北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué) 第二章 交線與平行線 素養(yǎng)提升測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué)第二章交線與平行線素養(yǎng)提升測試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是（）A．相交 B．平行C．平行或相交 D．以上答案都不對2．[2024朔州校級月考]下列工具中，能抽象出對頂角的是（）A． B． C． D．3．風(fēng)箏是中國古代勞動人民發(fā)明于春秋時期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進之后，坊間開始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”。如圖所示的紙骨架中，與∠1（第3題）A．∠2 B．∠3 C．∠44．[2024太原晉源區(qū)校級月考]下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC的距離的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥OF，OF平分∠BOD。若∠（第5題）A．44° B．67° C．77°6．如圖，D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE//BC，DF//AC，（第6題）A．70° B．72° C．80°7．如圖，下列條件能判定直線l1（第7題）A．∠1=∠2C．∠4=∠58．[2024晉城校級模擬]如圖，將一副透明三角尺的一個頂點重合按如圖所示放置，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠A=60°，∠E（第8題）A．10° B．15° C．20°9．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB（第9題）A．以點B為圓心，OD長為半徑的弧B．以點C為圓心，DC長為半徑的弧C．以點E為圓心，OD長為半徑的弧D．以點E為圓心，DC長為半徑的弧10．如圖，若∠1=∠2，DE//BC，則下列結(jié)論中：①FG//DC；②∠AED=∠ACB（第10題）A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．利用如圖的工具可以測得∠1的大小是?（第11題）12．如圖，直線a與直線b交于點A，∠1=120°，∠2=40°。若要使直線b與直線（第12題）13．在三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，點D是AB邊上的動點（不包括點A，B），則線段CD的取值范圍是________（第13題）14．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊，若∠1=75°，則∠2的度數(shù)為____（第14題）15．如圖，已知AB//DE，∠B=135°，∠C=60°，則∠D的度數(shù)為___（第15題）三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16．（9分）如圖，碼頭、火車站分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河岸。（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；（3）從火車站到河岸怎樣走最近？畫圖并說明理由。17．（6分）已知一個角的補角比它的余角的2倍多50°18．（8分）如圖，已知三角形ABC，D為AB的中點，請你解決下列問題:（1）過點D作DE//BC，交AC于點（2）測量DE，BC的長度，直接寫出DE，BC之間的數(shù)量關(guān)系。19．（8分）如圖，已知∠1+∠2=18020．（9分）如圖，已知∠1=∠BDC（1）請判斷AD與EC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠21．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠COE（1）若∠AOC=36（2）若∠BOD:∠BOC（3）在（2）的條件下，過點O作OF⊥AB，請直接寫出22．（12分）綜合與探究：如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，DG（1）若∠B=87（2）AD與BC是什么位置關(guān)系?請說明理由；（3）若∠DAB=α，∠G=β，當(dāng)23．[2024晉中期中]（13分）綜合與探究?！靖兄咳鐖D①，AB//CD，∠AEP=40小樂想到了以下方法：解：如圖①，過點P作PM//AB，所以因為AB//CD，所以所以∠FPM因為∠PFD=130所以∠EPF【遷移】（1）如圖②，已知AB//CD，∠ABP=130【探究】（2）如圖③，已知AB//CD，∠AEP=50【應(yīng)用】（3）如圖④，在以上【探究】的條件下，∠AEP的平分線與∠PFC的平分線交于點G，求

【參考答案】一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．B9．D10．B[解析]點撥：因為DE//BC，所以∠DCB因為∠1=∠2，所以∠所以∠BFG在△DCE中，∠因為FG//DC，所以因為∠1=∠DCB易知CD不一定平分∠ACB因為∠1所以當(dāng)∠BDC=90°時，∠1+∠B=90°，而二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．3012．2013．125[解析]點撥：由垂線段最短可知，當(dāng)CD⊥AB時，因為∠ACB=90即12×4又因為點D是AB邊上的動點（不包括點A，B），所以CD的取值范圍為12514．30°15．105°三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16．（1）解：如圖，沿BA走。理由：兩點之間線段最短。（2）如圖，沿AC走。理由：垂線段最短。（3）如圖，沿BD走。理由：垂線段最短。17．解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則它的余角度數(shù)為(90?由題意，得(180解得x=答：這個角的度數(shù)是50°18．（1）解:如圖。依據(jù):同位角相等,兩直線平行。（2）測量略。DE=19．解：因為∠1+∠2所以∠2=∠DFE，所以EF又因為∠3=∠B所以DE//BC，所以20．（1）解：AD//因為∠1=∠BDC，所以AB又因為∠2+∠3所以AD//（2）因為DA平分∠BDC，∠所以∠ADC所以∠2=∠ADC所以∠FAD又因為CE⊥AE，所以所以∠FAB21．（1）解：因為∠AOC=36所以∠BOE（2）因為∠BOD:∠BOC所以∠BOD=180所以∠AOE（3）∠EOF的度數(shù)是30°或22．（1）解:因為∠BAD所以AB//CD,所以（2）AD//BC。理由:因為所以∠BAF因為AE平分∠BAD,所以∠所以∠DAF=∠CFE所以∠DAF=∠AEB（3）當(dāng)α=2β時,因為∠DAFAE平分∠BAD所以∠DAB當(dāng)AE//∠AE