第8章《冪的運算》（原卷）

2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第8章《冪的運算》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?香洲區(qū)校級一模）下列運算正確的是（）A．2a3+2a3＝2a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a(chǎn)3?a3＝a62．（2分）（2023春?廣饒縣月考）下列算式中，計算正確的有（）①10﹣3＝0.0001；②（π﹣3.14）0＝1；③3a﹣2＝；④（﹣x）5÷（﹣x）7＝﹣x﹣2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2分）（2023春?邗江區(qū)月考）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是（）A．a(chǎn)+b＝c B．a(chǎn)b＝c C．a(chǎn)：b：c＝1：2：10 D．a(chǎn)2b2＝c24．（2分）（2022秋?北京期末）據(jù)科學(xué)家研究，新型冠狀病毒最新變異為奧米克戎，奧米克戎被科學(xué)家稱為迄今為止“最糟糕的變異毒株”，它的直徑雖然只有85nm左右（1nm＝10﹣9m），但它在空中存活的時間更長，并且致病率更高．科學(xué)研究還表明：佩戴口罩可有效阻斷奧米克戎的傳播．將85nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．85×10﹣9m B．8.5×10﹣10m C．0.85×10﹣8m D．8.5×10﹣8m5．（2分）（2023春?崇川區(qū)校級月考）據(jù)研究，某種似球形病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m6．（2分）（2022秋?晉江市校級期中）計算0.752022×（）2023的結(jié)果是（）A． B． C．0.75 D．﹣0.757．（2分）（2022春?聊城期末）下列運算中，正確的有（）A．0.2﹣1×（﹣）＝1 B．24+24＝25 C．﹣（﹣3）2＝9 D．（﹣）2022×102021＝108．（2分）（2020秋?溫江區(qū)校級期末）下列等式中正確的個數(shù)是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a＝a10；③﹣a4?（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．（2分）（2021春?福田區(qū)校級期中）（﹣0.125）2018×82019等于（）A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.12510．（2分）（2019春?港南區(qū)期末）計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?吉州區(qū)期末）“百煉鋼做成了繞指柔”這是習(xí)近平總書記對太鋼集團(tuán)自主研發(fā)的“手撕鋼”的稱贊．厚度僅為0.015毫米的“手撕鋼”是至今世界上最薄的不銹鋼．請問0.015毫米是米．（請用科學(xué)記數(shù)法表示）12．（2分）（2022春?丹陽市期末）每個生物攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的DNA，DNA分子的直徑為0.0000002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000002cm為cm．13．（2分）（2022春?北碚區(qū)校級期末）“華為”與國內(nèi)最大的芯片廠家“中芯國際”合作，實現(xiàn)了14納米中國芯的量產(chǎn)，14納米即0.000014毫米，則數(shù)據(jù)0.000014用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（2分）（2022春?鹽湖區(qū)期末）計算＝．15．（2分）（2022春?西湖區(qū)校級期中）下列說法中：①若am＝3，an＝7，則am+n＝10；②兩條直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，則t＝3或t＝0；④平移不改變圖形的形狀和大??；⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的說法有．（請?zhí)钊胄蛱枺?6．（2分）（2022春?東海縣期中）計算：（﹣2）2021×（）2022＝．17．（2分）（2014春?蘇州期末）若x＝2m﹣1，y＝1+4m+1，用含x的代數(shù)式表示y為．18．（2分）（2018秋?宜賓期末）已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是．19．（2分）（2019春?東臺市期中）314×（﹣）7＝．20．（2分）計算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3＝．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?鹽都區(qū)月考）若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m＝n．你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！①如果2×8x×16x＝222，求x的值；②已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．22．（6分）（2023春?亭湖區(qū)校級月考）小紅學(xué)習(xí)了七年級下冊“第八章冪的運算”后，發(fā)現(xiàn)冪的運算法則如果反過來寫，式子可以表達(dá)為：am+n＝am?an；am﹣n＝am÷an；amn＝（am）n，可以起到簡化計算的作用．（1）在括號里填空：26＝22×2（）；26＝28÷2（）；26＝（22）（）．（2）已知：2m＝6，2n＝3．①求2m+n的值；②求2m﹣n+1的值．23．（6分）（2022春?西湖區(qū)校級期中）計算：（1）；（2）x?（﹣x）3﹣（﹣x）2?x2．24．（8分）（2022春?沛縣校級月考）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125）＝，（﹣3，1）＝，（﹣2，﹣）＝．令（4，6）＝a，（4，7）＝b，（4，42）＝c，試說明下列等式成立的理由：（4，6）+（4，7）＝（4，42）25．（8分）（2022春?丹陽市期中）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）26．（8分）（2020?貴陽模擬）小松學(xué)習(xí)了“同底數(shù)冪的除法”后做這樣一道題：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答過程如下：解：∵1的任何次冪為1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老師說小松考慮問題不全面，聰明的你能幫助小松解決這個問題嗎？請把他的解答補(bǔ)充完整．27．（10分）（2019秋?杭州期中）已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b的形式，試求a2n﹣1?a2n（n≥