2025年人教A版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教A版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A.6樓7號(hào)B.北偏東20°C.龍華路25號(hào)D.東經(jīng)118°、北緯40°2、【題文】如圖；□ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC；BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長(zhǎng)為（）（考查平行四邊形的性質(zhì)）

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm3、如圖；邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為（）

A.2m+6B.3m+6C.2m2+9m+6D.2m2+9m+94、下列說(shuō)法中；正確的有（）個(gè)．

①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)；

②若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊；則這個(gè)三角形為等腰三角形；

③等腰三角形的高；中線、角平分線互相重合；

④到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等到的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．A.1B.2C.3D.45、八(1)

班和八(2)

班學(xué)生的平均身高分別是1.63m

和1.64m

則下列判斷正確的是(

)

A.八(1)

班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.63m

B.八(1)

班學(xué)生身高前10

名數(shù)據(jù)可能比八(2)

班的都大C.八(1)

班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的方差比八(2)

班的小D.八(2)

班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.64m

6、已知：如圖，若?ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為3，△ABC的周長(zhǎng)為10，□ABCD的周長(zhǎng)是（）A.17B.14C.13D.77、如圖；將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說(shuō)法：①DC′平分∠BDE；②△BC′D是等腰三角形；③△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；④BD=2DE中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.C.D.0.4144144149、如圖，梯形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，△ABO和△DCO的面積分別記為S1、S2，那么下列結(jié)論正確的是A.S1=S2B.S1＞S2C.S1＜S2D.只有當(dāng)ABCD是等腰梯形是才有S1=S2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2013秋?建湖縣期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AD=BC，AC⊥BC，∠DAB=∠B，AB=4cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm．11、用代數(shù)式表示：a的2倍不大于b的，____；a、b兩數(shù)的和的5倍是非負(fù)數(shù)，____．12、在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=140°，則∠B=____．13、已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，若AB=20，則BP≈____（精確到0.1）14、用尺規(guī)作圖作已知角∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：方程=－３無(wú)解.（）17、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、2x+1≠0是不等式；____．19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)22、如圖；已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，B；C、E在同一直線上，連接BD、AE和FG．

（1）求證：AE=BD；

（2）求∠AHB的度數(shù)；

（3）求證：DF=GE．23、如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．

求證：四邊形EFGH是矩形．24、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點(diǎn)F，AD⊥CF于點(diǎn)D，且AD平分∠FAC，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、某公路管理員的居住點(diǎn)A位于兩條公路m、n之間，他要在公路m、n的旁邊分別建一個(gè)公路管理房，使他從居住點(diǎn)A出發(fā)，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住點(diǎn)的距離總和最短，請(qǐng)你幫他畫(huà)出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下圖，要求：畫(huà)出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法和證明）26、（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2）。請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△則點(diǎn)的坐標(biāo)是；（4分）（2）△ABC的面積是。（2分）27、計(jì)算：

（1）

（2）．28、A、B兩地的距離是80千米，一輛巴士從A地駛出3小時(shí)后，一輛轎車(chē)也從A地出發(fā)，它的速度是巴士的3倍，已知轎車(chē)比巴士早20分鐘到達(dá)B地，試求兩車(chē)的速度．評(píng)卷人得分六、其他(共1題，共3分)29、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：選項(xiàng)A、C、D，都能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)找到確切的位置，只有B選項(xiàng)，只能確定具體的方向，而距離不確定，不能確定物體位置．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AB=CD，OA=OC；

∵?ABCD的周長(zhǎng)為16cm；

∴AD+CD=8cm；

∵OA=OC；OE⊥AC；

∴EC=AE；

∴△DCE的周長(zhǎng)為：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．

故選C．【解析】【答案】C3、B【分析】解：∵（2m+3）2=4m2+12m+9；拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m；

∴[4m2+12m+9-（m+3）2]÷m=3m+6．

故另一邊長(zhǎng)為：3m+6．

故選：B．

首先求出大正方形面積；進(jìn)而利用圖形總面積不變得出等式求出答案．

此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確利用圖形面積關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B4、B【分析】解：①兩個(gè)全等的三角形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)；故錯(cuò)誤；

②若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊；則這個(gè)三角形為等腰三角形，正確；

③等腰三角形底邊的高；中線、角平分線互相重合；故錯(cuò)誤；

④到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等到的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．正確．

正確的有2個(gè)；

故選B．

利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)，難度不大．【解析】【答案】B5、B【分析】解：隆脽

八(1)

班和八(2)

班學(xué)生的平均身高分別是1.63m

和1.64m

隆脿

八(1)

班學(xué)生身高前10

名數(shù)據(jù)可能比八(2)

班的都大；

故選B．

根據(jù)方差；平均數(shù)以及眾數(shù)的定義和意義進(jìn)行解答即可．

本題考查了方差、平均數(shù)以及眾數(shù)的定義和意義，掌握方差、平均數(shù)以及眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．【解析】B

6、B【分析】【分析】求出AB+BC的值，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，代入AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為10；

∴AB+BC+AC=10；

∵AC=3；

∴AB+BC=7；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC；

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是：AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=14；

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠DBC=22.5°，△DEC和△DEC'均是等腰直角三角形，結(jié)合選項(xiàng)所述即可判斷出正確與否．【解析】【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)得；∠BDC′=22.5°，∠C′DE=∠CDE=45°；

∴DC′不平分∠BDE

故①錯(cuò)誤；

（2）∵∠ABC=2∠DBC；

∴∠DBC=22.5°；∠DC′C=∠DCB=45°=∠DBC′+∠BDC′；

∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°；

∴BC′=DC′；

故②正確；

（3）由折疊的性質(zhì)可得出△DEC和△DEC'均是等腰直角三角形；

又∵BC′=DC′；

∴△CED的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC；

故③正確．

（4）由折疊的性質(zhì)得；∠DBC=22.5°≠30°；

∴BD≠2DE．

綜上可得②③正確；共兩個(gè)．

故選B．8、C【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)；故不是無(wú)理數(shù)；

B、=2；是整數(shù)，故不是無(wú)理數(shù)；

C、=4；是無(wú)理數(shù)；

D；0.414414414是小數(shù)；故不是無(wú)理數(shù)；

故選C．9、A【分析】觀察圖形可知，∵△ABC和△DBC同底等高，∴S△ABC=S△DBC，∴S1+S△BOC=S△BOC+S2，∴S1=S2，故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AB于點(diǎn)E，構(gòu)建平行四邊形AECD、等邊△CEB．而在直角△ABC中求得BC=2cm．所以易求四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AB于點(diǎn)E．

∵AB∥CD；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴DC=AE；AD=CE．

∵AC⊥BC；

∴∠ACB=90°．

∵在四邊形ABCD中；AC平分∠DAB，∠DAB=∠B；

∴∠B+∠DAB=∠B=90°；

∴∠B=60°；

∴∠CEB=∠DAE=60°；BC=AB?cos60°=2cm

∴△CEB是等邊三角形；

∴BC=CE=BE；

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AD+DC+BC+AB=3BC+AB=10cm．

故填：10．11、略

【分析】【分析】分別表示出a的2倍和b的；用“≤”連接即可；

先求出和，再求得和的5倍，讓和的5倍≥0即可．【解析】【解答】解：∵a的2倍為2a，b的為b；

∴a的2倍不大于b的可表示為2a≤b；

∵a、b兩數(shù)的和的5倍為5（a+b）；

∴a、b兩數(shù)的和的5倍是非負(fù)數(shù)可表示為5（a+b）≥0；

故答案為2a≤b；5（a+b）≥0．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD；

∴∠A+∠B=180°；∠A=∠C；

∵∠A+∠C=140°；

∴∠A=∠C=70°；

∴∠B=110°．

故答案為：110°．13、略

【分析】【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)；AP＞PB，若AB=20；

則BP=20×=30-10≈7.6．14、SSS【分析】【解答】解：連接AC；BC；

根據(jù)作圖方法可得：OA=OB；AC=CB；

在△OAC和△OBC中；

∴△OAC≌△OBC（SSS）．

故答案為：SSS．

【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程知道：OA=OB，OC=OC，AC=CB，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△OAC≌△OBC．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，則∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠BCD=∠ACE，然后根據(jù)“SAS”可判斷△ACE≌△BCD，則AE=BD；

（2）由于△ACE≌△BCD；可得到∠BDC=∠CEA，即∠FDC=∠GEC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠ACB=∠CAE+∠CEA=60°，則∠DBC+∠CAE=60°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠AHB的度數(shù)；

（3）由△ACE≌△BCD得到∠BDC=∠CEA，即∠FDC=∠GEC，再利用∠ACB=∠DCE=60°得到∠ACD=60°，然后根據(jù)“ASA”可判斷△DFC≌△EGC，所以DF=GE．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC和△DEC都是等邊三角形，

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE；即∠BCD=∠ACE；

∵在△ACE和△BCD中

；

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

∴AE=BD；

（2）解：∵△ACE≌△BCD；

∴∠DBC=∠CAE；

∵∠ACB=∠CAE+∠CEA=60°；

∴∠DBC+∠CAE=60°；

∴∠BHE=180°-60°=120°；

（3）證明：∵△ACE≌△BCD；

∴∠BDC=∠CEA；即∠FDC=∠GEC；

∵∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACD=60°；

∴∠FCD=∠GCE；

∵在△DFC和△EGC中

；

∴△DFC≌△EGC（ASA）；

∴DF=GE．23、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形得知AO=BO=CO=DO，再根據(jù)AE=BF=CG=DH，推出OE=OF=OG=OH，證出四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)OE=OF=OG=OH得出EG=FH．利用對(duì)角線相等且互相平分證出四邊形EFGH是矩形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD；AO=BO=CO=DO；（2分）

∵AE=BF=CG=DH；

∴OE=OF=OG=OH；

∴四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．（4分）

∵OE+OG=FO+OH即EG=FH；

∴四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．（7分）24、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：

（1）三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或者“邊邊邊”）

（2）有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)SAS或者“邊角邊”）

（3）有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)ASA或者“角邊角”）

（4）有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)AAS或者“角角邊”）

（5）直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)HL或者“斜邊，直角邊”）【解析】【解答】解：△ADC≌△ADF；△ADC≌△CEB；

若選擇△ADC≌△ADF；證明如下：

∵AD平分∠FAC；

∴∠CAD=∠FAD；

∵AD⊥CF；

∴∠ADC=∠ADF=90°；

在△ADC和△ADF中。

；

∴△ADC≌△ADF（ASA）．五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于直線（公路）m、n對(duì)稱(chēng)點(diǎn)