2025年北師大版九年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級數學上冊月考試卷899考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在直角坐標系中，若解析式為y=2x2-4x+5的圖象沿著x軸向左平移兩個單位；再沿著y軸向下平移一個單位，此時圖象的解析式為（）

A.y=2（x-3）2+4

B.y=2（x-3）2+2

C.y=2（x+1）2+4

D.y=2（x+1）2+2

2、下列四種調查：①調查某班學生的身高情況；②調查某城市的空氣質量；③調查某風景區(qū)全年的游客流量；④調查某批汽車的抗撞擊能力．其中適合用全面調查方式的是A.①B.②C.③D.④3、已知2011個整數、滿足下列條件：，則=A.0B.2010C.－2010D.20114、小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數的情況，對校運會中百米短跑決賽的8名男運動員的步數進行了統(tǒng)計，記錄的數據如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數據的眾數和中位數分別為（）A.67、68B.67、67C.68、68D.68、675、下列函數的圖象不過第三象限的是()A.y=2x

B.y=2x+1

C.y=2x

D.y=x2鈭?2x+5

6、已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）A.-6B.-9C.0D.97、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=4，BC=2，那么sinB的值是（）A.B.C.D.8、使式子意義的的取值范圍為（）A.x＞2B.x≥2C.x≥OD.x＜29、某化肥廠第一季度生產了m肥，后每季度比上一季度多生產x％,第三季度生產的化肥為n，則可列方程為()A.m(1＋x）2=nB.m(1＋x％）2=nC.(1＋x％）2=nD.a＋a(x％）2=n評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、我國有13億人口，這個數據用科學記數法表示為____人．11、【題文】一組數據按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數據的中位數是____，眾數是____.12、（2012?南平模擬）一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正確的是____．（填寫序號）13、已知，若M+N=20，則x的值為____．14、在直角坐標系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示．將⊙A向下平移____個單位后；兩圓內切．

15、（2009?懷柔區(qū)一模）一組按規(guī)律排列的式子：（ab≠0），其中第6個式子是____，第n個式子是____（n為正整數）．16、分解因式：a3﹣a=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、三角形三條角平分線交于一點18、非負有理數是指正有理數和0．____（判斷對錯）19、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、．____（判斷對錯）21、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）22、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____23、兩條不相交的直線叫做平行線．____．24、如果y是x的反比例函數，那么當x增大時，y就減小評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)25、如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-7，0）、B（-4，4）、C（-1，0）．

（1）作出點B關于x軸的對稱點D；

（2）將以點A、B、C、D為頂點的四邊形繞點C順時針旋轉90°作出旋轉后的圖形A1B1C1D1，并直接寫出點B、D的對應點B1，D1的坐標．26、下列有兩幅圖；圖①和圖②．

（1）畫圖確定圖①中路燈燈泡的位置；并畫出此時小趙在路燈下的影子；

（2）畫出圖②中旗桿在陽光下的影子．27、如圖是某設計師設計圖案的一部分；請你運用旋轉變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉90°；180°、270°，依次畫出旋轉后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！

注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．28、（1）如圖；過點C能畫出幾條與直線AB平行的直線？

（2）過點D畫一條與直線AB平行的直線；它與（1）中所畫的直線平行嗎？如平行，用符號表示它們的平行關系．

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么結論？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵y=2x2-4x+5=2（x2-2x）+5=2（x2-2x+1-1）+5=2（x-1）2+3；

∴圖象沿著x軸向左平移兩個單位；再沿著y軸向下平移一個單位時；

得到y(tǒng)=2（x-1+2）2+3-1；

即y=2（x+1）2+2．

故選D．

【解析】【答案】先將解析式配方；再將x加2，y值加-1即可．

2、A【分析】試題分析：調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查。因此，①調查某班學生的身高情況，由于人數少，范圍小，可以采用全面調查的方式，故選項正確；②調查某城市的空氣質量，由于工作量大，不便于檢測，采用抽樣調查，故選項錯誤；③調查某風景區(qū)全年的游客流量，由于人數多，工作量大，采用抽樣調查，故選項錯誤；④調查某批汽車的抗撞擊能力，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故選項錯誤。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】,=(-2)×=－2010,故選C.【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根據次數出現(xiàn)最多的數是眾數，根據中位數的定義即可解決問題．【解析】【解答】解：因為68出現(xiàn)了3次；出現(xiàn)次數最多，所以這組數據的眾數是68．

將這組數據從小到大排列得到：66；67，67，68，68，68，69，71；

所以這組數據的中位數為68．

故選C．5、D【分析】【分析】本題考查正比例函數，一次函數，反比例函數，二次函數的圖象，分別根據正比例函數，一次函數，反比例函數，二次函數的圖象的圖象特征，對各個選項進行判斷即可．【解答】解：A.

正比例函數y=2x

的圖象經過原點和一三象限，故A錯誤；B.一次函數y=2x+1

的圖象經過一二三象限，故B錯誤；C.反比例函數y=2x

的圖象的兩個分支分別位于一三象限，故C錯誤；D.二次函數y=x2鈭?2x+5

的圖象不經過第三象限，故D正確．故選D．【解析】D

6、A【分析】【分析】先根據點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點可得出x1?y1=x2?y2=3，再根據直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此關系代入所求代數式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點。

∴x1?y1=x2?y2=3①；

∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點；

∴x1=-x2，y1=-y2②；

∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．

故選：A．7、B【分析】【分析】首先利用勾股定理求得AC的長，利用銳角三角函數的定義求解．【解析】【解答】解：AC===2；

∴sinB===．

故選B．8、B【分析】【分析】根據二次根式的定義可直接解答．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴2x-4≥0，即x≥2．故選B．9、B【分析】依題意可知：第二季度的噸數為：a（1+x），第三季度是在第二季度的基礎上增加的，為m（1+x）（1+x）=m（1+x%）2，故可得方程：m（1+x%）2=n．故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

13億=1300000000=1.3×109．

故答案是1.3×109．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

11、略

【分析】【解析】根據中位數和眾數的定義解答．

解答：解：數據按從小到大排列：3；5，7，8，8，所以中位數是7；

數據8出現(xiàn)2次；次數最多，所以眾數是8．

故填7；8．

點評：本題考查了中位數，眾數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（或最中間兩個數的平均數）；眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【解析】【答案】7812、略

【分析】【分析】根據y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當x＜3時，相應的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．【解析】【解答】解：根據圖示及數據可知：

①k＜0正確；

②a＞0錯誤；

③當x＜3時，y1＜y2錯誤；

④方程kx+b=x+a的解是x=3；正確．

故正確的判斷是①④．13、略

【分析】【分析】本題可將M和M的表達式代入M+N=20中，然后進行求解即可．【解析】【解答】解：由題意可得M=-x+1，N=x-5；

代入M+N=20中，可得-x+1+x-5=20；

可得x=-48．

故答案為：-48．14、略

【分析】

根據圖象可知：兩圓半徑分別為2和1；

當兩圓內切時，圓心距為R-r=1；

∴結合圖象可知將⊙A向下平移2個單位后；兩圓內切．

故答案為：2．

【解析】【答案】根據兩圓的半徑以及兩圓的位置關系；結合圖形直接移動即可得出答案．

15、略

【分析】

∵第n個式子是（-1）n+1

∴第6個式子是．

【解析】【答案】觀察分析可得額：各個式子正負相間，且第n個式子分子為a（3n+2），分母為b的2n次方，故第6個式子是第n個式子是（-1）n+1．

16、略

【分析】【解析】

a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）【解析】【答案】a（a+1）（a﹣1）三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的角平分線的性質即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據有理數的分類，可得有理數可以分為正有理數、0和負有理數，據此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數可以分為正有理數；0和負有理數；

所以非負有理數是指正有理數和0．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大?。唤^對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大??；絕對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】直接根據平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數的性質【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共8分)25、略

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