，∴所求直線的極坐標(biāo)方程為；

故答案為．13、876【分析】【分析】根據(jù)子集的定義“對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，集合A是集合B的子集．”以及真子集的概念進(jìn)行判定即可，非空真子集就是排除空集和本身即可．【解析】【解答】解：∵A={0；1，2}；

∴A的子集有?；{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，共8個(gè)

A的真子集有?；{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，共7個(gè)

A的非空真子集有{0}；{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，共6個(gè)

故答案為：8；7；614、略

【分析】

關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），用替換x

不等式可以化為：可得

可得

故答案為：

【解析】【答案】首先明白題目所給解答的方法：ax2-bx+c＞0化為

類推為cx2-bx+a＞0；解答不等式；然后依照所給定義解答題目即可．

15、略

【分析】試題分析：由是周期為2的奇函數(shù)可知，考點(diǎn)：函數(shù)的周期性與奇偶性.【解析】【答案】16、略

【分析】試題分析：由已知令又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以所以所以故①正確；由①得所以是周期為的周期函數(shù)，因?yàn)槭菍?duì)稱軸，所以線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故②正確；因?yàn)楹瘮?shù)在單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減，③錯(cuò)誤；因?yàn)榫€為函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故方程在上兩根滿足④正確，綜上，正確的命題有①②④．考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】①②④17、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】設(shè)甲型車x輛，乙型車y輛，學(xué)校所花租金為z元，從而得到不等式組及目標(biāo)函數(shù)z=400x+600y，從而結(jié)合圖象求解．【解析】【解答】解：由題意；設(shè)甲型車x輛，乙型車y輛，學(xué)校所花租金為z元；

則可得不等式組；

；

z=400x+600y；

作平面區(qū)域如下；

z=400x+600y可化為y=-x+；

由解得；

x=7；y=14；

即當(dāng)甲型車7輛；乙型車14輛時(shí)，總費(fèi)用最少。

z=400×7+14×600=11200（元）；

故答案為：11200．24、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象可得出答案．【解析】【解答】解：列表。

。x-π-0πy=1-2sinx131-11作出函數(shù)圖象如圖：

（1）若直線y=a與y=1-2sinx的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；則。

1＜a＜3或-1＜a＜1．

（2）由圖象可知：

當(dāng)x=-時(shí)；y=1-2sinx取得最大值3；

當(dāng)x=時(shí)，y=1-2sinx取得最小值-1．25、略

【分析】【分析】先根據(jù)x，y，2能作為三角形三條邊列出不等式組，再根據(jù)二元一次不等式做作出圖象即可．【解析】【解答】解：由x；y，2為三角形的三條邊；

得到點(diǎn)（x，y）的集合應(yīng)滿足不等式