2025年人教五四新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版八年級數(shù)學上冊月考試卷107考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出它們的中點M，N．若測得MN=15m，則A，B兩點間的距離為（）m．A.20B.25C.30D.352、在平面直角坐標系中，點A（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點A′的坐標是（）A.（-2，6）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3、下表為某公司200名職員年齡的人數(shù)分配表，其中36～42歲及50～56歲的人數(shù)因污損而無法看出．若36～42歲及50～56歲職員人數(shù)的相對次數(shù)分別為a%、b%，則a+b之值為何？（）

。年齡22～2829～3536～4243～4950～5657～63次數(shù)640422A.10B.45C.55D.994、一次函數(shù)y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形面積為6，則b=（）A.8B.-6C.±6D.±85、0．000000035米用科學記數(shù)法表示為（）A.3．5×米B.3．5×米C.35×米D.3．5×米6、下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④7、如果多項式y(tǒng)2+my+16是完全平方式，那么m的值為（）A.8B.-8C.±4D.±8評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如圖1；有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，點D在邊AB上，且AD=BD=CD．△EDF繞著點D旋轉(zhuǎn)，邊DE，DF分別交邊AC于點M，K．

（1）如圖2、圖3，當∠CDF=0°或60°時，AM+CK____MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依據(jù)是____；

（2）如圖4，當∠CDF=30°時，AM+CK____MK（填“＞”或“＜”）；

（3）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK____MK；試證明你的猜想．

9、-2是____的立方根．10、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都有的性質(zhì)是____．11、矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=60°，AB=6，AE⊥BD，垂足為E，那么BD=____，BE=____．12、【題文】若的值為零，則x的值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、==；____．（判斷對錯）14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、由2a＞3，得；____．16、判斷：÷===1（）17、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)22、（1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開；大會會標如圖（1）．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積．

（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm；寬為2cm的紙片，如圖（2），請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．

（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)）評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)23、（2008?嘉興）如圖，菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，則∠C的大小是____度．24、（2013秋?張家港市校級期末）如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長的2倍即可求出A，B兩點間的距離．【解析】【解答】解：∵M；N分別是AC，BC的中點；

∴MN是△ABC的中位線；

∴MN=AB；

∴AB=2MN=2×15=30（m）．

故選C．2、B【分析】解：點A（-2；3）關(guān)于y軸對稱的點A′的坐標是（2，3）．

故選：B．

直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出點A′的坐標．

此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】根據(jù)圖表求出36～42歲及50～56歲的職員人數(shù)，然后求出相對次數(shù)比，然后根據(jù)百分數(shù)的意義，擴大100倍即可得解．【解析】【解答】解：由表知36～42歲及50～56歲的職員人數(shù)共有；

200-6-40-42-2=110人；

所以，a%+b%=×100%=55%；

所以a+b=55．

故選：C．4、C【分析】【分析】先令y=0求出x的值，再根據(jù)三角形的面積公式及絕對值的性質(zhì)求出b的值即可．【解析】【解答】解：令y=0，則x=-；

∵一次函數(shù)y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形面積為6；

∴|-||b|=6，即=6；

解得b=±6．

故選C．5、A【分析】試題分析：科學計數(shù)法是指a×1≤＜10，小數(shù)點向右移動幾位，則n的絕對值就是幾．考點：科學計數(shù)法【解析】【答案】A6、D【分析】①兩個角為60度；則第三個角也是60度，則其是等邊三角形，故正確；

②這是等邊三角形的判定2；故正確；

③三個外角相等則三個內(nèi)角相等；則其是等邊三角形，故正確；

④根據(jù)等邊三角形三線合一性質(zhì)；故正確．

所以都正確．

故選D．7、D【分析】解：由題意可知：m=±8；

故選（D）

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)即可求出答案．

本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是一次項系數(shù)的一半的平方需要等于16，進而求出m的值．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；

（2）先證AM=MD；CK=KD；故AM+CK=MD+KD，在△MKD中，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得AM+CK＞MK；

（3）作點A關(guān)于ED的對稱點G，連接GK，GM，GD．證明△GDK≌△CDK后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GK=CK，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；D是AB的中點；

∴AD=BD=CD=AB；∠B=∠BDC=60°

又∵∠A=30°；

∴∠ACD=60°-30°=30°；

又∵∠CDE=60°；或∠CDF=60°時；

∴∠CKD=90°；

∴在△CDA中；AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合）；

∵CK=0；或AM=0；

∴AM+CK=MK；

（2）由（1）；得∠ACD=30°，∠CDB=60°；

又∵∠A=30°；∠CDF=30°，∠EDF=60°；

∴∠ADM=30°；

∴AM=MD；CK=KD；

∴AM+CK=MD+KD；

∴在△MKD中；AM+CK＞MK；

（3）AM+CK＞MK；

證明：作點A關(guān)于ED的對稱點G；連接GK，GM，GD．

∵點G是點A關(guān)于直線DE的對稱點。

∴AD=GD；GM=AM，∠GDM=∠ADM；

∵Rt△ABC中；D是AB的中點；

∴AD=CD=GD．

∵∠A=∠E=30°；

∴∠CDA=120°；∠EDF=60°；

∴∠GDM+∠GDK=60°；∠ADM+∠CDK=60°；

∴∠GDK=∠CDK；

在△GDK和△CDK中；

∵；

∴△GDK≌△CDK（SAS）；

∴GK=CK；

∵GM+GK＞MK；

∴AM+CK＞MK．9、略

【分析】【分析】根據(jù)（-2）3=-8，即可得出答案．【解析】【解答】解：-2是-8的立方根．

故答案為：-8．10、略

【分析】【分析】分別根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形性質(zhì)，將這些性質(zhì)進行綜合比較分析即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形；矩形、菱形和正方形性質(zhì)可知：平行四邊形、矩形、菱形和正方形的對邊平行且相等；對角相等，對角線互相平分．

故答案為：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分．11、略

【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=90°，OA=OB=OC=OD=BD，再證明△AOD是等邊三角形，得出AD=OD=BD，∠ODA=60°，由三角函數(shù)求出AD，即可得出BD，求出DE，即可得出BE．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=90°，OA=OB=OC=OD=BD；

∵∠AOD=60°；

∴△AOD是等邊三角形；

∴AD=OD=BD；∠ODA=60°；

∴AD===6；

∴OD=6；

∴BD=2OD=12；

∵AE⊥BD；

∴DE=OD=3；

∴BE=12-3=9；

故答案為：12；9．12、略

【分析】【解析】本題分式的值為0，要同時滿足兩個條件：分子為0，同時分母不為0.若的值為零，則∴x=-3【解析】【答案】-3三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）可設(shè)直角三角形的兩條直角邊；根據(jù)勾股定理得到兩條直角邊的一個關(guān)系式，再結(jié)合已知條件聯(lián)立解方程組，求出兩條直角邊的長．則小正方形的面積即為大正方形的面積減去4個直角三角形的面積；

（2）根據(jù)面積不變，可知要拼成的正方形的邊長是．13=4+9，故可以把它分割成4個直角