2025年岳麓版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知a，b，c是△ABC的三邊，下列條件：（1）∠A+∠B=∠C；（2）a2=（c+b）（c-b）；（3）a=4，b=5，c=6，能判定△ABC是直角三角形的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2、【題文】如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=點E是折線段A－D－C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點．

在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有A.2個B.3個C.4個D.5個3、如圖；在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于點D，則∠DBC=（）

A.8°B.18°C.28°D.44°4、已知等腰三角形的一個內角為70°，則另兩個內角的度數(shù)是（）A.55°，55°B.70°，40°C.55°，55°或70°，40°D.以上都不對5、如圖，在Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧A=25鈭?D

是AB

上一點.

將Rt鈻?ABC

沿CD

折疊，使B

點落在AC

邊上的B隆盲

處，則隆脧ADB隆盲

等于(

)

A.25鈭?

B.30鈭?

C.35鈭?

D.40鈭?

6、下列計算正確的是()A.1鈭?2=鈭?2

B.2鈭?2=鈭?14

C.(鈭?2)鈭?1=鈭?12

D.(鈭?12)鈭?1=鈭?12

7、下列的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A.y=2x+3B.y=x2+2C.y=xD.8、有一天早上，小明騎車上學，途中用了10min吃早餐，用完早餐后，小明發(fā)現(xiàn)如果按原來速度上學將會遲到，于是他加快了騎車速度，終于在上課前到達學校．下面幾個圖形中能大致反映小明上學過程中時間與路程關系的圖象是（）A.B.C.D.9、下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉而形成的圖形是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、16的平方根是．11、在Rt鈻?ABC

中，斜邊上的中線長為5cm

則斜邊長為______cm

．12、如圖1；這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF；△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為______．

13、若點（m，n）在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則3m-n的值是____．14、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則最小的內角度數(shù)是____．15、已知點M（0，3）關于x軸對稱的點為N，則點N的坐標是____．16、為了繪制頻數(shù)分布直方圖，先要對數(shù)據(jù)分組，若一組數(shù)據(jù)的最大值為122，最小值為60，取組距為10，則可以分成____組．17、已知一組數(shù)據(jù)為：10；8，10，10，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是．18、有理數(shù)m；n在數(shù)軸上如圖，用不等號填空．

（1）m+n____0；（2）m﹣n____0；（3）m?n____0；（4）m2____n；（5）|m|____|n|．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）20、2x+1≠0是不等式；____．21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.23、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）24、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）25、（）評卷人得分四、證明題(共1題，共7分)26、如圖；點F；C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．

求證：∠A=∠D．評卷人得分五、其他(共4題，共16分)27、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．28、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．29、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？30、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理可判定（1）；由勾股定理的逆定理可判定（2）、（3）；可得到答案．【解析】【解答】解：（1）當∠A+∠B=∠C時；結合∠A+∠B+∠C=180°可求得∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，所以（1）能判定；

（2）當a2=（c+b）（c-b）時，整理可得a2=c2-b2，即a2+b2=c2；滿足勾股定理的逆定型，所以（2）能判定△ABC是直角三角形；

（3）當a=4，b=5，c=6時，a2+b2=16+25=41≠62，即a2+b2≠c2；所以（3）不能；

綜上可知能判定△ABC為直角三角形的有兩個．

故選C．2、C【分析】【解析】①BP等腰三角形一腰長時；符合點E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點即是點P；

②BP為底邊時；C為頂點時，符合點E的位置有2個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點即是點P；

③以PC為底邊；B為頂點時，這樣的等腰三角形不存在，因為是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．

故選C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠ACB=72°．

∵BD⊥AC于點D；

∴∠CBD=90°﹣72°=18°．

故選B．

【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理不難求得∠DBC的度數(shù)．4、C【分析】【解答】解：當70°為頂角時；另外兩個角是底角，它們的度數(shù)是相等的，為（180°﹣70°）÷2=55°；

當70°為底角時；另外一個底角也是70°，頂角是180°﹣140°=40°．

故選C．

【分析】分別把70°看做等腰三角形的頂角和底角，分兩種情況考慮，利用三角形內角和是180度計算即可．5、D【分析】解：隆脽

在Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧A=25鈭?

隆脿隆脧B=90鈭?鈭?25鈭?=65鈭?

隆脽鈻?CDB隆盲

由鈻?CDB

反折而成；

隆脿隆脧CB隆盲D=隆脧B=65鈭?

隆脽隆脧CB隆盲D

是鈻?AB隆盲D

的外角；

隆脿隆脧ADB隆盲=隆脧CB隆盲D鈭?隆脧A=65鈭?鈭?25鈭?=40鈭?

．

故選D．

先根據(jù)三角形內角和定理求出隆脧B

的度數(shù)；再由圖形翻折變換的性質得出隆脧CB隆盲D

的度數(shù)，再由三角形外角的性質即可得出結論．

本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．【解析】D

6、C【分析】略.

【解析】C

7、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=（k≠0），可以判定函數(shù)的類型．【解析】【解答】解：A；是一次函數(shù)；故此選項錯誤；

B；不是反比例函數(shù)；故此選項錯誤；

C；是正比例函數(shù)；故此選項錯誤；

D；是反比例函數(shù)；故此選項正確．

故選D．8、A【分析】【分析】根據(jù)小明的行駛情況，行走-停下-加速行走；路程逐步增加，逐一排除．【解析】【解答】解：路程將隨著時間的增多而不斷增加；排除D；

吃早餐時時間在增多；而路程不再變化，排除C；

后來小明加快速度；那么后來的函數(shù)圖象走勢應比前面的走勢要陡，排除B．

故選A．9、D【分析】【解答】解：A；只要平移即可得到；故錯誤；

B；只能旋轉就可得到；故錯誤；

C；只有兩個基本圖形旋轉得到；故錯誤；

D；既要平移；又要旋轉后才能得到，故正確．

故選D．

【分析】根據(jù)平移和旋轉的概念，結合選項中圖形的性質進行分析，排除錯誤答案．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】試題分析：一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)．16的平方根為±4．考點：平方根的計算．【解析】【答案】±4．11、10【分析】解：隆脽

在Rt鈻?ABC

中；CD

是AB

斜邊上的中線，如果CD=5cm

隆脿AB=10cm

．

故答案為：10

．

已知CD

的長；則根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AB

的長．

此題主要考查直角三角形斜邊上的中線的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．【解析】10

12、10【分析】解：依題意知；BG=AF=DE=8，EF=FG=2

∴BF=BG-BF=6；

∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===10．

故答案是：10．

在直角△ABF中；利用勾股定理進行解答即可．

此題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長度．【解析】1013、略

【分析】【分析】直接把點（m，n）代入y=3x+2可得n=3m+2，整理可得答案．【解析】【解答】解：∵點（m；n）在函數(shù)y=3x+2的圖象上；

∴n=3m+2；

∴3m-n=-2；

故答案為：-2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)比例設三個內角分別為x、2x、3x，然后根據(jù)三角形的內角和等于180°列式求解即可．【解析】【解答】解：設三個內角分別為x；2x、3x；

則x+2x+3x=180°；

解得：x=30°．

故答案為：30°．15、略

【分析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點求解即可．【解析】【解答】解：∵點M（0；3）關于x軸對稱的點為N；

∴點N的坐標是（0；-3）．

故答案為（0，-3）．16、略

【分析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【解析】【解答】解：∵最大值為122；最小值為60；

∴極差為122-60=62；

∵組距為10；

∴62÷10=6.2；

∴需要分成7組．

故答案為：7．17、略

【分析】試題分析：根據(jù)方差公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式求出即可平均數(shù)為：（10+8+10+10+7）÷5=9，方差S2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2]=（1+1+1+1+4）=1.6.考點：方差的計算．【解析】【答案】1.6.18、＜＜＞＞＞【分析】【解答】解：由數(shù)軸可得m＜n＜0；

（1）兩個負數(shù)相加；和仍為負數(shù)，故m+n＜0；

（2）相當于兩個異號的數(shù)相加；符號由絕對值大的數(shù)決定，故m﹣n＜0；

（3）兩個負數(shù)的積是正數(shù)；故m?n＞0；

（4）正數(shù)大于一切負數(shù)，故m2＞n；

（5）由數(shù)軸離原點的距離可得；|m|＞|n|．

【分析】由數(shù)軸得到m＜n＜0，據(jù)此判斷各式的大?。?、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯24、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．25、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、證明題(共1題，共7分)26、略

【分析】【分析】易證BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，可得∠A=∠D．即可解題．【解析】【解答】證明：∵BF=CE；

∴BC=EF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

∴∠A=∠D．五、其他(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y