人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第5課時(shí)因式分解法教學(xué)課件

第二十一章

一元二次方程第5課時(shí)

因式分解法1.因式分解的方法.(1)提取公因式法：ma＋mb＝______________；(2)公式法：a2±2ab＋b2＝_____________；a2－b2＝___________________.m(a＋b)(a±b)2(a＋b)(a－b)2.因式分解：(1)x2＋x＝______________________；(2)x(x－1)＋x－1＝_______________；(3)4x2－121＝_____________________.x(x＋1)(x－1)(x＋1)(2x＋11)(2x－11)若一元二次方程的左邊可化成兩個(gè)一次因式的乘積(x－p)(x－q)，右邊為0，則方程的根為x1＝______，x2＝______.知識(shí)點(diǎn)一：因式分解法pq3.一元二次方程(x－2)(x＋3)＝0的根是______________________.4.方程(x－1)2＝0的解為________________.x1＝2，x2＝－3x1＝x2＝1(1)移項(xiàng)：將方程右邊化為______；(2)化積：提取公因式，將方程左邊分解成兩個(gè)__________的乘積；(3)轉(zhuǎn)化：令每個(gè)因式都等于_____，得到兩個(gè)一元一次方程；(4)求解：分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是方程的解.知識(shí)點(diǎn)二：利用提公因式法因式分解，解一

元二次方程的步驟0一次因式05.用因式分解法解一元二次方程x2－8x＝0，可將方程化為兩個(gè)一元一次方程，即______，_____________.6.用因式分解法解一元二次方程3(x－3)－(x－3)2＝0的過程中，需要提取的公因式是________.x＝0x－8＝0x－3除了用________公式或____________和(或差)公式代替知識(shí)點(diǎn)二中的提取公因式，其他過程均類同知識(shí)點(diǎn)二.知識(shí)點(diǎn)三：利用公式法因式分解，解一元二次

方程的步驟平方差完全平方7.方程x2－4＝0的解為_______________.8.方程x2＋10x＋25＝0的解為______________.x1＝2,x2＝－2x1＝x2＝－5【例1】解方程:x2－3x＝0.解：因式分解，得x(x－3)＝0.∴x＝0或x－3＝0.∴x1＝0，x2＝3.思路點(diǎn)撥：先將方程左邊提取公因式x，分解成兩個(gè)一次因式的乘積，再轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解之即可求出一元二次方程的兩個(gè)解.9.解方程：x（x－1）＋x－1＝0.解：因式分解，得（x－1）（x＋1）＝0.∴x－1＝0或x＋1＝0.∴x1＝1，x2＝－1.【例2】（RJ九上P14T1改編）解方程：4x2－4x＋1＝0.思路點(diǎn)撥：左邊為完全平方式，運(yùn)用公式法求解即可.

10.解方程：25x2－16＝0.

【例3】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，第三邊的長(zhǎng)是方程x（x－7）－10（x－7）＝0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．思路點(diǎn)撥：先求出方程的解，再分情況討論，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷.解：原方程可化為（x－7）（x－10）＝0.∴x－7＝0或x－10＝0.∴x1＝7，x2＝10.分為兩種情況：①當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，7，7時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)該三角形的周長(zhǎng)為3＋7＋7＝17；②當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，7，10時(shí)，不符合三角形三邊關(guān)系定理，