2025年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷326考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知且（+k）⊥（k），則k等于()A.B.C.D.2、設(shè)y=f（x）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)；其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：

。t3691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察；函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（t∈[0，24]）（）

A.

B.

C.

D.

3、設(shè)函數(shù)f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1）；f（-2）=9，則（）

A.f（-2）＞f（-1）

B.f（1）＞f（2）

C.f（-1）＞f（-2）

D.f（-2）＞f（2）

4、若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.m＜B.m＜0C.m＞D.m≤5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是方差是若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別（）A．B．C．D．6、已知向量若與垂直，則實數(shù)=（★）A.1B.－1C.0D.27、【題文】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，若則的最大值與最小值之和為（）A.0B.2C.4D.不能確定8、把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（）A.B.C.D.9、設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，則（?UA）∪B=（）A.?B.{1，2，3}C.{0，1，2，3}D.{2，3}評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知，求+f（2008）+f（2009）=____．11、m；n，l是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面；

①若m；n與l都垂直，則m∥n

②若m∥α；m∥n，則n∥α

③若m⊥α；n∥β且α∥β，則m⊥n

④若γ與平面α；β所成的角相等，則α∥β

上述命題中的真命題是____．12、正的邊長為2，則=.13、【題文】已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若則的取值范圍是____14、設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+x，則f（x）=____．評卷人得分三、計算題(共5題，共10分)15、已知關(guān)于x的方程：

（1）求證：無論m取什么實數(shù)值；這個方程總有兩個相異實根；

（2）若這個方程的兩個實根x1、x2滿足x2-x1=2，求m的值及相應(yīng)的x1、x2．16、已知：x=，求-÷的值．17、同室的4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的拿法有____種．18、相交兩圓半徑分別是5厘米、3厘米，公共弦長2厘米，那么這兩圓的公切線長為____厘米．19、已知：（b-c）2=（a-b）（c-a），且a≠0，則=____．評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)20、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)21、已知2x≤16且

（1）求x的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

22、已知向量=（m，-1），=（）；

（Ⅰ）若∥求實數(shù)m的值；

（Ⅱ）若⊥求實數(shù)m的值；

（Ⅲ）若⊥且存在不等于零的實數(shù)k，t使得[+（t2-3）]?（-k+t）=0，試求的最小值．

23、【題文】

（本題滿分12分）

如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點．

（I）證明：

（II）求直線和平面所成角的正弦值．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)24、在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點B和點A，點C的坐標(biāo)是（0，1），點D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點的坐標(biāo)．25、已知拋物線y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線的頂點必在x軸的下方；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），過A、B兩點的圓M與y軸相切，且點M的縱坐標(biāo)為；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為P，拋物線與y軸交于點C，求△CPA的面積．26、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（4；0）；與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2；若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）

①當(dāng)PO=PF時；分別求出點P和點Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；

②當(dāng)n=2時；若P為AB邊中點，請求出m的值；

（3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運動；且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．

27、如圖，直線y=-x+b與