回歸教材重難點(diǎn)06-動(dòng)量-動(dòng)量定理-動(dòng)量守恒定律關(guān)(原卷版)

回歸教材重難點(diǎn)06動(dòng)量動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律是自然界普遍遵循的規(guī)律之一，在高考試題中可以對(duì)考生的物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任進(jìn)行全面考查，是歷年高考必考知識(shí)點(diǎn)。在高考命題中大概有兩種命題趨勢(shì)：一種是對(duì)動(dòng)量知識(shí)的單一考查，主要以選擇題的形式出現(xiàn)，往往借助生活中的實(shí)際情境為素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，如碰撞、火箭反沖、液體問(wèn)題等，難度也相對(duì)較??；另一種是以綜合題的形式考查，這類題需要結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能等物理觀念解決問(wèn)題，往往以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，考查考生的綜合應(yīng)用能力，難度也比較大。在備考策略上（1）重點(diǎn)理解動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的內(nèi)涵；（2）對(duì)于單一考查動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律的題目，注意研究對(duì)的選取和定律的適用條件；（3）注意動(dòng)量和能量的結(jié)合，力學(xué)部分的綜合題目一般都會(huì)結(jié)合這兩種物理觀念來(lái)解決問(wèn)題；（4）關(guān)于對(duì)動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的考查也是這部分的重點(diǎn)，除了熟悉教材的實(shí)驗(yàn)情境外，還要加強(qiáng)對(duì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)。知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用1．動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力．這種情況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．2．動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt＝Δp是矢量式，運(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力．3．應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越短，力F就越大，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Δp越大，力的作用時(shí)間Δt越短，動(dòng)量變化量Δp越小4.應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程．研究過(guò)程既可以是全過(guò)程，也可以是全過(guò)程中的某一階段．(2)進(jìn)行受力分析．只分析研究對(duì)象以外的物體施加給研究對(duì)象的力，不必分析內(nèi)力．(3)規(guī)定正方向．(4)寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量(或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和)，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解．知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律與碰撞1．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．2．碰撞遵守的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或eq\f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p′\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p′\o\al(2,2),2m2).(3)速度要合理．①碰前兩物體同向，則v后>v前；碰后，原來(lái)在前的物體速度一定增大，且v′前≥v′后．②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．3．兩種碰撞特例(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒．以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)②由①②得v′1＝eq\f(m1－m2v1,m1＋m2)v′2＝eq\f(2m1v1,m1＋m2)結(jié)論：①當(dāng)m1＝m2時(shí)，v′1＝0，v′2＝v1，兩球碰撞后交換了速度．②當(dāng)m1>m2時(shí)，v′1>0，v′2>0，碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)．③當(dāng)m1<m2時(shí)，v′1<0，v′2>0，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來(lái)．(2)完全非彈性碰撞兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞后，速度相同，動(dòng)能損失最大，但仍遵守動(dòng)量守恒定律．4.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過(guò)程)；(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量；(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說(shuō)明．知識(shí)點(diǎn)三爆炸和反沖人船模型1．爆炸的特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸時(shí)物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．(2)動(dòng)能增加：在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．(3)位移不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸時(shí)的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．2．反沖(1)現(xiàn)象：物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：一般情況下，物體間的相互作用力(內(nèi)力)較大，因此系統(tǒng)動(dòng)量往往有以下幾種情況：①動(dòng)量守恒；②動(dòng)量近似守恒；③某一方向動(dòng)量守恒．反沖運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能往往不守恒．注意：反沖運(yùn)動(dòng)中平均動(dòng)量守恒．(3)實(shí)例：噴氣式飛機(jī)、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系統(tǒng)在全過(guò)程中動(dòng)量守恒，則這一系統(tǒng)在全過(guò)程中的平均動(dòng)量也守恒．如果系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則由m1eq\x\to(v)1＝－m2eq\x\to(v)2得m1x1＝－m2x2.該式的適用條件是：(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒或某一方向上的動(dòng)量守恒．(2)構(gòu)成系統(tǒng)的兩物體原來(lái)靜止，因相互作用而反向運(yùn)動(dòng)．(3)x1、x2均為沿動(dòng)量方向相對(duì)于同一參考系的位移．知識(shí)點(diǎn)四動(dòng)量守恒中的臨界問(wèn)題1．滑塊與小車的臨界問(wèn)題滑塊與小車是一種常見(jiàn)的相互作用模型．如圖所示，滑塊沖上小車后，在滑塊與小車之間的摩擦力作用下，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，小車做加速運(yùn)動(dòng)．滑塊剛好不滑出小車的臨界條件是滑塊到達(dá)小車末端時(shí)，滑塊與小車的速度相同．2．兩物體不相碰的臨界問(wèn)題兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物體與乙物體不相碰的臨界條件是v甲＝v乙．3．涉及彈簧的臨界問(wèn)題對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過(guò)程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度相等．4．涉及最大高度的臨界問(wèn)題在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過(guò)程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動(dòng)．物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向的分速度等于零．5.正確把握以下兩點(diǎn)是求解動(dòng)量守恒定律中的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)尋找臨界狀態(tài)看題設(shè)情景中是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)．(2)挖掘臨界條件在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即速度相等或位移相等1.（2021·湖北卷）抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量約8g，出膛速度大小約750m/s。某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)程中，機(jī)槍所受子彈的平均反沖力大小約12N，則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（）A.40 B.80 C.120 D.1602.（2021·全國(guó)乙卷）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開(kāi)始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒3．（2021·浙江卷）在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊。遙控器引爆瞬開(kāi)始計(jì)時(shí)，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來(lái)的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩碎塊的位移大小之比為1:2 B．爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m4、（2021·河南省洛陽(yáng)市三模）如圖為“子母球”表演的示意圖，彈性小球A和B疊放在一起，從距地面高度為h處自由落下，h遠(yuǎn)大于兩小球直徑，小球B的質(zhì)量是A質(zhì)量的3倍，假設(shè)所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向，不考慮空氣阻力。則下列判斷正確的是（）A.下落過(guò)程中兩個(gè)小球之間沒(méi)有力的作用B.A與B第一次碰后小球B的速度為零C.A與B第一次碰后小球A彈起的最大高度是2hD.A與B第一次碰后小球A彈起的最大高度是4h5、（2021·福建省龍巖市三模）如圖所示，在世界女排大獎(jiǎng)賽中，中國(guó)球員朱婷豎直跳起，恰好在她達(dá)最高點(diǎn)時(shí)將水平飛來(lái)的排球迎面擊出，排球以更大的速率水平返回，直接落在對(duì)方的場(chǎng)地上。則下列說(shuō)法正確的是（）A.在擊打過(guò)程中朱婷與球組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.擊打前后瞬間朱婷與球組成的系統(tǒng)的動(dòng)能相等C.朱婷擊打完后比排球先落地D.朱婷擊打完后落回起跳點(diǎn)上6、（2021·福建省龍巖市三模）如圖所示，車載玩具——彈簧人公仔固定在車的水平臺(tái)面上，公仔頭部的質(zhì)量為m，靜止在圖示位置?，F(xiàn)用手豎直向下壓公仔的頭部，使之緩慢下降至某一位置，之后迅速放手。公仔的頭部經(jīng)過(guò)時(shí)間t，沿豎直方向上升到另一位置時(shí)速度為零。此過(guò)程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過(guò)程中（）A.公仔頭部的機(jī)械能守恒 B.公仔頭部的加速度先增大后減小C.彈簧彈力沖量的大小為mgt D.彈簧彈力對(duì)頭部所做的功為零7、（2021·北京市西城區(qū)5月測(cè)試）蹦床是體操運(yùn)動(dòng)的一種，有“空中芭蕾”之稱。為了能夠更好地完成空中動(dòng)作，在網(wǎng)上準(zhǔn)備階段運(yùn)動(dòng)員要設(shè)法使自己彈得足夠高。如圖所示，蹦床的中心由彈性網(wǎng)面組成，若運(yùn)動(dòng)員從離水平網(wǎng)面3m高處由靜止自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向回到離水平網(wǎng)面5m高處，則在此過(guò)程中（）A.只有重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加，是因?yàn)閺椥跃W(wǎng)彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功C.彈性網(wǎng)彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小等于運(yùn)動(dòng)員重力的沖量大小D.彈性網(wǎng)彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小大于運(yùn)動(dòng)員重力的沖量大小8、（2021·北京市海淀區(qū)三模）如圖甲所示，在靜水中，當(dāng)風(fēng)的方向與無(wú)自帶動(dòng)力帆船的目標(biāo)航向（圖中由A指向B）一致時(shí)，只需將帆面與船身垂直安放，則帆船能沿直線順利到達(dá)目標(biāo)位置B；如圖乙所示，在靜水中，當(dāng)風(fēng)的方向與無(wú)自帶動(dòng)力帆船的目標(biāo)航向（圖中由A指向B）相反時(shí)，若調(diào)整船身和帆面的位置（其中目標(biāo)方向AB與船身的夾角為θ，帆面與船身的夾角為φ），帆船也可以逆風(fēng)到達(dá)目標(biāo)位置B，例如，帆船可先到達(dá)C再到達(dá)目標(biāo)位置B。帆船能沿AC段運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源可簡(jiǎn)化解釋為：風(fēng)以某一角度α吹到帆面上，碰撞后彈出的角度也是α，碰撞前、后的風(fēng)速大小相同。風(fēng)與帆面的碰撞導(dǎo)致風(fēng)對(duì)帆面施加了一個(gè)垂直于帆面的沖量，使帆船受到了一個(gè)方向與帆面垂直的壓力F，這個(gè)壓力沿船身方向及垂直于船身方向的分力分別為F1和F2，F(xiàn)1就是船沿AC航線前進(jìn)的動(dòng)力（其大小與的大小關(guān)系可表示為），F(xiàn)2則有使船側(cè)向漂移的作用，可以認(rèn)為該力被水對(duì)船的橫向阻力平衡。結(jié)合以上解釋和所學(xué)的物理知識(shí)，下列說(shuō)法中不正確的是（）A.k與φ、θ和空氣密度ρ都有關(guān)B.要使無(wú)自帶動(dòng)力帆船沿CB航行，帆面必須處于銳角∠ACB的兩邊之間C.若不斷改變船身和帆面的方位，無(wú)自帶動(dòng)力帆船可沿鋸齒形航線從A駛向BD.空氣分子與帆面發(fā)生彈性碰撞前后，空氣分子的動(dòng)量改變量垂直于帆面9、（2021·安徽省馬鞍山市三模）用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A、B。用手提著A，從B離地面高為h處由靜止釋放（h>L）。所有碰撞均為彈性碰撞、碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是（）A.球B與地面碰撞前，B球的機(jī)械能不守恒B.球B與地面碰撞后，在離地面處與A球相遇C.球B第二次與地面碰撞時(shí)的動(dòng)能與第一次與地面碰撞的動(dòng)能之比D.球B第二次與地面碰撞時(shí)，A、B兩球間的距離等于L10、（2021·北京市朝陽(yáng)區(qū)三模）如圖所示，靜止在光滑水平桌面上的物塊A和B用一輕質(zhì)彈簧栓接在一起，彈簧處于原長(zhǎng)。一顆子彈沿彈簧軸線方向射入物塊A并留在其中，射入時(shí)間極短。下列說(shuō)法中正確的是（）A.子彈射入物塊A的過(guò)程中，子彈和物塊A的機(jī)械能守恒B.子彈射入物塊A的過(guò)程中，子彈對(duì)物塊A的沖量大小大于物塊A對(duì)子彈的沖量大小C.子彈射入物塊A后，兩物塊與子彈的動(dòng)能之和等于射入物塊A前子彈的動(dòng)能D.兩物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧最短時(shí)的彈性勢(shì)能等于彈簧最長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能11．（2021·天津卷）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開(kāi)，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從地面拋出時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開(kāi)的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時(shí)的速度大?。唬?）兩部分落地時(shí)速度大小之比。12．（2021·浙江卷）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道