第17章《勾股定理》（原卷）

2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第17章《勾股定理》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?富順縣校級(jí)月考）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，152．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（）A．∠C＝∠A﹣∠B B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 D．（a+b）（a﹣b）＝c23．（2分）（2022秋?內(nèi)江期末）已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＝b2﹣c2 B．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝5：12：134．（2分）（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于F，則四邊形AFBD的面積為（）A．10 B．11 C．12 D．135．（2分）（2022?上蔡縣校級(jí)開學(xué)）滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠A＝40°，∠B＝50°6．（2分）（2022春?舒城縣校級(jí)月考）下列長(zhǎng)度的三條線段首尾相接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．11，12，13 D．5，12，137．（2分）（2022秋?輝縣市校級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三邊為邊向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，連結(jié)EC，CG，作CP⊥CG交HI于點(diǎn)P，記正方形ACDE和正方形AHIB的面積分別為S1，S2，若S1＝4，S2＝7，則S△ACP：S△BCP等于（）A．2： B．4：3 C．： D．7：48．（2分）（2020秋?萍鄉(xiāng)期末）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A． B．0.8 C．3﹣ D．9．（2分）（2021春?饒平縣校級(jí)期中）如圖，OP＝1，過點(diǎn)P作PP1⊥OP，得OP1＝；再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝；又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2，依此法繼續(xù)做下去，得OP2018＝（）A． B．2018 C． D．110．（2分）（2022秋?大東區(qū)期中）如圖，長(zhǎng)方體的高為9dm，底面是邊長(zhǎng)為6dm的正方形．一只螞蟻從頂點(diǎn)A開始爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為（）A．10dm B．12dm C．15dm D．20dm評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD，BD＝5，DC＝12，BC＝13，則AB＝．12．（2分）（2022秋?青白江區(qū)期末）若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)是．13．（2分）（2022春?回民區(qū)期中）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．點(diǎn)A、B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長(zhǎng)為．14．（2分）（2023春?南寧月考）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點(diǎn)，CD＝3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為時(shí)，能使DE＝CD？15．（2分）（2022春?巴東縣期末）如圖，正方形網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為格點(diǎn)，點(diǎn)D為AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則∠ADB﹣∠ABD＝．16．（2分）（2021春?渠縣校級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，DE為AB的垂直平分線，AE＝，則CE的長(zhǎng)為．17．（2分）（2021春?歷下區(qū)期末）如圖，BC＝3，AB＝4，AF＝12．則正方形CDEF的面積為．18．（2分）（2021春?鳳凰縣月考）如圖，小正方形邊長(zhǎng)為2，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)可得△ABC，則AC邊上的高為．19．（2分）（2021春?扶溝縣期中）已知∠MON＝90°，點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON上，OA＝8，OB＝6，點(diǎn)C在線段AO上，△BCD和△BCO關(guān)于直線BC對(duì)稱，若△ACD是直角三角形，則AC的長(zhǎng)是．20．（2分）（2019春?青山區(qū)期中）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，AB＝16，分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABDE、ACFG、BCIH，則圖中陰影部分的面積之和為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?北京期末）綠都農(nóng)場(chǎng)有一塊菜地如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求這塊菜地的面積．22．（6分）（2022春?福田區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)4秒后，求PQ的長(zhǎng)；（2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到CA上時(shí)，求能使△BCQ是等腰三角形時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，請(qǐng)直接寫出t的值．23．（6分）（2021秋?渭濱區(qū)期末）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)N從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為2cm/s，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）出發(fā)2s后，求MN的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘，△MNB是等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCM成為等腰三角形的t的值．24．（6分）（2021春?安順期末）小莉在秀美安順的某風(fēng)景處劃船結(jié)束后，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩．10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）25．（6分）（2022春?南寧期末）已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求證：CD⊥AB；（2）求該三角形的腰的長(zhǎng)度．26．（10分）（2022春?龍巖校級(jí)月考）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求完成下列各題．（1）試判斷△ABC的形狀并說明理由；（2）畫出BC邊上的高AD，求AD的長(zhǎng)；（3）以AC為邊向右側(cè)做Rt△CAD，使△BCD是等腰三角形，則BD的長(zhǎng)為．27．（10分）（2022春?思明區(qū)校級(jí)期中）定義：如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．（1）已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，則點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由．（2