2021年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-圖形與變換：軸對(duì)稱與折疊（試卷版）

2021全國(guó)中考真題分類匯編（圖形與變換）----軸對(duì)稱與折疊一、選擇題1.（2021?甘肅省定西市）2021年是農(nóng)歷辛丑牛年，習(xí)近平總書記勉勵(lì)全國(guó)各族人民在新的一年發(fā)揚(yáng)“為民服務(wù)孺子牛、創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛、艱苦奮斗老黃?！本?，某社區(qū)也開展了“迎新春牛年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對(duì)稱圖形的是（） B． C．D．2.（2021?湖北省黃岡市）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓3.（2021?湖南省衡陽(yáng)市）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，MN＝5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4.（2021?湖南省衡陽(yáng)市）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B．C．D．5.（2021?岳陽(yáng)市）下列品牌的標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C.D.6.（2021?江蘇省連云港）如圖，將矩形紙片沿折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若，則等于（）A. B. C. D.7.（2021?江蘇省蘇州市）如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線得到△AB′C，連接B′D，若∠B＝60°，AC＝，則B′D的長(zhǎng)是（）A．1 B． C． D．8.（2021?宿遷市）折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，折痕為MN，已知AB=8，AD=4，則MN的長(zhǎng)是（）A. B.2 C. D.49.（2021?江西?。┤鐖D是用七巧板拼接成的一個(gè)軸對(duì)稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時(shí)無(wú)縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．510.（2021?陜西?。┫铝袌D形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11.（2021?山西）為推動(dòng)世界冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，我國(guó)將于2022年舉辦北京冬奧會(huì).在此之前進(jìn)行了冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)的征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）12.（2021?河北?。┤鐖D，直線l，m相交于點(diǎn)O．P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP＝2.8．若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（）A．0 B．5 C．6 D．713.（2021?湖北省黃石市）下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.梯形 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.矩形14.（2021?四川省廣元市）下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.15.（2021?四川省涼山州）下面四個(gè)交通標(biāo)志圖是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.16.（2021?四川省涼山州）如圖，中，，將沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.17.（2021?遂寧市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)是（）A.1 B. C. D.18..(2021?四川省自貢市)如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點(diǎn)，．將沿BM對(duì)折至，連接DN，則DN的長(zhǎng)是（）A. B. C.3 D.19.(2021?四川省自貢市)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A. B. C. D.20.（2021?天津市）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.21.（2021?新疆）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.22.（2021?浙江省嘉興市）將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形23.（2021?浙江省麗水市）如圖，在紙片中，，點(diǎn)分別在上，連結(jié)，將沿翻折，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在的延長(zhǎng)線上，若平分，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.24.（2021?浙江省臺(tái)州）如圖，將長(zhǎng)、寬分別為12cm，3cm的長(zhǎng)方形紙片分別沿AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）A.（36）cm2 B.（36）cm2 C.24cm2 D.36cm225.（2021?江蘇省鹽城市）北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．26.（2021?內(nèi)蒙古通遼市）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或27.（2021?綏化市）如圖所示，在矩形紙片中，，點(diǎn)分別是矩形的邊上的動(dòng)點(diǎn)，將該紙片沿直線折疊．使點(diǎn)落在矩形邊上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，點(diǎn)落在處，連接與交于點(diǎn)．則下列結(jié)論成立的是（）①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)；③的面積的取值范圍是；④當(dāng)時(shí)，．A.①③ B.③④ C.②③ D.②④28.（2021?綏化市）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱無(wú)處不在．在美術(shù)字中，有些漢字也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.二．填空題1.（2021?湖南省邵陽(yáng)市）如圖，已知線段AB長(zhǎng)為4．現(xiàn)按照以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)；②過(guò)E，F(xiàn)兩點(diǎn)作直線，與線段AB相交于點(diǎn)O．則AO的長(zhǎng)為．2.（2021?江西?。┤鐖D，將?ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，F(xiàn)C＝a，F(xiàn)D＝b，則?ABCD的周長(zhǎng)為．3.（2021?山東省泰安市）如圖，將矩形紙片ABCD折疊（AD＞AB），使AB落在AD上，AE為折痕，然后將矩形紙片展開鋪在一個(gè)平面上，E點(diǎn)不動(dòng)，將BE邊折起，使點(diǎn)B落在AE上的點(diǎn)G處，連接DE，若DE＝EF，CE＝2，則AD的長(zhǎng)為．4.（2021?四川省成都市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE＝3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長(zhǎng)為；第二步，分別在EF，A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段MN的長(zhǎng)為．5.（2021?浙江省杭州）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF。若MF=AB，則∠DAF＝度．6.（2021?江蘇省鹽城市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△ECF，連接AC，當(dāng)BE＝時(shí)，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形．7.（2021?重慶市B）如圖，△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，連接AD，將△ADC沿直線AD翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得△ADC′，連接CC′，分別與邊AB交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)O．若AE＝BE，BC′＝2，則AD的長(zhǎng)為．8.（2021?重慶市A）如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，將這張紙片沿直線DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．若DE∥BC，AF＝EF，則四邊形ADFE的面積為__________．9.（2021?海南?。┤鐖D，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，折痕為EF，則AD′的長(zhǎng)為，DD′的長(zhǎng)為．10.（2021?江蘇省無(wú)錫市）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝1，D是線段BC上的一點(diǎn)，連接DE，將四邊形ABDE沿直線DE翻折，得到四邊形FGDE，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段AC上時(shí)，AF＝．11.（2021?深圳）如圖，在中，D，E分別為，上的點(diǎn)，將沿折疊，得到，連接，，，若，，，則的長(zhǎng)為__________.12.（2021?遼寧省本溪市）如圖，將正方形紙片沿折疊，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E落在邊上，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)H，連接．下列四個(gè)結(jié)論中：①；②；③平分；④，正確的是________（填序號(hào)即可）．13.（2021?黑龍江省龍東地區(qū)）在矩形中，2cm，將矩形沿某直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與直線交于點(diǎn)，且3cm，則矩形的面積為______cm2．三、解答題1.（2021?江蘇省南京市）在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？（1）如圖①，圓錐的母線長(zhǎng)為，B為母線的中點(diǎn)，點(diǎn)A在底面圓周上，的長(zhǎng)為．在圖②所示的圓錐的側(cè)面展開圖中畫出螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)B的最短路徑，并標(biāo)出它的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．（2）圖③中的幾何體由底面半徑相同的圓錐和圓柱組成．O是圓錐的頂點(diǎn)，點(diǎn)A在圓柱的底面圓周上．設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，圓柱的高為h．①螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)O的最短路徑的長(zhǎng)為________（用含l，h的代數(shù)式表示）．②設(shè)的長(zhǎng)為a，點(diǎn)B在母線上，．圓柱的側(cè)面展開圖如圖④所示，在圖中畫出螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)B的最短路徑的示意圖，并寫出求最短路徑的長(zhǎng)的思路．2.（2021?山東省菏澤市）在矩形ABCD中，BC＝CD，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．（1）如圖1，當(dāng)EH與線段BC交于點(diǎn)P時(shí)，求證：PE＝PF；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，GH交AB于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M在線段EF的垂直平分線上；（3）當(dāng)AB＝5時(shí)，在點(diǎn)E由點(diǎn)A移動(dòng)到AD中點(diǎn)的過(guò)程中，計(jì)算出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)．3.（2021?四川省達(dá)州市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，4），B（0，2），C（3，2）．（1）將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；（2）將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，2），求△A1C1C2的面積．4.（2021?山東省濟(jì)寧市）研究立體圖形問(wèn)題的基本思路是把立體圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題．（1）閱讀材料立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線所成的角，就是將直線平移使其相交所成的角．例如，正方體ABCD﹣A′B′C′D′（圖1），因?yàn)樵谄矫鍭A′C′C中，CC′∥AA'，AA′與AB相交于點(diǎn)A，所以直線AB與AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的兩條直線AB與CC′所成的角．解決問(wèn)題如圖1，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的兩直線BA′與AC所成角的大?。?）如圖2，M，N是正方體相鄰兩個(gè)面上的點(diǎn)；①下列甲、乙、丙三個(gè)圖形中，只有