2024-2025學(xué)年新教材高中物理第5章拋體運(yùn)動(dòng)1曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版必修第二冊(cè)

PAGE8-1．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度的方向，做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件。2.[科學(xué)思維]理解物體的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，理解物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，分析探討物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件。3.[科學(xué)探究]通過(guò)試驗(yàn)歸納物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件，體驗(yàn)學(xué)習(xí)物理的愛(ài)好。閱讀本節(jié)教材，回答第2頁(yè)“問(wèn)題”并梳理必要學(xué)問(wèn)點(diǎn)。教材第2頁(yè)“問(wèn)題”提示：炙熱微粒沿與砂輪接觸點(diǎn)的切線(xiàn)方向飛出；鏈球沿拋出時(shí)拋出點(diǎn)的切線(xiàn)方向飛出，能飛向運(yùn)動(dòng)員正前方向場(chǎng)地。一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向1．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。[特殊提示]數(shù)學(xué)中的切線(xiàn)不考慮方向，但物理學(xué)中的切線(xiàn)具有方向。如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)沿曲線(xiàn)從A運(yùn)動(dòng)到B，則質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的速度方向(切線(xiàn)方向)為v1的方向，若從B運(yùn)動(dòng)到A，則質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的速度方向(切線(xiàn)方向)為v2的方向。2．速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線(xiàn)在這一點(diǎn)的切線(xiàn)方向。3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)由于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中速度方向是變更的，所以曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。二、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件1．當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同始終線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2．當(dāng)物體加速度的方向與速度的方向不在同始終線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度可以不變。 (×)(2)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 (√)(3)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，加速度肯定不為零。 (√)(4)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力肯定是變力。 (×)2．關(guān)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可能不是變速運(yùn)動(dòng)B．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)不行能是勻變速運(yùn)動(dòng)C．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度大小可能不變D．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體可能沒(méi)有加速度C[既然是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是變更的，所以曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在恒力作用下，物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小可能不變，故C正確；做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體肯定具有加速度，因?yàn)楹贤饬Σ粸榱?，故D錯(cuò)誤。]3．質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線(xiàn)由P運(yùn)動(dòng)到Q，假如用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖像可能正確的是()ABCDD[做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向就是曲線(xiàn)上那一點(diǎn)的切線(xiàn)方向，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故D項(xiàng)正確。]曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向“丟沙包”嬉戲曾經(jīng)風(fēng)靡南北，是一個(gè)經(jīng)典的群體性嬉戲，極受孩子們歡迎。探討：(1)丟出的沙包在空中做什么運(yùn)動(dòng)？(2)沙包運(yùn)動(dòng)的速度在不同時(shí)刻有什么特點(diǎn)？曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)嗎？提示：(1)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)速度方向時(shí)刻發(fā)生變更，都沿該時(shí)刻曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向；曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)。1．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中某時(shí)刻的速度方向就是該相應(yīng)位置點(diǎn)的切線(xiàn)方向。[特殊提示]曲線(xiàn)的切線(xiàn)如圖所示，過(guò)曲線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn)作直線(xiàn)，這條直線(xiàn)叫作曲線(xiàn)的割線(xiàn)。設(shè)想B點(diǎn)漸漸沿曲線(xiàn)向A點(diǎn)移動(dòng)，這條割線(xiàn)的位置也就不斷變更。當(dāng)B點(diǎn)特別特別接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線(xiàn)就叫作曲線(xiàn)在A點(diǎn)的切線(xiàn)。2．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)：由于做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變更，不管速度大小是否變更，因?yàn)樗俣仁鞘噶浚矬w的速度時(shí)刻在變更，所以曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，肯定有加速度，但加速度不肯定變更。3．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分類(lèi)：(1)勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：加速度恒定的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即物體在恒力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：加速度不斷變更的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即物體在變力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。[特殊提示]曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?！纠?】翻滾過(guò)山車(chē)是大型游樂(lè)園里的一種比較刺激的消遣項(xiàng)目。如圖所示，翻滾過(guò)山車(chē)(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()A．過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向沿AB方向B．過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿水平方向C．過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同D．在圓形軌道上與過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向相同的點(diǎn)在AB段上[思路點(diǎn)撥]過(guò)山車(chē)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在任一位置的速度方向沿軌跡上該點(diǎn)的切線(xiàn)方向。B[翻滾過(guò)山車(chē)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度方向如圖所示，由圖可推斷出B正確，A、C錯(cuò)誤；翻滾過(guò)山車(chē)在圓形軌道AB段上的速度方向偏向左上方，不行能與過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向相同，D錯(cuò)誤。]在確定某點(diǎn)的速度方向時(shí)，要弄清兩點(diǎn)：一是物體沿軌跡的運(yùn)動(dòng)方向，二是軌跡在該點(diǎn)的切線(xiàn)方向。然后兩方面結(jié)合確定該點(diǎn)的速度方向。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的方向)如圖所示，籃球沿美麗的弧線(xiàn)穿過(guò)籃筐，圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的是()A．v1B．v2C．v3D．v4C[速度方向沿該點(diǎn)的切線(xiàn)方向，C項(xiàng)正確。]2．(曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì))下列說(shuō)法正確的是()A．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體速度方向肯定發(fā)生變更B．速度方向發(fā)生變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．速度變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．加速度變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)A[做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變更，故A正確；速度方向發(fā)生變更不是推斷物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件，而是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，如物體在彈簧作用下的來(lái)回運(yùn)動(dòng)，物體速度方向變更，但做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；速度是矢量，速度的變更包括大小和方向的變更，如勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體速度大小發(fā)生變更，但物體不做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的加速度也可以變更，如變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。]物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件(老師用書(shū)獨(dú)具)教材第3頁(yè)“思索與探討”答案提示。提示：物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同始終線(xiàn)上。如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得肯定的初速度。為便于視察，在離開(kāi)滑軌處沿鋼球運(yùn)動(dòng)方向用直尺在白紙上畫(huà)始終線(xiàn)。圖甲中將條形磁鐵沿直線(xiàn)放置；圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運(yùn)動(dòng)路途的旁邊。甲乙(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，視察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，視察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？提示：(1)鋼球做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線(xiàn)上。1．物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)條件是合力方向與速度方向不共線(xiàn)。這包含三個(gè)層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線(xiàn)。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線(xiàn)。2．曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合力的關(guān)系做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。并向合力方向彎曲，也就是合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。[特殊提示]速度方向、合力方向及運(yùn)動(dòng)軌跡三者的關(guān)系1依據(jù)速度和合力的方向，可定性畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖甲所示。2依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可確定物體在某點(diǎn)的速度方向，也可定性畫(huà)出受力方向，如圖乙所示。3．合外力與速率變更的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：甲乙丙【例2】質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知其速度漸漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)處受力的是()ABCDC[依據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中合力F應(yīng)指向軌跡的“凹側(cè)”，故A、D錯(cuò)誤；在B項(xiàng)中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，質(zhì)點(diǎn)從A到B加速，故B錯(cuò)誤；在C項(xiàng)中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，質(zhì)點(diǎn)從A到B減速，故C正確。][易錯(cuò)分析]力和運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)系的三點(diǎn)提示(1)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡由初速度、合外力兩個(gè)因素確定，軌跡在合外力與速度之間且與速度相切。(2)物體在恒力作用下做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向?qū)⒃絹?lái)越接近力的方向，但不會(huì)與力的方向相同。(3)合力方向與速度方向成銳角時(shí)，物體做加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；成鈍角時(shí)，物體做減速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn))(多選)物體受到幾個(gè)力作用而做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若突然撤去其中的一個(gè)力，它可能做()A．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)BCD[剩余幾個(gè)力的合力恒定不為零，所以物體不行能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。剩余的幾個(gè)力的合力與撤去的力等值、反向、共線(xiàn)，所以這個(gè)合力恒定不變，物體肯定做勻變速運(yùn)動(dòng)。若物體的速度方向與此合力方向相同，則物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若剩余的幾個(gè)力的合力與物體的速度方向相反，則物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若剩余幾個(gè)力的合力與速度不共線(xiàn)，物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C、D正確。]4．(物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量的關(guān)系)在足球場(chǎng)上罰隨意球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過(guò)“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門(mén)。守門(mén)員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過(guò)程中的受力方向和速度方向，下列說(shuō)法中正確的是()A．合外力的方向與速度方向在一條直線(xiàn)上B．合外力的方向沿軌跡切線(xiàn)方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線(xiàn)方向D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線(xiàn)方向C[在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，物體所受合外力的方向總是指向軌跡的凹側(cè)，速度方向沿軌跡的切線(xiàn)方向，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]1．如圖所示，物體沿曲線(xiàn)由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的速度可能不變B．物體的速度方向肯定變更C．a(chǎn)點(diǎn)的速度方向由a指向bD．a(chǎn)b段的位移大小肯定大于路程B[物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度的方向發(fā)生了變更，所以速度肯定是變更的，A錯(cuò)誤，B正確；a點(diǎn)速度的方向沿曲線(xiàn)的切線(xiàn)的方向，不是由a指向b，C錯(cuò)誤；物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，ab段的位移大小肯定小于路程，D錯(cuò)誤。]2．汽車(chē)在水平馬路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線(xiàn)由M向N行駛。下圖中分別畫(huà)出了汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()D[汽車(chē)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力F的方向應(yīng)指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確。]3.如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在質(zhì)點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小A[質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力的大小和方向均不變，加速度不變，故C錯(cuò)誤；由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線(xiàn)垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D的過(guò)程中，合力方向與速度方向夾角小于90°，速率增大，A正確；A點(diǎn)的加速度方向與過(guò)A的切線(xiàn)，即速度方向夾角大于90°，B錯(cuò)誤；從A到D加速度與速度的夾角始終變小，D錯(cuò)誤。]4．一物體由靜止起先自由下落，下落的同時(shí)受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的哪一個(gè)？()B[物體在風(fēng)力和重力的合力作用下沿斜向右下方做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，風(fēng)停后，物體在重力作用下其運(yùn)動(dòng)軌跡向重力方向彎曲，B項(xiàng)正確。]5．情境：“殲-20A”型戰(zhàn)斗機(jī)列裝空軍作戰(zhàn)部隊(duì)，意味著中國(guó)是繼美國(guó)之后世界上其次個(gè)走完第五代戰(zhàn)斗機(jī)論證評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)、研發(fā)、原型機(jī)測(cè)試、定型生產(chǎn)、最終服