2025年中考數學總復習《軸對稱》專項測試卷含答案

第頁2025年中考數學總復習《軸對稱》專項測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下面四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．在下列方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有（）A．3種 B．5種 C．4種 D．6種3．在平面直角坐標系中，點P(?3,2)關于x軸對稱的點的坐標是（）A．(?3,2) B．(?3,?2) C．(3,2) D．(3,?2)4．圖，在ΔABC中，AC=5，線段AB的垂直平分線交AC于點D,ΔBCD的周長是9，則BC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的一個內角是70°，則它的頂角的度數為（）A．70° B．110°或40° C．40° D．70°或40°6．如圖，△ABC中，∠BAC=105°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，則∠EAF的度數為（）A．65° B．50° C．30° D．45°7．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=（）A．20° B．25° C．10° D．15°8．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，點D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題9．△ABC和△A'B'C'關于直線L對稱，若△ABC的周長為42cm，A10．如果點P(-2，b)和點Q(a，-3)關于x軸對稱，則a+b的值為.11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，若∠CAE=∠B+18°，則∠B的度數為.

12．如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數為13．如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點，DE⊥BC于點E，CE=6，則線段BE的長為．三、作圖題14．在如圖所示的正方形網格中，已有兩個正方形涂黑，請再將其中的一個空白正方形涂黑，使整個圖形是一個軸對稱圖形最少三種不同方法.15．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點坐標分別為A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）直接寫出點A的對應點A1的坐標．四、解答題16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數；（2）若AE=5，△DCB的周長為16，求△ABC的周長．17．如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求證：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A=30°，∠C=70°，求∠BDE的度數．18．如圖，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F為AB上一點，BE⊥CF于點E．（1）如圖1，若AF=AC，求∠BCF的度數．（2）如圖2，過A作AD⊥CF于點D，求證：△ADC≌△CEB．（3）若∠BCE=15°，BF=2，AF=6，求AD?BE的值．參考答案1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．D8．B9．1210．111．24°12．25°13．1814．解：如圖有5種方法.15．（1）解：如圖所示：△A1B1C1即為所求.

（2）解：根據（1）可知點A的對應點A1的坐標為（4，4）.16．（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=180°?40°∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB?∠ACD=30°（2）解：∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，EC=EA=5，∴AC=2AE=10，∴△ABC的周長為：AC+BC+BD+DA=10+BC+BD+DC=10+16=26．17．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠DBE=∠DEB，

∴DB=DE，∴△BDE是等腰三角形；（2）解：∵∠A=30°，∠C=70°∴∠ABC=180°?∠A?∠C=180°?30°?70°=80°，∵DE∥BC，∴∠BDE+∠DBC=180°，∴∠BDE=180°?80°=100°．18．（1）解：∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠A=∠ABC=45°，

∵AF=AC，

∴∠ACF=∠AFC=12×(180°?45°)=67.5°，（2）證明：∵∠ACB=90°，AD⊥CF，

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠BEC=90°∠CAD=∠BCEAC=BC，

∴△ADC≌（3）解：∵∠BCE=15°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠CBE=75°，

∵∠ABC=45°，

∴∠EBF=75°?45°=30°，

∵BE⊥CF于點E，

∴EF=12BF=1，∠BFE=90°?30°=6