人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第25課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)課件

第二十三章

旋轉(zhuǎn)第25課時(shí)

圖形的旋轉(zhuǎn)（二）1.下列運(yùn)動(dòng)方式：①鐘表上鐘擺的擺動(dòng)；②投籃過程中球的運(yùn)動(dòng)；③“神十五”飛船升空的運(yùn)動(dòng)；④傳動(dòng)帶上物體位置的變化.其中屬于旋轉(zhuǎn)的是______.①2.如圖23－25－1，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD，則旋轉(zhuǎn)角是()A．∠AOCB．∠AODC．∠AOBD．∠BOCA旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離______；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_______；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形______.知識(shí)點(diǎn)一：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求角度或邊長(zhǎng)相等旋轉(zhuǎn)角全等3.如圖23－25－2，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則∠ABE的度數(shù)為______，BE＝______cm，若連接DE，則△ADE為______三角形.60°1等邊思考途徑：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等可得角或線段相等；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形____全等__，可得對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等；知識(shí)點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的綜合運(yùn)用(3)旋轉(zhuǎn)中心與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線組成______三角形；(4)利用旋轉(zhuǎn)的不變性，可以讓圖形發(fā)生重組，使分散的條件得以集中，解決“共點(diǎn)等邊”問題.等腰

A【例1】如圖23－25－4，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后能與△A′B′C重合，且B′C交AB于點(diǎn)E，若∠ABC＝50°，則∠AEC的度數(shù)是()A.80°

B.85°C.90°

D.95°思路點(diǎn)撥：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCB′的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AEC的度數(shù).B5.如圖23－25－5，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB＝6，則BE的長(zhǎng)為()A.3B.4C.5D.6D【例2】如圖23－25－6，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，求∠CAB′的度數(shù).

思路點(diǎn)撥:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AB′，∠BAB′＝∠CAC′＝110°，由此求出∠AB′B的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C′AB′的度數(shù)，即可得到答案.

6.（創(chuàng)新題）如圖23－25－7，正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，且DE＝2，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF，F(xiàn)C，求線段FC的長(zhǎng)度.解：如答圖23－25－1，過點(diǎn)F作FH⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD為正方形，∴DA＝CD，∠D＝90°.∵AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，∴