2024年上饒幼兒師范高等?？茖W(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年上饒幼兒師范高等專科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、對(duì)于數(shù)列αn=a（a為常數(shù)且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)A、是等差數(shù)列B、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列D、不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、由實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個(gè)元素B、3個(gè)元素C、4個(gè)元素D、5個(gè)元素正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個(gè)元素。

3、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個(gè)球，這個(gè)大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點(diǎn)P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點(diǎn)P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負(fù)值舍去).故選D.

5、某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可得∶正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是∶②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數(shù)分布表→③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比一①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類。故選D

6、計(jì)算【圖片大小可調(diào)】的結(jié)果等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）。

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)>負(fù)數(shù)

8、甲校男生占全?？?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧滓覂尚？側(cè)藬?shù)不知道，無(wú)法計(jì)算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D

9、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、已知：f(x)的定義域是【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

11、設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，則C∪A等于()

(1分)A、{3，4}B、{1，2}C、{0，3，4}D、{0，1，2，3，4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)集及其運(yùn)算，由全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，代入易得C∪A。解答：∵全集U={0，1，2，3，4}，又∵集合A={1，2}，∴C∪A={0，3，4}，故選C。

12、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧螦=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.

13、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

14、和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(diǎn)(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。

15、把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來(lái)大了C、比原來(lái)小了D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析把一個(gè)大的長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A

16、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3.2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B

17、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時(shí)，x+1∈（0，1），此時(shí)，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，需要學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時(shí)的f(x)＞0，進(jìn)而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.

18、函數(shù)f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調(diào)】

19、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后，從左面看到的圖形是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析考驗(yàn)空間想象

20、若平行四邊形有三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為(0,0)，(0,b)，(a,c)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)角線中點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】，設(shè)第四頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則【圖片大小可調(diào)】，得x=a，y=c-b

21、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

24、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】?jī)?nèi)，所以錯(cuò)誤；對(duì)于②,根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行，可知是正確的；對(duì)于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對(duì)于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.

25、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

26、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調(diào)】故選B.

27、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

28、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

29、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x)().(1分)A、是奇函數(shù)B、是偶函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).故選B。

30、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過點(diǎn)().(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(2.25,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將x=0代入y=2.25x,得y=1,指數(shù)函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1).故選A.

32、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當(dāng)lg(x-1)中x-1>0時(shí)，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B

33、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=9，a6+a4=2，則當(dāng)Sn取最大值n等于（）

(1分)A、4B、5C、6D、7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

34、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M=“兩個(gè)都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個(gè)都是正面B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

35、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)?∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時(shí){x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B

二、判斷題(共15題)1、兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，這句話是對(duì)的。這句話是普版萊費(fèi)爾公理。

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π

5、一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用15除以兩車的速度之差，求出幾小時(shí)后兩車相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小時(shí)），答：3小時(shí)后兩車相距15千米。

6、在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.（）(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析必然事件發(fā)生的概率為1,但概率為1的事件不一定為必然事件。故正確

7、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析是公理

8、小明把數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析把語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)三本書任意次序放在他的書架上，共有：語(yǔ)數(shù)外、語(yǔ)外數(shù)、數(shù)語(yǔ)外、數(shù)外語(yǔ)、外語(yǔ)數(shù)、外數(shù)語(yǔ)6種可能的結(jié)果數(shù)，所以答案正確。

9、任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集()。

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)集合為空集時(shí)，只有一個(gè)子集，所以錯(cuò)誤。

10、如果1，a，25成等比