2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》專項(xiàng)測試卷含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》專項(xiàng)測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為．已知電壓為，這個用電器的電路圖如圖所示．（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個用電器功率的范圍是多少？2．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍．3．某汽車油箱的容積為升，小王把該車的油箱加滿，從縣城駕駛汽車到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．請回答下列問題：(1)油箱加滿后，汽車能夠行駛的總路程(單位：千米)與平均耗油量(單位：升/千米)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)小王駕駛汽車去省城，平均每千米耗油0.1升．返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否駕車回到縣城？如果不能，至少還需加多少油才能保證回到縣城？4．隨著春節(jié)的臨近，新冠疫情面臨再次輸入的危機(jī)，口罩的需求量增大，某口罩加工廠需要生產(chǎn)160萬個口罩備用，計(jì)劃用t天完成．（1）寫出每天生產(chǎn)口罩y（萬個）與生產(chǎn)時間t（天）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）由于國外疫情形勢嚴(yán)峻，衛(wèi)生局要求廠家20天內(nèi)交貨，那么加工廠每天至少需要生產(chǎn)多少萬個口罩才能完成任務(wù)？5．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積變化時，氣體的密度隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)，圖象如圖所示，當(dāng)時，．(1)求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求二氧化碳密度ρ的值．6．某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)寫出壓強(qiáng)關(guān)于木板面積的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)木板面積為時，木板對地面的壓強(qiáng)是多少？7．一輛客車從A地出發(fā)前往地，平均速度（千米小時）與所用時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；(2)客車上午8點(diǎn)從A地出發(fā)，客車需在當(dāng)天14點(diǎn)至15點(diǎn)30分（含14點(diǎn)與15點(diǎn)30分）間到達(dá)地，求客車行駛速度的取值范圍．8．如圖，在菱形中，對角線，BD相交于點(diǎn)，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按的順序運(yùn)動（不含點(diǎn)、），點(diǎn)在射線上運(yùn)動（不含點(diǎn)），點(diǎn)、同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為，，連接，，設(shè)的面積為，的面積為．

(1)分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出和的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時，的取值范圍為．9．在工程實(shí)施過程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y（天）與每天完成工程量x米的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，是雙曲線的一部分．(1)請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該工程隊(duì)有2臺挖掘機(jī)，每臺挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊(duì)需要用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？(3)工程隊(duì)在（2）的條件下工作5天后接到防汛緊急通知，最多再給5天時間完成全部任務(wù)，則最少還需調(diào)配幾臺挖掘機(jī)？10．某種型號熱水器的容量為180升，設(shè)其工作時間為y分，每分的排水量為x升.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每分鐘的排水量為10升時，熱水器工作多長時間？（3）如果熱水器可連續(xù)工作的時間不超過1小時，那么每分的排水量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？11．為尋求合適的銷售價格，商場對新進(jìn)的一種商品進(jìn)行了一周的試銷，發(fā)現(xiàn)這種商品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間成反比例關(guān)系．已知第一天以220元/千克的價格銷售了80千克.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)試銷期間共銷售了700千克這種新進(jìn)商品，在試銷后，商場決定將這種新進(jìn)商品的銷售價格定為160元/千克，這樣按所發(fā)現(xiàn)的反比例關(guān)系預(yù)測剩余這種商品再用10天可以全部售完.問商場共新進(jìn)多少千克的這種商品？12．王老師駕駛小汽車從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：小時），行駛的平均速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)王老師上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．①王老師需要在當(dāng)天13點(diǎn)至14點(diǎn)（含13點(diǎn)和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛的平均速度v需達(dá)到的范圍；②王老師能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．13．為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假銷售一批進(jìn)價為10元的小商品，為尋求合適的銷售價格，他們進(jìn)行了試銷，試銷情況如表：第1天第2天第3天第4天……日單價x（元）20304050……日量y（個）30201512……(1)若y是x的反比例函數(shù)，請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若該小組計(jì)劃每天的銷售利潤為450元，則其單價應(yīng)為多少元？14．某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)；（2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？15．2023年8月8日，成都大運(yùn)會閉幕式在成都露天音樂公園舉行．成都露天音樂公園是一座以音樂為主題，集文化藝術(shù)、休閑娛樂、旅游觀光等功能為一體的大型城市公園，公園的整體景觀設(shè)計(jì)融入了太陽神鳥文化、天府文化、鳳凰文化、古蜀音樂文化，同時其具國際化風(fēng)格．王華在公園的游客中心售賣大運(yùn)會陶瓷文創(chuàng)紀(jì)念品，她以50元/件的價格購進(jìn)了一款陶瓷蓉寶手辦，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖像的一部分，為一次函數(shù)圖像的一部分．設(shè)銷售這款手辦的日利潤為（元）．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)日利潤為600元時，每件手辦的售價為多少元？16．新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若幾何圖形與有公共點(diǎn)，則稱幾何圖形為的關(guān)聯(lián)圖形，特別地，若的關(guān)聯(lián)圖形為直線，則稱該直線為的關(guān)聯(lián)直線．如圖，為的關(guān)聯(lián)圖形，直線為的關(guān)聯(lián)直線．(1)已知是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，下列圖形：直線；直線；雙曲線，是的關(guān)聯(lián)圖形的是______（請直接寫出正確的序號）．(2)如圖，的圓心為，半徑為，直線：與軸交于點(diǎn)，若直線是的關(guān)聯(lián)直線，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．(3)如圖，已知點(diǎn)，，，經(jīng)過點(diǎn)，的關(guān)聯(lián)直線經(jīng)過點(diǎn)，與的一個交點(diǎn)為；的關(guān)聯(lián)直線經(jīng)過點(diǎn)，與的一個交點(diǎn)為；直線，交于點(diǎn)，若線段在直線上且恰為的直徑，請直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．參考答案1．（1）；（2）2．（1）y＝（x＞0）；（2）當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍為4＜x＜8．3．（1）；（2）不加油不能回到縣城，還需加油20升．4．（1）（＞）；（2）加工廠每天至少需要生產(chǎn)萬個口罩才能完成任務(wù)．5．(1)(2)6．(1)(2)當(dāng)木板面積為時，木板對地面的壓強(qiáng)是7．(1)，(2)8．(1)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，．(2)函數(shù)性質(zhì)：的最大值為（答案不唯一）．(3)或．9．(1)(2)該工程隊(duì)需要20天才能完成此項(xiàng)任務(wù)(3)最少還需調(diào)配4臺挖掘機(jī)10．（1）y=（x＞0）;（2）當(dāng)x=10時，y==18（分）;（3）當(dāng)0＜y≤60時，x≥3（升）.11．(1)(2)商場共新進(jìn)這種商品1800千克12．(1)v=（t≥4）；