2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷371考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某小組的8名學(xué)生體育中考成績(jī)分別為38，35，34，32，38，40，39，38，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.38，37.5B.37，37.5C.38，38D.38，372、下列計(jì)算正確的是（）A.B.20=0C.3-1=-3D.3、已知函數(shù)y=（k+5）x2-4x+1；當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，則常數(shù)k的取值范圍是（）

A.k＞-1

B.k＞-5

C.-5＜k＜-1

D.k＜-5

4、如圖，四邊形ABCD

為圓內(nèi)接四邊形，AB

是直徑，MN

切隆脩O

于C

點(diǎn)，隆脧BCM=38鈭?

那么隆脧ABC

的度數(shù)是(

)

A.38鈭?

B.52鈭?

C.68鈭?

D.42鈭?

5、某人沿著有一定坡度的坡面走了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為6米，則他水平前進(jìn)的距離為（）米．A.5B.6C.8D.106、從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后；將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）

A.a2-b2=（a-b）2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a+b）（a-b）7、如圖；三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm，則FC的長(zhǎng)為（）

A.10cmB.20cmC.5cmD.6cm評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2012秋?郯城縣期末）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是12m，若矩形的面積為16m2，則AB的長(zhǎng)度是____m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)12m）．9、【題文】如圖，函數(shù)()與的圖象交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于軸，垂足為點(diǎn)M，則△BOM的面積為_(kāi)_________.10、如圖所示，分別以Rt鈻?ABC

的直角邊AC

斜邊AB

為邊向鈻?ABC

外構(gòu)造等邊鈻?ACD

和等邊鈻?ABEF

為AB

的中點(diǎn)，連接DFEF隆脧ACB=90鈭?隆脧ABC=30鈭?.

有下列四個(gè)結(jié)論：壟脵AC隆脥DF壟脷

四邊形BCDF

為平行四邊形；壟脹DA+DF=BE壟脺S鈻?ACDS脣脛鹵脽脨脦BCDE=16.

其中正確的結(jié)論是______(

填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))

．11、小明的爸爸前年存了年利率為2.25%的兩年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅（稅率為20%），所得利息正好為小明買了一個(gè)價(jià)值576元的CD機(jī)，小明爸爸前年存了____元錢(qián)．12、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是____．13、如圖，⊙O中，∠AOB=46°，則∠ACB=____度．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．18、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）20、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共12分)21、如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CE與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．作AD⊥CE，垂足為D，連接AC．求證：AC平分∠DAB．22、已知如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交△ABC外接圓⊙O于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)M，求證：BM=EM．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共32分)23、計(jì)算：

（1）

（2）

（3）5

（4）．

24、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（m，0），B（n，0），點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右側(cè)，且m、n是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根，與y軸交于C（0，3）．點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，是否存在以點(diǎn)P、Q、A、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、武漢市教育局在中學(xué)開(kāi)展的“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”中，進(jìn)行了小論文的評(píng)比．各校交論文的時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)；繪制了頻率分布直方圖，已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第二組的頻數(shù)為18．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比？

（2）哪組上交的論文數(shù)量最多有多少篇？

（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？26、已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；評(píng)卷人得分六、其他(共1題，共3分)27、2006年中國(guó)內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有169只小雞遭感染患病（假設(shè)無(wú)死雞），問(wèn)在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：這種數(shù)據(jù)按順序排列為：32；34，35，38，38，38，39，40；

則眾數(shù)為：38；

中位數(shù)為：（38+38）÷2=38．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，加減運(yùn)算法則，0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，逐一判斷．【解析】【解答】解：A、=3；本選項(xiàng)正確；

B、20=1；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3-1=；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、與的被開(kāi)方數(shù)不同；不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．3、A【分析】

欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)；函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；

則k+5＞0且（-4）2-4×（k+5）×1＜0．即k＞-5且16-4k-20＜0．解得k＞-1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知；只要拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．

4、B【分析】解：連接OC

如圖；

隆脽MN

切隆脩O

于C

點(diǎn)，

隆脿OC隆脥MN

隆脿隆脧OCM=90鈭?

隆脿隆脧OCB=90鈭?鈭?隆脧BCM=90鈭?鈭?38鈭?=52鈭?

而OB=OC

隆脿隆脧ABC=隆脧OCB=52鈭?

．

故選B．

連接OC

如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得隆脧OCM=90鈭?

利用互余得隆脧OCB=52鈭?

然后根據(jù)等腰三角的性質(zhì)即可得到隆脧ABC=隆脧OCB=52鈭?

．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.

若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.

簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直．【解析】B

5、C【分析】【分析】根據(jù)某人沿著有一定坡度的坡面走了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為6米，利用勾股定理求得水平距離．【解析】【解答】解：∵某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米．此時(shí)他與水平地面的垂直距離為6米；

∴根據(jù)勾股定理可以求出他前進(jìn)的水平距離為：=8米．

故選：C．6、D【分析】【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【解析】【解答】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2，乙的面積=（a+b）（a-b）．

即：a2-b2=（a+b）（a-b）．

所以驗(yàn)證成立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：D．7、B【分析】【解答】解：∵DE∥BC；EF∥AB；

∴四邊形BDEF是平行四邊形；

∴BF=DE．

∵AD：DB=1：2；

∴AD：AB=1：3．

∵DE∥BC；

∴DE：BC=AD：AB=1：3；即DE：30=1：3；

∴DE=10；

∴BF=10．

故FC的長(zhǎng)為20cm．

故選B

【分析】先由DE∥BC，EF∥AB得出四邊形BDEF是平行四邊形，那么BF=DE．再由AD：DB=1：2，得出AD：AB=1：3．由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出DE：BC=AD：AB=1：3，將BC=30cm代入求出DE的長(zhǎng)，即可得FC的長(zhǎng)．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)柵欄的總長(zhǎng)度是6m，AB=xm，則BC=（6-2x）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)AB=xm；則BC=（12-2x）m．

根據(jù)題意可得；x（12-2x）=16．

解得x1=2，x2=4（舍去）

答：AB的長(zhǎng)為2m或4m．9、略

【分析】【解析】依題意：△AOM和△BOM是同底等高的兩個(gè)三角形，都等于|k|=．【解析】【答案】10、①②④【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?隆脧ABC=30鈭?

隆脿隆脧BAC=60鈭?AC=12AB

隆脽鈻?ACD

是等邊三角形；

隆脿隆脧ACD=60鈭?

隆脿隆脧ACD=隆脧BAC

隆脿CD//AB

隆脽F

為AB

的中點(diǎn)；

隆脿BF=12AB

隆脿BF//ABCD=BF

隆脿

四邊形BCDF

為平行四邊形；壟脷

正確；

隆脽

四邊形BCDF

為平行四邊形；

隆脿DF//BC

又隆脧ACB=90鈭?

隆脿AC隆脥DF壟脵

正確；

隆脽DA=CADF=BCAB=BEBC+AC>AB

隆脿DA+DF>BE壟脹

錯(cuò)誤；

設(shè)AC=x

則AB=2x

S鈻?ACD=34x2S鈻?ACB=32x2S鈻?ABE=3x2

S鈻?ACDS脣脛鹵脽脨脦BCDE=34x234x2+32x2+3x2=16壟脺

正確；

故答案為：壟脵壟脷壟脺

．

根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷壟脷

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷壟脵

根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷壟脹

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出鈻?ACD鈻?ACB鈻?ABE

的面積；計(jì)算即可判斷壟脺

．

本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脷壟脺

11、略

【分析】【分析】題目中的相等關(guān)系是：利息=本金×年利率×?xí)r間×（1-稅率）．【解析】【解答】解：設(shè)小明爸爸前年存了x元錢(qián)；可列方程。

2.25%×2×（1-20%）x=576；

解得：x=16000．

故填16000．12、略

【分析】

拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；0）；

∵x軸；y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位；

∴新平面直角坐標(biāo)系中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2；-2）；

∴新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是y=2（x+2）2-2．

故答案為：y=2（x+2）2-2．

【解析】【答案】先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)平移確定出新平面直角坐標(biāo)系中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出解析式即可．

13、略

【分析】

∵⊙O中；∠AOB=46°；

∴∠ACB=∠AOB=×46°=23°．

故答案為：23．

【解析】【答案】由⊙O中；∠AOB=46°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數(shù)．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說(shuō)法正確．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥CE，加上AD⊥CE，則可判斷OC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，由于∠2=∠3，所以∠1=∠2．【解析】【解答】證明：連結(jié)OC；如圖；

∵直線CE與⊙O相切于點(diǎn)C；

∴OC⊥CE；

∵AD⊥CE；

∴OC∥AD；

∴∠1=∠3；

∵OA=OC；

∴∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

∴AC平分∠DAB．22、略

【分析】【分析】首先連接BD，由在△ABC中，∠BAC的平分線交△ABC外接圓⊙O于點(diǎn)D，DE∥AC，易證得△AMD是等腰三角形，繼而可證得△AEM≌△DBM，則可得BM=EM．【解析】【解答】證明：連接BD；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∵DE∥AC；

∴∠CAD=∠ADM=∠MAD；

∴DM=AM；

在△AEM和△DBM中；

；

∴△AEM≌△DBM（ASA）；

∴BM=EM．五、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】

（1）原式=4-3+2=3

（2）原式=10a2?5??=a2?=ab

（3）原式=+-+=2-1+3=2+2；

（4）原式=3-2-1+=．

【解析】【答案】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=4-3+2然后合并同類二次根式即可；

（2）根據(jù)二次根式的乘除法得到原式=10a2?5??再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；

（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法得到原式=+-+=2-1+3；然后合并；

（4）利用平方差公式和零指數(shù)冪的意義得到原式=3-2-1+然后合并即可．

24、略

【分析】【分析】可先解方程，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，然后分AQ為平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論，就可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：解方程x2+2x-3=0得；

x1=-3，x2=1．

∴A（1；0），B（-3，0）；

∵A（1，0），B（-3，0），C（0，3）在拋物線y=ax2+bx+c上；

∴；

解得：；

∴拋物線的解析式為y=-x2-2x+3．

①若AQ為該平行四邊形的一邊；

則CP=AQ；CP∥AQ（即CP∥x軸）；

∴yP=yC=3．

∵點(diǎn)P在拋物線y=-x2-2x+3上；

∴3=-xP2-2xP+3；

解得xP=0（舍去）或xP=-2；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2；3）；

∴AQ=PC=2；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+2；0）或（1-2，0），即（3，0）或（-1，0）．

②若AQ為該平行四邊形的一條對(duì)角線；

則點(diǎn)P與點(diǎn)C在AQ的兩側(cè)；且到AQ的距離相等；

∴yP=-3．

∵點(diǎn)P在拋物線y=-x2-2x+3上；

∴-3=-xP2-2xP+3；

解得xP=-1+或xP=-1-；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1+，-3），（-1-；-3）．

根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：

=，即xQ=xP+xC-xA．

當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1+；-3）時(shí)；

xQ=-1++0-1=-2+；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+；0）．

當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1-；-3）時(shí)；

xQ=-1-+0-1=-2-；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2-；0）．

綜上所述：存在以點(diǎn)P；Q、