2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第1課時 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

2整式的乘法北師版七年級數(shù)學(xué)下冊第1課時

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘復(fù)習(xí)回顧1.同底數(shù)冪的乘法：2.冪的乘方：3.積的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn4.同底數(shù)冪的除法：am÷an=am+n前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么?m，n都是正整數(shù)新課探究一個長方形操場被劃分成四個相同的小長方形活動區(qū)域，各邊的長度如圖所示。如何計(jì)算整個操場的面積?你是怎么想的?ABCDab從整體看，操場的面積為______;2a·2b從局部看，操場的面積為______。操場由4個小長方形組成。4ab2a·2b=4ab你發(fā)現(xiàn)了什么?一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)域，各邊的長度如圖所示。如何計(jì)算整個操場的面積?你是怎么想的?ABCD小明認(rèn)為可以先分別計(jì)算四個小活動區(qū)域的面積，再求整個操場的面積。新課探究ABCDA區(qū)域的面積:2b·aB區(qū)域的面積:3a·aC區(qū)域的面積:3b·2bD區(qū)域的面積:3a·3b你能求出A，B，C，D四個區(qū)域的面積嗎?如何計(jì)算?在計(jì)算過程中你用到了哪些運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)?=2ab=3a2=(3×2)·(b·b)=6b2=(3×3)·(a·b)=9ab乘法交換律、結(jié)合律你能計(jì)算abc·b2c，3x2y·2xy3，5a2b2·(-2ab)嗎?abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2

3x2y·2xy3=(3×2)·(x2·x)

·(y·y3)=6x3y4操作·交流5a2b2·(-2ab)=[5×(-2)]·(a2·a)

·(b2·b)一般地，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?與同伴進(jìn)行交流。=-10a3b35abc·(–3ab)=[5×(–3)]·(a·__)·(b·__)·c=_________。一般地，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算?ab–15a2b2c1.積的系數(shù)等于各項(xiàng)系數(shù)的積。2.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3.只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，一定要連同它的指數(shù)不變作為積的因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。注意:①系數(shù)相乘；②相同字母的冪相乘；③其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。兩相乘，一不變例1計(jì)算：

（2）–2a2b3·(–3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2；

（2）–2a2b3·(–3a)=[(–2)×(–3)]·(a2a)·b3=6a3b3；

例1計(jì)算：

（2）–2a2b3·(–3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2；

（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3；例1計(jì)算：

（2）–2a2b3·(–3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2；

對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍然適用。

觀察·思考

（1）5x3·2x2y；

（2）–3ab·(–4b2)；（3）3ab·2a；

（4）yz·2y2z2

；

1.計(jì)算：

解：（1）5x3·2x2y=(5×2)·(x3x2)·y=10x5y；

（2）–3ab·(–4b2)=[(–3)×(–4)]·a·(bb2)=12ab3；

隨堂練習(xí)（1）5x3·2x2y；

（2）–3ab·(–4b2)；（3）3ab·2a；

（4）yz·2y2z2

；

1.計(jì)算：

（3）3ab·2a

=(3×2)·(aa)·b=6a2b；

（4）yz·2y2z2

=2·(yy2)·(zz2)=2y3z3；（1）5x3·2x2y；

（2）–3ab·(–4b2)；（3）3ab·2a；

（4）yz·2y2z2

；

1.計(jì)算：

（5）(2x2y)3·(–4xy2)=(8x6y3)

·(–4xy2)

=[8×(–4)]·(x6x)·(y3y2)=–32x7y5；（1）5x3·2x2y；

（2）–3ab·(–4b2)；（3）3ab·2a；

（4）yz·2y2z2

；

1.計(jì)算：

隨堂演練1.計(jì)算3x3·(–2x2)的結(jié)果是（）A.–6x5 B.–6x6 C.–x5 D.x52.計(jì)算：2a·a2=______。A2a33.（1）3a2b3·2a2b；

（2）(–5a4)·(–8ab2)；（3）解：原式=6a4b4解：原式=40a5b2解：原式=4.（1）(–a2)·(–2b3)2；

（2）(–x2y)3·(–2xy3)2。解：原式=(–a2)·(4b6)=–4a2b6解：原式=(–x6y3)·(4x2y6)=–4x8y95.已知(–2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值。解：因?yàn)?–2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，所以–6ax2b-1y2c+1=12x11y7，所以–6a=12，2b–1=11，2c+1=7，所以a=–2，b=6，c=3，所以a+b+c=–2+6+3=7。課堂小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與