2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在某一個月內(nèi)，數(shù)學(xué)老師對本校九年級學(xué)生進行了4次周檢測，若想了解學(xué)生的成績是否穩(wěn)定，需知道每個學(xué)生這4次測試成績的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差2、2008年8月8日；在北京奧運會開幕儀式中全球大約有10.2億人觀看，10.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：人）（）

A.1.02×107

B.1.02×108

C.1.02×109

D.1.02×1010

3、岑溪市重點打造的天龍頂山地公園在2013年12月27日試業(yè)了．在此之前，公園派出小曾等人到某旅游景區(qū)考察，了解到該景區(qū)三月份共接待游客20萬人次，五月份共接待游客50萬人次．小曾想知道景區(qū)每月游客的平均增長率x的值，應(yīng)該用下列哪一個方程來求出？（）A.20（1+x）2=50B.20（1﹣x）2=50C.50（1+x）2=20D.50（1﹣x）2=204、一個布袋中有1個紅球，3個黃球，4個藍球，它們除顏色外完全相同.從袋中隨機取出一個球，取到黃球的概率是（）A.B.C.D.5、一元二次方程x2鈭?x鈭?6=0

的兩個根為()

．A.x1=2,x2=3

B.x1=2,x2=鈭?3

C.x1=鈭?2,x2=3

D.x1=鈭?2,x2=鈭?3

6、已知兩圓的半徑分別是6cm和3cm，圓心距是10cm，這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、某商店將進貨單價為40元的商品按每個50元售出時；能售出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．若商店計劃銷售這批商品要獲取8000元的利潤，那么，每個商品應(yīng)該漲價多少元？此時的進貨量是多少個？

閱讀下列解題過程．填空并完整解答此題．

解：設(shè)計劃銷售這批商品獲取8000的利潤，每個商品應(yīng)該漲價x元，那么，漲價后的單價表示為____元，漲價后每個商品的利潤表示為____元，此時的銷售量表示為____個．

根據(jù)題意列方程，得____．8、已知bc-a2=5，ca-b2=-1，ab-c2=-7，則6a+7b+8c=____．9、已知一條拋物線的形狀與拋物線y=2x2+3形狀相同，與另一條拋物線y=-（x+1）2-2的頂點坐標(biāo)相同，這條拋物線的解析式為____．10、（2016春?滁州期末）如圖，在?ABCD中，點P是AB的中點，PQ∥AC交BC于Q，則圖中與△APC面積相等的三角形有____個．11、一位小朋友在一軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，其中∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，該小朋友將圓盤從A點滾動到C點，則其圓心所經(jīng)過的路線的長度為____cm．12、如圖，⊙O中，AB是直徑，BC是⊙O的切線，AC交⊙O于點E，OD⊥AC于點D．已知⊙O的半徑是2，BC=3，則CE=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）14、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．15、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）16、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）18、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)19、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)20、（1）如圖1；要在公路MN旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A；B兩個開發(fā)區(qū)運貨．要求貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在哪里？

（2）若AB之間還有一條公路CD；貨物中轉(zhuǎn)站P應(yīng)建在哪里，使得到A；B的距離相等，到兩條公路的距離也相等？（分別在圖上找出點P，并保留作圖痕跡．）

21、一個幾何體由幾個大小形狀相同的小立方塊搭成；從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小立方塊中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面；左面看到的這個幾何體的形狀．

22、（2015秋?臨高縣校級月考）如圖所示；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；

（1）把△ABC向上平移4個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點0對稱的△A2B2C2，并寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo)；

（3）作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A3B3C3．23、今年是銅梁巴中建校30周年，為進一步美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪（如圖）內(nèi)栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點D的距離等于BC的一半．請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P（不寫已知、求作和作法，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）．評卷人得分五、其他(共3題，共12分)24、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？25、某個班級有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據(jù)統(tǒng)計他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；26、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)互送相片作紀念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．評卷人得分六、計算題(共2題，共20分)27、解方程組：．28、已知二次函數(shù)y=ax2，當(dāng)x=3時，y=-5，當(dāng)x=-5時，求y的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】方差體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大?。环讲钤叫?，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．若想了解他們的成績是否穩(wěn)定，老師需知道每個人5次測試成績的方差．【解析】【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動大??；故想了解他們的成績是否穩(wěn)定，老師需知道每個人5次測試成績的方差．

故選D．2、C【分析】

10.2億=10.2×100000000=1020000000=1.02×109．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（1≤|a|＜10；n是整數(shù)）．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．

3、A【分析】【分析】：一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）；如果設(shè)每月游客的平均增長率x，根據(jù)題意即可列出方程．

設(shè)每月游客的平均增長率x，根據(jù)題意可列出方程為：20（1+x）2=50．

故選A．4、B【分析】【分析】根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

【解答】解；布袋中球的總數(shù)為：1+3+4=8；

取到黃球的概率為：

故選：B．

【點評】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．5、C【分析】【分析】本題主要考查的是因式分解法解一元二次方程.

首先將方程左邊變成完全平方公式，移項提取公因式x鈭?2

進行因式分解，再求解即可．【解答】解：原方程可化為：(x鈭?3)(x+2)=0

．所以x鈭?3=0

或x+2=0

隆脿x1=3x2=鈭?2

．故選C．【解析】C

6、A【分析】【分析】題目告訴了兩圓的半徑分別是6cm和3cm，和為9cm，而圓心距是10cm大于9cm，于是答案可得．【解析】【解答】解：設(shè)兩圓的半徑分別為r；R，圓心距為d；

∵r+R=3+6=9（cm）；

d=10cm；

∴d＞r+R；

∴兩圓外離．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】利用已知單價加上漲價的錢數(shù)即可得出銷售單價，進而表示出每個商品的利潤，即可得出總利潤．【解析】【解答】解：設(shè)計劃銷售這批商品獲取8000的利潤；每個商品應(yīng)該漲價x元，那么，漲價后的單價表示為（50+x）元；

漲價后每個商品的利潤表示為：（50+x-40）元；此時的銷售量表示為（500-10x）個．

根據(jù)題意列方程；得：（50+x-40）（50-10x）=8000．

故答案為：（50+x），（50+x-40），（500-10x），（50+x-40）（50-10x）=8000．8、略

【分析】【分析】令bc-a2=5①，ca-b2=-1②，ac-c2=-7③，用①式減②式得bc-a2-ca+b2=c（b-a）+（b+a）（b-a）=（a+b+c）（b-a）=6，②式減③式得ca-b2-ab+c2=a（c-b）+（c+b）（c-b）=（a+b+c）（c-b）=6，于是求出b和a、c之間的關(guān)系，進一步討論求出a、b和c的值，6a+7b+8c的值即可求出．【解析】【解答】解：令bc-a2=5①，ca-b2=-1②，ac-c2=-7③；

①式減②式得bc-a2-ca+b2=c（b-a）+（b+a）（b-a）=（a+b+c）（b-a）=6；

②式減③式得ca-b2-ab+c2=a（c-b）+（c+b）（c-b）=（a+b+c）（c-b）=6；

所以b-a=c-b，即b=，代入②得ca-=-1；

4ac-（a+c）2=-4，（a-c）2=4；a-c=2或a-c=4；

當(dāng)a-c=2時，a=c+2，b==c+1，代入③式得（c+2）（c+1）-c2=-7；3c+2=-7，c=-3；

所以a=-1，b=-2，此時6a+7b+8c=6×（-1）+7×（-2）+8×（-3）=-44；

當(dāng)a-c=-2時，a=c-2，b==c-1，代入③式得（c-2）（c-1）-c2=-7-3c+2=-7；c=3；

所以a=1，b=2此時6a+7b+8c=6×1+7×2+8×3=44；

所以6a+7b+8c=-44或6a+7b+8c=44；

故答案為44或-44．9、y=2（x+1）2-2，y=-2（x+1）2-2【分析】【分析】設(shè)拋物線的頂點式為y=±2（x-h）2+k，再求得頂點坐標(biāo)是（-1，-2），代入即可確定解析式．【解析】【解答】解：∵一條拋物線的形狀與拋物線y=2x2+3形狀相同；

∴a=±2；

設(shè)拋物線的頂點式為y=±2（x-h）2+k；

由y=-（x+1）2-2可知頂點（-1；-2）

∴此拋物線頂點坐標(biāo)是（-1；-2）；

∴拋物線的頂點式為y=±2（x+1）2-2．

故答案為：y=2（x+1）2-2，y=-2（x+1）2-2．10、3【分析】【分析】首先證明點Q是BC中點，再根據(jù)三角形中線把三角形方程面積相等的兩個三角形這個性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AP=PB；PQ∥AC；

∴BQ=QC；

∴S△APC=S△PBC=S△ABC；

S△BQA=S△QCA=S△ABC；

∴S△APC=S△PBC=S△BQA=S△QCA；

∴與△APC面積相等的三角形有3個．

故答案為3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，知圓心所經(jīng)過的路線的長度為AB的長度+BC的長度+以B為圓心，60°為圓心角的弧長．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

圓心所經(jīng)過的路線的長度=60+40+=100+（cm）．12、略

【分析】

∵AB是直徑；BC是⊙O的切線；

∴∠ABC=90°．

∴AC==5．

如圖；連接BE．

∵AB是直徑；

∴∠AEB=90°；

∴AC?BE=AB?BC，則BE==．

∵∠ABC=∠BEC=90°；∠A=∠CBE（同角的余角相等）；

∴△ABC∽△BCE；

∴=

∴CE===．

故答案是：．

【解析】【答案】如圖，連接BE構(gòu)建相似三角形△ABC∽△BEC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得到=而BE可由面積法求得其長度，從而得到CE的長．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】（1）作A點關(guān)于MN的對稱點A′；連接PA′；PA、PB，則PA+PB=PA′+PB，根據(jù)兩點之間線段最短，可得線段BA′與MN的交點P即為所求點；

（2）要使P得到A、B的距離相等，點P應(yīng)在線段AB的垂直平分線上；要使P到兩條公路的距離相等，點P應(yīng)在兩條公路所在直線夾角的平分線上，因而線段AB的垂直平分線與兩條公路所在直線夾角的平分線的交點P、P′即為所求點．【解析】【解答】解：（1）作A點關(guān)于MN的對稱點A′；連接BA′交MN與點P，如圖1；

P為所求點；

（2）作線段AB的垂直平分線；作直線CD與直線MN夾角平分線，如圖2；

線段AB的垂直平分線與兩條公路所在直線夾角的平分線的交點P、P′即為所求點．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫出圖形．22、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo)；然后描點即可；

（3）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A3、B3、C3的坐標(biāo)，然后描點即可．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1（1，1），B1（3，0），C1（4；3）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，A2（-1，-1），B2（-3，0），C2（-4；-3）；

（3）如圖，△A3B3C3為所作．

23、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，作∠ABC的平分線BE，作線段BC的垂直平分線，垂足為F，得到BC的一半，然后以點D為圓心，以BF為半徑畫弧，與BE相交于一點，這點即為所求作的銀杏樹的位置．【解析】【解答】解：如圖所示；點P所在的位置即為銀杏樹的位置．

五、其他(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，開始有一個人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時這個人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染了2個人．25、略

【分析】【分析】由題意可