2024年上海城建職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年上海城建職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)A、直線與拋物線有一個公共點B、直線與拋物線有兩個公共點C、直線與拋物線有一個或兩個公共點D、直線與拋物線沒有公共點正確答案選項：參考答案：C

2、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負(fù)數(shù)，則為-sinα

3、直線x+y+【圖片大小可調(diào)】=0的傾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

4、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B

5、已知一個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（0,4)，且過（1,5)點，則這個二次函數(shù)的解析式為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

6、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=4，S9=18，則公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B

7、若原點到直線ax+y+8=0的距離為6，則a的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析提示：利用點到直線距離公式【圖片大小可調(diào)】，即【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】

8、焦點（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

9、若a、b、c、【圖片大小可調(diào)】，且a>b，c>d，則下列結(jié)論正確的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

10、直線l過點(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正確答案選項：參考答案：A解析由點斜式得y=2（x-1），化為一般式得2x-y-2=0

11、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數(shù)是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B

12、如圖，某個函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數(shù)值最大為y=2

13、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B

14、已知|a|=3，|b|=4，且(a+kb)⊥(a-kb)，那么k等于（）

(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項：參考答案：A

15、如函數(shù)【圖片大小可調(diào)】對任意的實數(shù)t都使【圖片大小可調(diào)】成立，那么（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析[考點]

二次函數(shù)的圖象

[解析]

先從條件“對任意實數(shù)t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對稱軸,然后結(jié)合圖象判定函數(shù)值的大小關(guān)系即可.

[解答]

解:∵對任意實數(shù)t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對稱軸為x=2,而f(x)是開口向上的二次函數(shù)故可畫圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調(diào)】可得f(2)

16、已知【圖片大小可調(diào)】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或0

17、A、B、C表示不同的點，【圖片大小可調(diào)】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯誤的是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

18、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項：參考答案：D

19、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項：參考答案：D解析分析：根據(jù)雙曲線的離心率e=【圖片大小可調(diào)】，得到關(guān)于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e=【圖片大小可調(diào)】=2，解答a=√2．

20、若函數(shù)f（x）=x2+4x-12，則在區(qū)間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項：參考答案：A

21、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B

22、焦點坐標(biāo)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項：參考答案：B解析由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),結(jié)合焦點坐標(biāo)求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點坐標(biāo)為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x.故選B.

23、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則它的第5項為().().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析將n=5代入得【圖片大小可調(diào)】.故選D.

24、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

25、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A

26、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項：參考答案：B解析因為是公比為2的數(shù)列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B

27、設(shè)全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、B、dt1tbrdC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項：參考答案：A解析CUA=,【圖片大小可調(diào)】=

28、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

29、等邊?ABC的邊長為【圖片大小可調(diào)】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

30、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，在第二象限。

31、某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。

(1分)A、4B、6C、5D、7正確答案選項：參考答案：B

32、若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點，且a＜0，則b與c的大小關(guān)系為（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析因為是反比例函數(shù)，在x＜0的象限內(nèi)，x越小，y越小。因為a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。

33、已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正確答案選項：參考答案：A

34、為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是()

(1分)A、15000名學(xué)生是總體B、1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C、每名學(xué)生是總體的一個個體D、上述調(diào)查是普查正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是樣本，1000是樣本容量，每個學(xué)生的視力是總體的一個個體．普查是全面調(diào)查，本題為抽查。故選B

35、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)分類計數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.

二、判斷題(共15題)1、設(shè)a,b為實數(shù)，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當(dāng)b=3時，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當(dāng)a(b-3)=0時，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.

2、池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為睡蓮面積每天增大1倍，從半個池塘到長滿整個池塘，僅需1天的時間，所以這些睡蓮長滿半個池塘需要：17-1=16（天）；故答案為：16。此題用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長大一倍，17天睡蓮面積=16天睡蓮面積×2，17天長滿整個池塘，所以16天長滿半個池塘。

3、如果A={x|x≤1},則0＞A。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析若A等于1時滿足A={x|x≤1}，但不滿足0＞A

4、如a>0且a≠1，MR+，則loga2M=2logaM。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

5、已知1/a>1/b,則a＜b。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析如果a為正b為負(fù)則后面不成立

6、空集是任何一個集合的真子集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析空集不是任何一個集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。所以錯誤

7、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

8、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（1）=-2。（）(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。

9、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據(jù)垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

10、若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f(-1)=2.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為f(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對稱，f(-1)=f(1),即b=0,則f(-1)=3-1=2.

11、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

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