2024年《體積與容積》教案

2024年《體積與容積》教案

《體積與容積》教案1

教材分析

1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

2、體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積

的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念

的重要載體。但體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。

學情分析

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。對于概念教學，比

較抽象，難于理解。學生們有著豐富的生活經(jīng)驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、

具體化，學生會更容易接受。本課的重點是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占

空間的大小。

教學目標

知識與技能目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積

的概念。

過程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的‘大小、發(fā)展空間觀念.

情感、態(tài)度和價值觀目標：增強合作精神和喜愛數(shù)學的情感。

現(xiàn)代教學手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀，發(fā)揮現(xiàn)代教育手段的優(yōu)勢。

教學重點和難點

教學重點:通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

教學難點:理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教學過程:

（-）情境導入:

師：今天老師和同學們一起來探究《體積與容積》這一課。

師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰能把這個故事講

給大家聽？（生自由發(fā)言）

（1）認識體積

1、初步感受空間.

師：老師往水里放一個蘋果，蘋果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？

鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？師:是不是所有的東西都占空間？在

水里占空間，拿出來呢？（也占空間）板書：空間。

2、空間也有大小。

師：橡皮與鉛筆盒比誰占得空間大，誰占得空間小？桌子與凳子呢？板書：大小

3、體積的概念.

4、比較體積大小。

香蕉和雞蛋。

老師叫一位學生上臺，問："你有體積嗎？老師有體積嗎？誰的體積大？"請這位同學變換

位置，站在教室的不同地方，問："它的體積變了嗎？他的什么變了？說明了什么？"（物體的

位置變化了，但體積不變）

師："橡皮泥是什么形狀的？（長方體。）把橡皮泥捏成球體，同時問："它這時是什么形

狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說明了什么？（物體的形狀變化了，但

體積不變。）生活中你見到過這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個薄餅。生：奶奶把一

個黃瓜切成了一片片的.）（2）認識容積

1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。

師：請迅速給這三個物體按體積由大到小的順序排一排。

2、認識容器。

師：他們是用來干什么的？（學生1：裝飲料、學生：2盛水，學生3:裝茶葉）教師：容

納東西（板書：容納東西）

師：還有什么能用來裝東西？

師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱之為容器.

板書：容器

3、感受物體容積。

4、出示容積概念

（四）復習鞏固，升華主題

1、出示課件。誰搭的體積大?

2、出示課件.那一個的體積大？

3、出ZF課件。

（五）、總結評價

師：你學到了什么？還有什么不明白的嗎？對自己的表現(xiàn)進行評價。

《體積與容積》教案2

教學內容：北師大版第十冊P41-P42.

教學重點：理解體積與容積的概念。

教學難點：體積與容積兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。

教具、學具準備：量杯、水槽、蘋果、紅薯、土豆、正方體方塊、橡皮泥、多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境。

播放《烏鴉喝水》的片斷。

問:水面為什么會上升?空間

學生回答后教師追問：如果把這個（蘋果）放入這一滿杯水中會怎樣？為什么？蘋果放到裝

滿水的杯子里，水為什么會溢出來？""溢出來的水與放入杯里的蘋果有什么關系？"

二、教授新課。

1、創(chuàng)設問題情境,揭示體積意義。

那誰能說一說這個土豆和紅薯誰占的空間大嗎？你能一眼看出誰大誰小嗎？有什么辦法比

較出他們到底是誰大？（實驗）。

主要讓學生說出物體放入量杯后，水面所發(fā)生的變化，并說出為什么？

請大家觀再察比較一下2個杯子水面，你發(fā)現(xiàn)了什么？是什么原因呢？上升的水與瓶子里

的土豆或紅薯有關系嗎？"

從剛才的實驗中我們知道土豆和紅薯都占有一定的空間，而且各自占的空間是不一樣的。事

實上所有的物體都占有一定的空間。如課桌占有一定的空間，課本占有一定的空間，而且物體所

占的空間有大有小。

數(shù)學上像蘋果所占空間的大小就叫蘋果的體積，土豆所占空間的大小就叫土豆的體積……

問：你認為什么叫做物體的體積呢?

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

岡！I才的實驗中我們就可以說紅萼的體積比土豆的體積大。

引發(fā)說理：我們每個同學有沒有體積？你認為誰的體積最大?為什么？

2.同學們已經(jīng)知道了什么是體積，下面的3個物體，你能根據(jù)他們的體積，按由大到小的順

序重新排列嗎？

可樂瓶，茶葉盒，墨水瓶。

可樂瓶可以用來作什么？茶葉盒呢？

象這樣可以用來盛放東西的物體我們稱之為容器。板書

如果可樂瓶裝滿了水，水的體積就是瓶子的容積.這個茶葉盒所能容納茶葉的多少就是它的

容積，誰來說說什么是墨水瓶的容積？

你能從生活中也這樣說說嗎？也就是說只有什么才有容積呢？

誰能總結一下，什么是容器的容積？

容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

請同學們看這里，燒杯裝半杯水，我說現(xiàn)在水的體積就是這個燒杯的‘容積，你同意嗎？為

什么？

那這三個容器它們誰的容積最大？誰的容積最小呢？

你還能找出生活中的2個容器來比較一下它們容積的大小嗎？

3上限教材的2個容器（或者2個礦泉水瓶子）

它們誰的容積大，誰的?。?/p>

你能設計一個實驗來解決這個問題嗎？

4.老師還有一個題目想挑戰(zhàn)一下嗎?

保溫杯子（體積較大但容量較小）和礦泉水瓶子的例子

"杯子的體積和容積一樣嗎？"討論杯子的體積和容積分別指什么？

學生討論容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。

通過剛才的學習，你知道容積和體積有什么不同嗎？

生：容積的測量應該用容器的里面進行，體積的測量應該從容器的外面進行。

三、基礎練習。

1、42頁“試一試"

誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？

怎樣計算小正方體的個數(shù)？

2、"練一練"第1題

學生獨立思考后討論，全班交流。

小結：同T勿體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成

長方體第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，

體積有沒有變化？

3、"練一練"第2題

學生充分觀察討論.

（同樣1。枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆

體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）

4、"練一練"第3題

學生獨立思考后交流

（如果每個杯子的大4壞同，那么3杯就可能等于2杯）

四.小結：

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

《體積與容積》教案3

教師準備

多媒體課件

學生準備

各種立體圖形的實物圖

教學過程

O實驗導入

1、實驗引出體積的概念。

將不規(guī)則的石塊放入盛有水的圓柱形水杯中，水面升高。

師：誰能用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象？（揭示體積的意義）

2、明確復習內容。

師：我們學過哪些立體圖形體積的計算方法？

教師結合學生的回答點出畫面（四種立體圖形），揭示課題。

3、出示學習目標。

（1）經(jīng)歷交流、討論、合作學習的活動過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。

（2）進一步提高運用所學知識解決實際問題的能力。

［板書課題：立體圖形保職（容積）的計算］

。回顧與整理

1、體積的意義。

課件或實物出示相關的立體圖形。

提問：什么是物體的體積?什么是物體的容積？

（學生小組討論后，小組代表發(fā)言，并借助自己手中的實物圖進行說明）

教師根據(jù)學生的回答進行小結：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。箱子等所能容納物

體的體積，通常叫作它們的容積。

2、體積（容積）的計算。

（1）再現(xiàn)思路。

師這些立體圖形的體積公式你們還記得嗎？請和同桌交流自己知道的立體圖形的體積公式。

小組交流后指名匯報.

預設

生1：長方體的體積:長X寬X高。

生2:正方體是特殊的.長方體，正方體的體積=棱長X棱長X棱長。

生3:圓柱的體積=底面積X高。

生4:圓錐的體積二X底面積X高。

師：你們知道怎樣計算這些物體的容積嗎?

(學生交流)

師強調：物體容積的計算通常要從物體里面測量所需的數(shù)據(jù)，并用體積公式進行計算。

(2)引導學生分別說出各種立體圖形體積公式的推導過程.

(先讓學生小組討論，各自說出自己的想法，然后教師指名匯報)

(3)師：結合剛才交流的內容說一說立體圖形的體積公式之間有什么聯(lián)系。

生：長方體、正方體和圓柱的體積公式都可以寫成底面積x高的形式。

(4)字母公式.

師：你們能用字母表示這些立體圖形的體積公式嗎？

(學生在練習本上自主寫出字母公式)

(教師板書：長方體：V=abh

正方體：V=a3

圓柱：V=Sh

圓錐:V=Sh)

(5)列表版理。

立體圖形

體積公式

聯(lián)系

長方體

V=abh

①長方體、正方體、圓柱的體積公式都可以寫成V=Sh。

②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。

正方體

V=a3

圓柱

V=Sh

圓錐

V=Sh

3、常用的體積（容積）單位及其進率。

（1）常用的體積（容積）單位有哪些？

《體積與容積》教案4

教學目標：

1、知道體積、容積的意義，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2、知道常用的體積單位及其所占空間的大小。

3、會進行體積單位和體積單位體積單位和容積單位之間的改寫。

4、知道物體中所含有的體積單位就是它的體積。

教學重點:理解體積的含義，認識常用的體積單位。

教學難點:理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學過程

一、故事引入

師:今天，老師給同學們帶來了一個小故事，故事里蘊藏著我們這節(jié)課要研究的數(shù)學知識，請仔

細聽。

課件出示:智慧爺爺讓淘氣和笑笑比賽做口算題，獲得第一名可以拿大的水果,獎品是蘋果或

鴨梨（兩個水果的大小差不多），結果淘氣獲勝，可不知拿蘋果還是鴨梨？

師:淘氣為難了，拿蘋果還是拿鴨梨呢?這節(jié)課我們幫淘氣想個辦法，讓他分辨出大小.

二、實驗探究

（一）認識體積

1、說f?

師:（出示一個蘋果）蘋果有的個頭大，有的個頭小，說明所占的空間有大有小，像這個蘋果所占

的空間，就叫蘋果的體積。（板書:體積）籃球所占空間的大小，叫做籃球的體積。你能說說什么是數(shù)

學書的體積嗎？

生:……

師:誰能聯(lián)系身邊的物體，也像這樣說說看。

生:紙箱所占空間大小叫紙箱的體積。

師:你能概括一下,究竟什么是物體的體積嗎？

生:物體所占空間的大小，叫體積。

（教師小結并板書:物體所占空間的大小，叫做物體的體積。）

2、比一比。

師:老師請你們準備的物品，都帶來了嗎?那就把你的物品和同桌的物品比比，誰的體積大?誰

的體積小？

生1：我的蘋果體積大，他的橘子體積小。

生2:我的鉛筆盒體積小,他的鉛筆盒體積大。

師:剛才我們用眼睛看比較出了物體體積的大小老師這有兩樣東西,（出示紅營和土豆）它們

的體積誰大誰小？

（有的學生說紅薯體積大，有的學生說土豆體積大，還有的沒有發(fā)表意見。）

師:看來，用眼睛看,我們無法準確地分辨出誰的體積大，誰的體積小，你能想一個辦法來解決這

個問題嗎？

（學生獨立思考，然后同桌交流。）

師:誰愿意先說？

生1：掂一掂哪個重，那個的體積就大。

生2:放進盛有一樣多水的杯子里，誰水面上升的高誰的體積就大.

生3:把土豆和紅薯放到同樣大的杯子里，再各倒入200亳升的水,誰的水面高誰的體積就大。

師:把無法用觀察的方法比出體積大小的物體放入水中做實驗，可以知道它們的體積大小.下

面，咱們就分四人小組利用桌面上的工具，進行實驗。

生1：我們實驗的步驟是把土豆、紅薯放到同樣大的兩個燒杯里然后每個杯子里都倒入200

毫升的水，結果放紅薯的燒杯水面上升到370毫升，放土豆的上升到360毫升，我們組認為紅薯的

體積大。

生2:我們組先把兩個燒杯各放入150毫升的水，再把土豆紅薯分別放到燒杯里,觀察水面升高

情況彳導出也是紅普體積大。

生3:我們組用一個燒杯做的實驗，首先在燒杯里放200毫升的水,把土豆放進去，看到水面停

在360亳升刻度上，拿出土豆再放紅薯，水面停在370毫升。說明紅薯體積只比土豆大一點點。

師:電腦博士也做了這個實驗,看看它和你們想的一樣嗎?實驗的結果怎樣?你有什么發(fā)現(xiàn)?（課

件展示實驗過程。）

生:……

（二）認識容積

1、認識容器.

師:同學們已經(jīng)掌握了比較物體體積大小的方法。下面這三個物體,你能根據(jù)它們的體積，按照

由大到小的順序重新排列嗎？

（教師出示500毫升可樂瓶,200毫升茶葉盒,50毫升墨水瓶，學生上臺操作。）

師:排的對嗎?可樂瓶能用來做什么？

生:盛可樂、盛水、盛色拉油……

師:茶葉盒呢？

生:裝茶葉。

師:像這類可以用來盛放東西的物體，我們稱之為容器。（板書:容器）

2、感知容積。

師:如果可樂瓶裝滿了水，水的體積就是它的容積。這個茶葉盒，它所能容納茶葉的體積,就是它

的容積。誰來說說什么是墨水瓶的容積？

生:……

師:你能從生活中舉例,也像這樣說一說嗎？

生1：塑料桶裝滿水，水的體積就是桶的容積。

生2:茶杯里盛滿水，水的體積就是這個茶杯的.容積。

師:誰能總結一下,什么是容器的容積？

生1：杯子里水的體積就是杯子的容積。

生2:容器里所盛物體的體積就是他的容積。

（教師小結并板書:容器所能容納物體的體積,叫做容器的容積。）

師請同學們看這兒,（出示T燒杯，里面裝有一半水）我說現(xiàn)在水的體積就是這個燒杯的容積,

你同意嗎?為什么？

生:不同氤因為水沒裝滿.

師:這三樣物品（500毫升、可樂瓶,200毫升的茶葉盒,50毫升純藍墨水瓶）它們誰的容積大？

誰的容積?。?/p>

生:可樂/瓦容積大，墨水瓶容積小.

師:你還能找出生活中的兩個容器，并說出哪個容器容積大,哪個容器容積小嗎？

生:教室里的納爭水桶容積大，我喝水的瓶子容積小。

3、比較容積相近的容器的大小。

（出示標有1號、2、號標簽的兩個瓶子:一個是果粒橙瓶子，一個是康師傅綠茶瓶子，商標都已

撕去。）.

師:它們誰的容積大?誰的容積小?你能設計一個實驗來解決這個問題嗎?下面咱們分小組解

決這個問題。

生1：如果有商標就好了，上面有容積，一看就知道，可是現(xiàn)在沒有商標，我們組把I號瓶里裝滿水,

再把水慢慢倒進2號瓶,倒?jié)M后1號瓶還有剩余，說明1號瓶容枳大。

生2:瓶口太小倒水不方便，我認為把兩個瓶子都裝滿水，倒進同樣大的兩個燒杯里，看水面的

高度就可知道他們的容積大小。

師:你認為哪一組設計的方法最簡便,最容易操作?那就請你們上臺來演示。

（學生實驗。）

三、綜合應用

師:剛才,我們一起研究了物體的體積和容積，還掌握了比較它們大小的方法.下面我們來輕松

一下，做個闖關游戲。

第一關:課件出示教材第42頁插圖。

師:請看清圖意，他們都是用同樣大小的立方體搭成的，你能判斷出誰搭的長方體體積大嗎？

生:……

師:他們的說法你同意嗎？

說說你的想法。

生:……

第二關:，課件出示教材第42頁練一練第1題。

師:一團掾皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪一個體積

大?為什么？

師:你能想出結果嗎?如有困難可用實驗方法親自捏捏看。有結果了嗎？

生:我認為一樣大，因為一塊橡皮泥不菅捏成什么樣，還是它自己。

第三關課件出示教材第42頁練一練第2題。

師:誰愿意先說？

生:……

第四關:（課件出示）小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了2杯.你認

為有可能嗎?為什么？

生:有可能，小明的杯子小可以多倒幾杯,小紅杯子大就要少倒幾杯。

師:說得很有道理。

《體積與容積》教案5

教學目標

通過練習，進一步鞏固長方體、正方體的體積計算方法，進一步體會體積和容積的意義。

在觀察中操作活動中，發(fā)展動手能力和空間觀念。

教學重點

熟練掌握體積計算方法。

教學難點

理解體積和容積的意義。

教具準備

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、揭示課題

師板書課題

二、進行練習

1、求圖形的體積

請學生看書上的圖然后回答：如何計算長方體和正方體的體積。

2、用體積單位的進率單位換算知識未判斷。

3、填上適當?shù)捏w積單位

一塊橡皮約10

一本詞典約900

一個文具盒約035

一個用品約0.6

學生打開書，觀察第1題的兩個長方體和1個正方體的長、寬、高分別是多少？

指否回答否，再讓學生計算

學生先找一找，再讓學生交流思考的方法。

根據(jù)自己的判斷填上適當?shù)膯挝弧?/p>

學生先說一說計算方法，

然后進行廿算。

集體訂正

學生仔細觀察圖，理解題意后，獨立完成。

然后進行全班交流.

通過讓學生獨立計算，鞏固長方體和正方體的計算方法。

讓學生根據(jù)自己的'判斷填上適當?shù)膯挝?，進一步感受體積單位的實際意義，發(fā)展學生的空

間觀念。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

4、解決實際問題

引導學生說一說表面積和體積的不同計算方法。

5、讓學生理解兩個圖形所占的空間就是兩個圖形的體積；

三、布置作業(yè)

讓學生獨立在課堂本上完成第2、6、8、9、10題。

可以結合實物，指一指.

第一個圖形：4x3xl=12cm;

第二個圖形的體積的策略可以多樣化，可以移下面兩個側面，從而轉化為一個長方體。

通過讓學生說說計算方法，體會雖然結要相同，但表面積和體積是兩個不同的概念.

發(fā)展學生的空間觀念.

板書設計:

《體積與容積》教案6

任何一個知識點的牢固掌握都要經(jīng)過多次的反復訓練，每天堅持30分鐘的培優(yōu)訓練，養(yǎng)成

一種持續(xù)學習的習慣，下面先小結了新課的知識點，再針對新課的知識點設計了相應的培優(yōu)題,

幫助你提高，請同學們先自己完成，再校對答案。

一、五年級數(shù)學下冊（BS版）第一課時《體積與容積》知識點小結

1、教室里的物品很多，如課桌、粉筆盒，這兩個物品占的空間大的是（課桌），占的空間

小的是（粉筆盒）O

2、常見的容器如水桶、水杯，這兩個容器放的東西多的是（水桶），放的東西少的是（水

杯）。

3、取兩個大小相同的燒杯，往杯中倒入一樣多的水，將土豆和紅薯分別放入兩個燒杯中,

發(fā)現(xiàn)放紅薯的杯子里水面升得比放土豆的高，紅薯比土豆占的空間（大）8物體所占空間的大小，

是物體的（體積）.

4、比較兩個杯子中哪個裝水多，可以將第一個杯子裝滿水，再將水倒入第二個空杯子里。

（1）如果第二個空杯子沒倒?jié)M，說明第（二）個杯子裝水多.

（2）如果第二個空杯子正好倒?jié)M，說明兩個杯子裝水（一樣多）?

（3）如果第二個空杯梓倒?jié)M后還有剩余，說明第（一）個杯子裝水多。容器所能容納物體

的體積，就是容器的（容積）.

二、第一課時《體積與容積》培優(yōu)訓練

1、選擇題。

下列說法正確的是（）

A、體積大的物體，容積不一定大

B、一張課桌桌面的面積大約是7平方分米

B、用6個1立方厘米的小正方體任意拼在一起，體積不都是6立方厘米

答案：A

2、填一填。

制作一個鐵皮水箱，用了多少鐵皮,是指水箱的（）；水箱有多大，是指水箱的（）；這個

水箱能裝多少水，是指水箱的（）.

答案：表面積體積容積

三、第二課時《體積單位——常用的體積單位》知識點小結

1、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

2、棱長為1厘米的正方體的體積是1立方厘米，立方厘米是（體積）單位。

四、第二課時《體積單位一常用的體積單位》培優(yōu)訓練

1、填入適當?shù)捏w積單位。

轉筆刀的體積約是4（）。

魔方的體積約是180（）o

一塊洗衣皂的體積約是35（）.

行李箱的體積約是34（）。

答案：立方厘米立方厘米立方厘米立方分米

五、第三課時《容積單位——常用的容積單位》知識點小結

1、容器內盛放液體的量一般用升（L）、毫升（mL）作單位。

2、1mL的水大約有（20）滴，小勺中大約有（2mL）的水。（L）和（mL）是常見的容

積單位，計量較大容器的容積時用（L）作單位，如油桶的'容積、大桶水的容積；計量較小容器

的容積時用（mL）作單位，如牛奶盒的容積、口服液瓶的容積等。

六、第三課時《容積單位一常