初二數(shù)學(xué)八上第十四章整式乘法與因式分解知識(shí)點(diǎn)總結(jié)溫習(xí)和?？碱}型練習(xí)

第十四章整式的乘除與分解因式一、知識(shí)框架:整式乘法整式乘法整式除法因式分解乘法法則二、知識(shí)概念：1.大體運(yùn)算：⑴同底數(shù)冪的乘法：⑵冪的乘方：⑶積的乘方：2.整式的乘法：⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)后相加.⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每一個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每一個(gè)項(xiàng)后相加.3.計(jì)算公式：⑴平方差公式：⑵完全平方公式：；4.整式的除法：⑴同底數(shù)冪的除法：⑵單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每一個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.6.因式分解方式：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：②完全平方公式：③立方和：④立方差：⑶十字相乘法：⑷拆項(xiàng)法⑸添項(xiàng)法?？祭}精選1.(2021·襄陽中考)下列運(yùn)算正確的是()A.4a-a=3 ·a2=a3C.(-a3)2=a5 ÷a2=a32.(2021·煙臺(tái)中考)下列運(yùn)算中正確的是()A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6÷a2=a3 D.(a+2)2=a2+43.(2021·遵義中考)計(jì)算-12ab32 325 184.(2021·沈陽中考)下面的計(jì)算必然正確的是()+b3=2b6 B.(-3pq)2=-9p2q2·3y5=15y8 ÷b3=b35.(2021·涼山州中考)下列各式正確的是()=-a2 =-a2 6.(2021·長春中考)計(jì)算：7a2·5a3=7.(2021·廣州中考)分解因式：x2+xy=.8.(2021·東營中考)分解因式2a2-8b2=.9.(2021·無錫中考)分解因式：2x2-4x=.10.(2021·連云港中考)分解因式：4-x2=.11.(2021·鹽城中考)分解因式a2-9=.12.(2021·長沙中考)x2+2x+1=.13.(2021·臨沂中考)分解因式4x-x3=.14.(2021·安徽中考)分解因式：x2y-y=.15.(2021·濰坊中考)分解因式：(a+2)(a-2)+3a=.16.(2021·遂寧中考)為慶賀“六·一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示，依照下面的規(guī)律，擺第(n)個(gè)圖案，需用火柴棒的根數(shù)為.17.(2021·濰坊中考)當(dāng)n等于1，2，3，…時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形別離如圖所示.則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于.(用n表示，n是正整數(shù))18.(2021·牡丹江中考)一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤為元.19.(2021·株洲中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1)(x+1)-x(x-3)，其中x=3.1．(2021·徐州)下列運(yùn)算正確的是()A．3a2－2a2＝1B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)2·a4＝a6D．(3a)2＝6a22．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．(eq\r(5)－2)0＝1 B．28x4y2÷7x3＝4xy2C．(4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3x D．(a－5)(a＋3)＝a2－2a－153．(2021·畢節(jié))下列因式分解正確的是()A．a(chǎn)4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) B．x2－x＋eq\f(1,4)＝(x－eq\f(1,2))2C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)4．將(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，則n等于()A．2B．4C．6D．85．若m＝2100，n＝375，則m，n的大小關(guān)系是()A．m>nB．m<nC．m＝nD．無法肯定6．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為()A．3B．4C．5D．67．計(jì)算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝()A．a(chǎn)2＋b2－9B．a(chǎn)2－b2－6b－9C．a(chǎn)2－b2＋6b－9D．a(chǎn)2＋b2－2ab＋6a＋6b＋98．在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部份拼成一個(gè)長方形(如圖乙)，按照兩個(gè)圖形中陰影部份的面積相等，可以驗(yàn)證()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b29．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，則m，n的值別離是()A．4，3B．3，4C．5，2D．2，510．(2021·日照)觀察下列各式及其展開式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…請(qǐng)你猜想(a＋b)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是()A．36B．45C．55D．6611．計(jì)算：(x－y)(x2＋xy＋y2)＝．12．(2021·孝感)分解因式：(a－b)2－4b2＝．13．若(2x＋1)0＝(3x－6)0，則x的取值范圍是．14．已知am＝3，an＝2，則a2m－3n＝．15．若一個(gè)正方形的面積為a2＋a＋eq\f(1,4)，則此正方形的周長為．16．已知實(shí)數(shù)a，b知足a2－b2＝10，則(a＋b)3·(a－b)3的值是．17．已知△ABC的三邊長為整數(shù)a，b，c，且知足a2＋b2－6a－4b＋13＝0，則c為．18．觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此規(guī)律，第n個(gè)等式為．19．計(jì)算：(1)(2021·重慶)y(2x－y)＋(x＋y)2; (2)(－2a2b3)÷(－6ab2)·(－4a2b)．20．用乘方公式計(jì)算：(1)982; (2)899×901＋1.21．分解因式：(1)18a3－2a；(2)ab(ab－6)＋9；(3)m2－n2＋2m－2n.22．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(2021·隨州)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－eq\f(1,2)；(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.23．如圖，某市有一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長方形地塊，計(jì)劃部門計(jì)劃將陰影部份進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)的綠化面積．24．學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值必然能被20整除嗎？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．25．閱讀材料并回答問題：講義中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如：(2a＋b)(a