2025年滬教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷492考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)的值域是A.B.C.D.2、不等式＞1的解集是（）

A.（4；+∞）

B.（-∞；4）

C.（3；4）

D.[3；4]

3、已知直線l過(guò)點(diǎn)A（3；4），B（2，2）兩點(diǎn)，則該直線的斜率等于（）

A.1

B.2

C.-2

D.

4、【題文】用表示三條不同的直線，表示平面；給出下列命題：

①若∥∥則∥②若⊥⊥則⊥

③若∥∥則∥④若⊥⊥則∥．A.①②B.②③C.①④D.③④5、已知映射f:p(m,n)．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為（）A.B.C.D.6、正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為（）A.1：B.1：3C.1：3D.1：97、已知向量向量且與的夾角為則在方向上的投影是（）A.B.C.D.8、如圖，在邊長(zhǎng)為2

的菱形ABCD

中，隆脧BAD=60鈭?E

為CD

的中點(diǎn)，則AE鈫??BD鈫?

等于(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

9、函數(shù)y=sin(2x鈭?婁脨4)

的定義域是(

)

A.{x|婁脨4+2k婁脨鈮?x鈮?5婁脨4+2k婁脨,k隆脢Z}

B.{x|婁脨8+k婁脨鈮?x鈮?5婁脨8+k婁脨,k隆脢Z}

C.{x|婁脨8+2k婁脨鈮?x鈮?5婁脨8+2k婁脨,k隆脢Z}

D.{x|婁脨4+k婁脨鈮?x鈮?5婁脨4+k婁脨,k隆脢Z}

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、函數(shù)f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定義在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函數(shù)，則=____．11、【題文】設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.

(1)記集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，且a＝b}，則(a，b；c)∈M所對(duì)應(yīng)的f(x)的零點(diǎn)的取值集合為_(kāi)_______．

(2)若a、b；c是△ABC的三條邊長(zhǎng)；則下列結(jié)論正確的是________．(填序號(hào))

①x∈(－∞，1)，f(x)>0；

②x∈R，使ax、bx、cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

③若△ABC為鈍角三角形，則x∈(1，2)，使f(x)＝0.12、【題文】菱形邊長(zhǎng)為角沿將折起，使二面角為則折起后之間的距離是____．13、【題文】．已知函數(shù)若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．14、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于____15、【題文】若直線與直線平行，則______.16、在△ABC中，BC=AC=1，且B=則A=______．17、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），且與直線2x-3y+5=0平行的直線方程是______．18、f(x)

是周期為2

的偶函數(shù)，當(dāng)0鈮?x鈮?1

時(shí)，f(x)=2x

則f(鈭?52)=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)19、作出函數(shù)y=的圖象．20、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．21、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

22、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．23、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于可知函數(shù)的值域，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，最小值為-1，最大值為1，故答案為選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】C2、C【分析】

由不等式＞1可得0＜x-3＜1；解得3＜x＜4；

故選C．

【解析】【答案】由不等式＞1可得0＜x-3＜1；由此解得它的解集．

3、B【分析】

直線l的斜率k==2

故選B

【解析】【答案】根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l的斜率即可．

4、C【分析】【解析】

試題分析：判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進(jìn)行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析．解：根據(jù)平行直線的傳遞性可知①正確；在長(zhǎng)方體模型中容易觀察出②中a、c還可以平行或異面；③中a、b還可以相交；④是真命題；故答案應(yīng)選：C

考點(diǎn)：空間線面位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：在判斷空間線面的關(guān)系，常常把他們放在空間幾何體中來(lái)直觀的分析，在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時(shí)，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)M′從A′開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；直到點(diǎn)B′結(jié)束，由題意知AB的方程為：x+y=4．設(shè)M′（x，y）；

則M（x2，y2），由點(diǎn)M在線段AB上可得x2+y2=4．

按照映射f：P（m，n）→P′（），可得A（1，3）→A′（1，），B（3，1）→B′（）；

故tan∠A′OX==∴∠A′OX=．

tan∠B′OX==1，∴∠B′OX=故∠A′OB′=∠A′OX﹣∠B′OX=

點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為弧長(zhǎng)為=∠A′OB′?r=×2=

故選：B．

【分析】根據(jù)所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線的方程，設(shè)出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的映射的對(duì)應(yīng)法則得到兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，代入直線的方程求出一個(gè)圓的方程，得到軌跡是一個(gè)圓弧，求出弧長(zhǎng)．6、C【分析】【解答】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切球的半徑為它的外接球的半徑為a；

故所求的比為1：3

選C

【分析】設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，分別求出正方體的內(nèi)切球與其外接球的半徑，然后求出體積比7、B【分析】【解答】根據(jù)題意，由于向量向量且與的夾角為則可知在方向上的投影故選B.

【分析】解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的投影的意義來(lái)結(jié)合數(shù)量積來(lái)表示，屬于基礎(chǔ)題。8、A【分析】解：在菱形ABCD

中，隆脧BAD=60隆脿鈻?ABD

為正三角形；

由<AD鈫?BD鈫?>=60鈭?

可得<DE鈫?BD鈫?>=180鈭?鈭?60鈭?=120鈭?

．

隆脿AE鈫??BD鈫?=(AD鈫?+DE鈫?)?BD鈫?=AD鈫??BD鈫?+DE鈫??BD鈫?簍T2隆脕2隆脕cos60鈭?+1隆脕2隆脕cos120鈭?=2鈭?1=1

故選：A

．

通過(guò)AE鈫?=AD鈫?+DE鈫?

再利用向量的運(yùn)算法則，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求解．

本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算.

關(guān)鍵是將AE鈫?

表示為AD鈫?+DE鈫?.

易錯(cuò)點(diǎn)在于將有關(guān)向量的夾角與三角形內(nèi)角不加區(qū)別，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).

本題還可以以AB鈫?AD鈫?

為基底，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算，屬于中檔題．【解析】A

9、B【分析】解：由題意得：2k婁脨鈮?2x鈭?婁脨4鈮?2k婁脨+婁脨

解得：k婁脨+婁脨8鈮?x鈮?k婁脨+58婁脨k隆脢z

故選：B

．

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)求出x

的范圍即可．

本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定義在（-a；0）∪（0，2a-2）上的偶函數(shù)；

∴a=2a-2；解得a=2；

由f（x）=f（-x）得，a-2b=0，即b=1；

則f（x）=2x2+1．

故=．

故答案為3．

【解析】【答案】由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可求a及b的值，然后把a(bǔ)及b的值代入函數(shù)f（x）進(jìn)行計(jì)算即可。

11、略

【分析】【解析】(1)因?yàn)閏>a>0，c>b>0，a＝b且a、b；c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

所以0<2a≤c，所以≥2.

令f(x)＝0，得2ax＝cx，即＝2，即x＝2，＝log2≥1，所以0

(2)由a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，知a＋b>c；

因?yàn)閏>a>0，c>b>0，所以0<<1，0<<1；

當(dāng)x∈(－∞，1)時(shí)，f(x)＝ax＋bx－cx＝cx>cx＝cx·>0；①正確；

令a＝2，b＝3，c＝4，則a、b、c可以構(gòu)成三角形，而a2＝4，b2＝9，c2＝16不能構(gòu)成三角形；②正確；

由c>a，c>b，且△ABC為鈍角三角形，則a2＋b2－c2<0.因?yàn)閒(1)＝a＋b－c>0，f(2)＝a2＋b2－c2<0，所以f(x)在(1，2)上存在零點(diǎn)，③正確【解析】【答案】(1){x|012、略

【分析】【解析】

試題分析：作的中點(diǎn)連接所以因?yàn)槎娼菫樗哉燮鸷笾g的距離是

考點(diǎn)：本小題主要考查二面角的應(yīng)用；空間兩點(diǎn)的距離.

點(diǎn)評(píng)：解決此類折疊問(wèn)題，要弄清楚折疊前后的變量和不變量.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)減，所以有解得所以此時(shí)

當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)減，所以在定義域單調(diào)增；不符合題意；

當(dāng)時(shí)，在定義域上單調(diào)增，所以在定義域單調(diào)減，故解得所以此時(shí)

綜上可得，或【解析】【答案】或14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】415、略

【分析】【解析】

試題分析：因兩直線平行所以解得

考點(diǎn)：兩直線平行?！窘馕觥俊敬鸢浮?6、略

【分析】解：由正弦定理可得：

可得：sinA=A∈（0，π），a＞b；因此A可能為鈍角．

∴A=或．

故答案為：或．

利用正弦定理即可得出．

本題考查了正弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】或．17、略

【分析】解：設(shè)過(guò)點(diǎn)（-2；1），且與直線2x-3y+5=0平行的直線方程是2x-3y+m=0，把點(diǎn)（-2，1）代入方程解得。

m=7；故所求的直線的方程為2x-3y+7=0；

故答案為：2x-3y+7=0．

設(shè)出所求的直線方程是2x-3y+m=0；把點(diǎn)（-2，1）代入方程解得m的值，即得所求的直線的方程．

本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，兩直線平行的性質(zhì)，設(shè)出所求的直線方程是2x-3y+m=0，是解題的關(guān)鍵．【解析】2x-3y+7=018、略

【分析】解：隆脽f(x)

是周期為2

的偶函數(shù)；

隆脿f(鈭?52)=f(鈭?2鈭?12)=f(鈭?12)=f(12)

隆脽

當(dāng)0鈮?x鈮?1

時(shí)；f(x)=2x

隆脿f(12)=1

故答案為1

．

根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)；將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．

本小題主要考查函數(shù)的周期性、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1

三、作圖題(共5題，共10分)19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．21、解：如圖所示：