2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練52機(jī)械振動含解析新人教版

PAGE7-規(guī)范演練52機(jī)械振動[抓基礎(chǔ)]1.（多選）（2024·遼寧鞍山模擬）彈簧振子做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時起先計時，經(jīng)過0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2s其次次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不行能為（）A.0.53s B.1.4sC.1.6s D.2sE.3s答案：BDE2.（多選）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，讓物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，以豎直向上為正方向，物塊做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.1sin2.5πt（m），t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度.g取10m/s2，以下推斷中正確的是（）A.h＝1.7mB.物塊做簡諧運(yùn)動的周期是0.8sC.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程為0.2mD.t＝0.4s時，物塊與小球運(yùn)動方向相同E.t＝0.6s時，物塊與小球的加速度方向相同答案：ABD3.一簡諧運(yùn)動物體的位移x隨時間t改變的關(guān)系式為x＝0.2sin2.5πt，位移x的單位為m，時間t的單位為s.則（）A.彈簧振子的振幅為0.4mB.彈簧振子的周期為1.25sC.在t＝0.2s時，振子的運(yùn)動速度為零D.在隨意0.2s時間內(nèi)，振子的位移均為0.2m答案：C4.（多選）如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是（）A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大D.在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺E.由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却鸢福篈BD5.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，振幅為A，周期為T，O為平衡位置，B、C為兩側(cè)最大位移處，從經(jīng)過位置P（P與O、B、C三點(diǎn)均不重合）時起先計時，則下列說法正確的是（）A.經(jīng)過eq\f(1,2)T時，質(zhì)點(diǎn)的平均速度必小于eq\f(4A,T)B.經(jīng)過eq\f(1,4)T時，質(zhì)點(diǎn)的路程不行能大于A，但可能小于AC.經(jīng)過eq\f(1,8)T時，質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度不行能與經(jīng)過P時相等D.經(jīng)過eq\f(1,2)T時，質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度與經(jīng)過P點(diǎn)時速度方向可能相同也可能相反解析：質(zhì)點(diǎn)的半個周期內(nèi)的路程為2A，由于起先時的位置不是在最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)的位移肯定小于2A，則半個周期內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)<eq\f(2A,\f(1,2)T)＝eq\f(4A,T)，故A正確；質(zhì)點(diǎn)在平衡位置旁邊的速度較大，而在最大位移旁邊的速度較小，所以若質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)起先時運(yùn)動的方向指向平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)在eq\f(1,4)T內(nèi)的路程要大于A；若質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)起先時運(yùn)動的方向遠(yuǎn)離平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)在eq\f(1,4)T內(nèi)的路程要小于A，故B錯誤；若質(zhì)點(diǎn)起先時向平衡位置運(yùn)動，經(jīng)過eq\f(1,8)T時，若質(zhì)點(diǎn)到達(dá)與P對稱的位置，則質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度與經(jīng)過P時的瞬時速度是相等的，故C錯誤；依據(jù)振動的周期性可知，經(jīng)過半個周期后，質(zhì)點(diǎn)速度方向肯定與起先時速度的方向相反，故D錯誤.答案：A6.（多選）（2024·江蘇南通模擬）如圖甲所示是演示簡諧運(yùn)動圖象的裝置，它由一根較長的細(xì)線和較小的沙漏組成.當(dāng)沙漏搖擺時，漏斗的細(xì)沙勻稱流出，同時勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細(xì)沙在木板上會形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏搖擺的振動圖象，圖乙是同一個沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線（圖中的虛線），已知P、Q分別是木板上的兩點(diǎn)，木板1、2的移動速度分別為v1、v2，則（）甲乙A.P處積累的細(xì)沙與Q處一樣多B.P處積累的細(xì)沙與Q處多C.v1∶v2＝4∶3D.v1∶v2＝3∶4解析：在圖乙的P處時，沙擺的速度最小，在Q處時，沙擺的速度最大，所以P處積累的細(xì)沙比Q處多，A錯誤，B正確；依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，它們在同一地點(diǎn)，g相同，且擺長相同，則周期相同，設(shè)為T，OB段經(jīng)驗(yàn)的時間是t1＝2T，O′B′段經(jīng)驗(yàn)的時間為t2＝1.5T.設(shè)板長為L，則t1＝eq\f(L,v1)＝2T，t2＝eq\f(L,v2)＝1.5T，比較可得v1∶v2＝3∶4，C錯誤，D正確.答案：BD7.（多選）（2024·寧夏石嘴山模擬）某處一單擺做簡諧運(yùn)動的振動方程為x＝0.04cos3.14t（m），關(guān)于該單擺的敘述下列說法正確的是（）A.該單擺的擺長約為1mB.若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其搖擺變慢C.在t＝1.2s時擺球正沿正方向做加速運(yùn)動，加速度正在減小D.在0.25s時刻和1.25s時刻擺球沿相反方向經(jīng)過同一位置E.在0～4s內(nèi)擺球通過的路程為0.32m，4s末的位移為零解析：單擺做簡諧運(yùn)動的振動方程為x＝0.04cos3.14t（m），結(jié)合簡諧振動的方程：x＝Acosωt可知，ω＝3.14rad/s，所以該單擺的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2×3.14,3.14)s＝2s，依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，得L＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\f(9.8×22,4×3.142)m≈1m，故A正確；珠穆朗瑪峰頂端的重力加速度減小，依據(jù)周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可知該單擺的周期增大，搖擺變慢，故B正確；依據(jù)振動方程x＝0.04cos3.14t（m），可知起先時擺球在正的最大位移處，在t＝1.2s時，eq\f(1,2)T<t<eq\f(3,4)T擺球正沿正方向做加速運(yùn)動，加速度正在減小，故C正確；0.25s＝eq\f(1,8)T，1.25s＝eq\f(5,8)T，二者相差半個周期，0.25s時刻和1.25s時刻擺球分別處于關(guān)于平衡位置對稱的位置上，故D錯誤；由x＝0.04cos3.14t（m）可知該單擺的振幅為0.04m，所以在4s內(nèi)，即2個周期內(nèi)的路程為8倍的振幅，即s＝8A＝8×0.04m＝0.32m.但由于起先時擺球在正的最大位移處，所以4s末擺球仍舊在最大位移處，位移不等于0，故E錯誤.答案：ABC8.（多選）有兩個同學(xué)利用假期分別參觀位于天津市的南開高校和上海市的復(fù)旦高校，他們各自由那里的物理試驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較精確地探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系.然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)溝通試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T2-L圖象，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高.另外，去復(fù)旦高校做探討的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了他試驗(yàn)用的a、b兩個擺球的振動圖象，如圖乙所示，則下列說法正確的是（）甲乙A.圖甲中“南開”的同學(xué)所測得的試驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是BB.圖甲中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度C.由圖乙可知，a、b兩擺球振動周期之比為3∶2D.由圖乙可知，a、b兩單擺擺長之比為4∶9E.由乙圖可知，t＝2s時b球振動方向是沿＋x方向解析：依據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，得T2＝eq\f(4π2L,g)，則圖線的斜率k＝eq\f(4π2,g)，圖線B的斜率較小，則圖線B對應(yīng)的重力加速度較大，而重力加速度隨緯度增加而增加，故可知圖甲中在南開高校的同學(xué)所測得的試驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是B，A正確，B錯誤；周期等于完成一次全振動的時間，由圖乙可知，a、b兩單擺的周期之比為2∶3，C錯誤；依據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))得，L＝eq\f(gT2,4π2)，因?yàn)閍、b的周期之比為2∶3，則擺長之比為4∶9，故D正確；由圖乙可知，t＝2s時，b球處于平衡位置向＋x方向運(yùn)動，故E正確.答案：ADE[提素養(yǎng)]9.（多選）一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn).圖甲上的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)；黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動的方向.圖乙給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象的是（）甲乙A.若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0，則圖象為①B.若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0，則圖象為②C.若規(guī)定狀態(tài)c時t＝0，則圖象為③D.若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0，則圖象為④解析：振子在狀態(tài)a時t＝0，此時的位移為3cm，且向x軸正方向運(yùn)動，故選項A正確；振子在狀態(tài)b時t＝0，此時的位移為2cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，選項B錯誤；振子在狀態(tài)c時t＝0，此時的位移為－2cm，選項C錯誤；振子在狀態(tài)d時t＝0，此時的位移為－4cm，速度為零，故選項D正確.答案：AD10.（多選）如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動圖象，則下列說法中正確的是（）A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大D.在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺E.由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冉馕觯河深}圖振動圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺的大，兩單擺的振動周期相同，依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得，甲、乙兩單擺的擺長相等，但不知道擺長是多少，不能計算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，故A、B正確，E錯誤；兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機(jī)械能無法比較，故C錯誤；在t＝0.5s時，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確.答案：ABD11.（2024·河南模擬）一個彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，振幅A＝10cm，周期T＝2s，t＝0時，小球位于x0＝5cm處，且正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則（1）寫出小球的位置坐標(biāo)x隨時間t改變的關(guān)系式；（2）求出在t＝0至t＝0.5s內(nèi)，小球通過的路程.解析：（1）設(shè)x＝Asin（ωt＋φ0），A＝10cm＝0.10m，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，可得x＝0.10sin（πt＋φ0）（m），當(dāng)t＝0時，x0＝5cm＝0.05m，可得φ0＝eq\f(π,6)或eq\f(5π,6)，由于小球沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，故舍去φ0＝eq\f(π,6)，則x＝0.10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5π,6)))（m）.（2）由于t＝0.5s＝eq\f(T,4)，故小球做單方向運(yùn)動，其位移x2＝0.10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π×0.5＋\f(5,6)π))m＝－0.05eq\r(3)m，可得路程s＝x0－x2＝0.05（1＋eq\r(3)）m.答案：（1）x＝0.10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5π,6)))（m）（2）0.05（1＋eq\r(3)）m12.（2024·遼寧一模）如圖所示，傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長）固定在粗糙的水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊.壓縮彈簧使其長度為eq\f(L,2)時將物塊由靜止起先釋放，重力加速度為g.（1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面對下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動；（3）求彈簧的最大伸長量.解析：（1）設(shè)物塊在斜面上平衡時，彈簧伸長量為ΔL，有mgsinα－kΔL＝0，得ΔL＝eq\f(mgsinα,k)，此時彈簧的長度為L＋ΔL＝L＋eq\f(mgsinα,k).（2）當(dāng)物塊位移為x時，彈簧伸長量為x＋ΔL，物塊所受合力為F合＝mgsinα－k（x＋ΔL），聯(lián)立以上各式解得F合＝－kx，可知物塊做簡諧運(yùn)動.（3）物塊做簡諧運(yùn)動的振幅為A＝eq\f(L,2)＋eq\f(mgsinα,k)由對稱性可知，最大伸長量為eq\f(L,2)＋eq\f(2mgsinα,k).答案：（1）L＋eq\f(mgsinα,k)（2）見解析（3）eq\f(L,2)＋eq\f(2mgsinα,k)13.如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點(diǎn)，R?eq\o(AB,\s\up8(︵)).甲球從弧形槽的圓心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放.（1）求兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時間之比；（2）若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？解析：（1）甲球做自由落體運(yùn)動，得R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2R,g)).乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)動（由于eq\o(AC,\s\up8(︵))?R，可認(rèn)為擺角θ<5°）.此運(yùn)動與一個擺長為R的單擺運(yùn)動模型相同，故此等效擺長為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時間為t2＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R