解決問題（利用抽象的“1”解決實際問題）（說課稿）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

解決問題（利用抽象的“1”解決實際問題）（說課稿）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、設(shè)計思路

本節(jié)課《解決問題（利用抽象的“1”解決實際問題）》旨在引導(dǎo)學(xué)生理解并運用抽象的“1”來簡化問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。設(shè)計思路如下：

1.通過生活實例引入抽象的“1”的概念，讓學(xué)生理解其含義和作用。

2.通過小組討論和合作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)利用抽象的“1”解決實際問題的方法。

3.結(jié)合課本例題，讓學(xué)生運用所學(xué)方法解決具體問題，鞏固知識點。

4.設(shè)計課堂練習(xí)，檢驗學(xué)生對抽象的“1”在實際問題中的應(yīng)用能力。

5.對課堂內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)抽象的“1”在解決實際問題中的重要性。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生能夠從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解并運用“1”的概念進行問題簡化。

2.邏輯推理：訓(xùn)練學(xué)生通過邏輯推理將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為易于解決的簡單問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：增強學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.數(shù)學(xué)思考：鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生面對問題時能夠主動尋找解決方案的思維方式。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解抽象的“1”在解決問題中的應(yīng)用。具體包括：

-抽象的“1”概念的理解：使學(xué)生明白“1”不僅僅是一個數(shù)字，它可以代表一個整體，一份或一個單位，便于在解決問題時進行比例計算。

-實際問題的轉(zhuǎn)化：教會學(xué)生如何將生活中的具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用抽象的“1”來簡化問題，例如，將分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為比例問題。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點在于學(xué)生能夠靈活運用抽象的“1”解決實際問題。具體包括：

-抽象思維的建立：學(xué)生可能難以理解“1”的抽象含義，需要通過具體例子，如“一箱蘋果的重量是另一個的幾倍”，來幫助學(xué)生建立抽象思維。

-問題解決策略的選擇：學(xué)生在面對不同類型的問題時，可能不知道如何選擇合適的策略來運用抽象的“1”。例如，當(dāng)問題涉及到多個比例關(guān)系時，學(xué)生可能難以確定從哪個比例開始解題。

-計算過程中的精確性：在解決問題時，學(xué)生可能因為對“1”的理解不深，導(dǎo)致在計算過程中出現(xiàn)錯誤，如錯誤地應(yīng)用比例關(guān)系，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。教師需要通過逐步引導(dǎo)和大量練習(xí)來幫助學(xué)生克服這一難點。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生都有。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的PPT演示，包含抽象的“1”的概念解釋、例題演示和練習(xí)題。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備數(shù)學(xué)模型或?qū)嵨?，如水果、文具等，用于形象化解釋抽象的?”的概念。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的學(xué)習(xí)用品，以便學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的概念講解和例題，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)時關(guān)注抽象的“1”的應(yīng)用。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計如“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為含有抽象的‘1’的數(shù)學(xué)問題？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)反饋功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)要求閱讀資料，理解抽象的“1”的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試用自己的語言解釋抽象的“1”。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)中的疑問和自己的理解以文字形式提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺，實現(xiàn)資源的有效共享和預(yù)習(xí)情況的實時監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過生活實例，如“分配水果”的故事，引出抽象的“1”的概念。

-講解知識點：詳細講解抽象的“1”在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，如如何通過建立比例關(guān)系解決問題。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生在實際問題中應(yīng)用抽象的“1”。

-解答疑問：對學(xué)生在討論中提出的問題進行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考如何將抽象的“1”應(yīng)用于實際問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中積極應(yīng)用抽象的“1”解決問題。

-提問與討論：學(xué)生在討論中對不理解的地方進行提問，與同學(xué)交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，讓學(xué)生理解抽象的“1”的應(yīng)用。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)如何應(yīng)用抽象的“1”。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與抽象的“1”相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對知識點的掌握。

-提供拓展資源：提供相關(guān)數(shù)學(xué)問題解決策略的書籍和網(wǎng)站，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生具體反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固對抽象的“1”的理解和應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進一步探索抽象的“1”在不同情境下的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)如何更有效地應(yīng)用抽象的“1”解決實際問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提升解決問題的能力。六、知識點梳理

1.抽象的“1”概念的理解

-抽象的“1”在數(shù)學(xué)中不僅僅代表數(shù)字“一”，它可以代表一個整體、一個單位或一份。

-在解決問題時，抽象的“1”可以作為一個基準(zhǔn)，用于建立比例關(guān)系和比較大小。

2.抽象的“1”在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)表示整體被等分后的一部分，分子表示部分的數(shù)量，分母表示整體被等分成了多少份。

-抽象的“1”與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：將整體看作“1”，分?jǐn)?shù)表示整體的一部分。例如，1/2表示整體的一半，3/4表示整體的四分之三。

3.抽象的“1”在比例中的應(yīng)用

-比例的定義：比例是兩個比相等的表達式，表示兩個量之間的相對大小關(guān)系。

-抽象的“1”在比例中的作用：在比例中，可以將任意一個量看作“1”，通過比例關(guān)系求出另一個量的值。例如，如果知道一個量的兩倍是另一個量，可以寫出比例式2/1=x/y，解出x或y的值。

4.抽象的“1”在比例尺中的應(yīng)用

-比例尺的概念：比例尺是地圖上的距離與實際距離的比例關(guān)系。

-抽象的“1”在比例尺中的應(yīng)用：將地圖上的距離看作“1”，通過比例尺可以計算出實際距離。例如，比例尺為1:100000，地圖上1厘米代表實際距離100000厘米。

5.抽象的“1”在百分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用

-百分?jǐn)?shù)的定義：百分?jǐn)?shù)表示每百個中的多少，用符號“%”表示。

-抽象的“1”在百分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用：將整體看作“1”，百分?jǐn)?shù)表示整體的一部分。例如，50%表示整體的二分之一，150%表示整體的1.5倍。

6.抽象的“1”在比例問題的解決中的應(yīng)用

-比例問題的類型：比例問題通常涉及兩個或多個量之間的比例關(guān)系，需要通過建立比例式來求解。

-抽象的“1”在比例問題解決中的作用：在解決比例問題時，將其中一個量看作“1”，可以簡化問題，便于求解。例如，如果兩個量成正比，可以設(shè)其中一個量為“1”，通過比例關(guān)系求出另一個量的值。

7.抽象的“1”在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題通常涉及分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，以及分?jǐn)?shù)在實際問題中的應(yīng)用。

-抽象的“1”在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的應(yīng)用：在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，將整體看作“1”，可以通過分?jǐn)?shù)的運算來解決問題。例如，如果知道一個整體的五分之三，可以通過減法求出剩余的部分。

8.抽象的“1”在解決實際問題時應(yīng)注意的問題

-實際問題的轉(zhuǎn)化：在解決實際問題時，首先需要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，理解問題中的“1”代表的具體意義。

-比例關(guān)系的建立：在解決問題時，需要注意建立正確的比例關(guān)系，避免因為錯誤的單位或比例導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

-計算的精確性：在利用抽象的“1”解決問題時，需要保證計算的精確性，避免因小數(shù)或分?jǐn)?shù)的運算錯誤影響最終結(jié)果。

9.抽象的“1”在不同情境下的應(yīng)用案例

-分配問題：例如，將一箱蘋果平均分給幾個同學(xué)，每個同學(xué)分到的蘋果數(shù)量可以用抽象的“1”來表示。

-成長問題：例如，一個植物每年生長的高度可以用抽象的“1”來表示，通過比例關(guān)系計算未來的高度。

-面積問題：例如，計算一個圖形的面積時，可以將一個邊長看作“1”，通過面積公式計算整個圖形的面積。

10.抽象的“1”在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中的重要性

-抽象思維能力的培養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)抽象的“1”，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高解決復(fù)雜問題的能力。

-數(shù)學(xué)建模能力的提升：抽象的“1”在數(shù)學(xué)建模中起到關(guān)鍵作用，通過建立正確的數(shù)學(xué)模型，可以更有效地解決實際問題。

-解決問題的靈活性：掌握抽象的“1”的概念，可以使學(xué)生在解決問題時更加靈活，能夠從不同角度分析和解決問題。七、教學(xué)反思與總結(jié)

在整個教學(xué)過程中，我圍繞“解決問題（利用抽象的‘1’解決實際問題）”這一主題，進行了深入的思考和精心的設(shè)計。現(xiàn)在，讓我來回顧和反思這一節(jié)課的教學(xué)實踐。

首先，關(guān)于教學(xué)方法，我采用了自主學(xué)習(xí)、講授法、實踐活動法和合作學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)方法。我鼓勵學(xué)生在課前通過預(yù)習(xí)資料自主探索抽象的“1”的概念，課堂上則通過生動的案例和小組討論，讓學(xué)生在實踐中理解和應(yīng)用這一概念。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方法能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進他們的思維發(fā)展。但同時，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中存在一定的依賴性，沒有充分發(fā)揮自主性。在今后的教學(xué)中，我計劃更加明確預(yù)習(xí)的要求和目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生更加主動地參與到預(yù)習(xí)過程中。

在策略方面，我注重了理論與實踐的結(jié)合，通過設(shè)計貼近生活的實例，幫助學(xué)生將抽象的“1”與實際情境相結(jié)合。這樣的策略有助于學(xué)生更好地理解和掌握知識點。然而，我也注意到，在課堂活動中，部分學(xué)生對于抽象的“1”的應(yīng)用還是顯得有些迷茫，不能迅速地將理論應(yīng)用到實際問題中。這提示我在未來的教學(xué)中，需要更多地引導(dǎo)學(xué)生進行思考，培養(yǎng)他們解決問題的能力。

在教學(xué)管理方面，我通過監(jiān)控預(yù)習(xí)進度、及時反饋作業(yè)情況等方式，保證了教學(xué)秩序和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但我也發(fā)現(xiàn)，在課堂管理上，我對于學(xué)生的個別指導(dǎo)還不夠，尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，我沒有充分關(guān)注到每個學(xué)生的參與程度和理解程度。未來，我將更加注重個體差異，給予每個學(xué)生更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

現(xiàn)在來談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)效果。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，他們在知識掌握和技能應(yīng)用方面有了明顯的進步。他們能夠理解抽象的“1”的概念，并在實際問題中運用這一概念解決問題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，他們更加愿意主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。但同時，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，還是缺乏足夠的耐心和毅力，這需要我在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的堅持和解決問題的能力。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我認(rèn)為可以從以下幾個方面進行改進：

1.加強對學(xué)生的個別指導(dǎo)，特別是在小組討論環(huán)節(jié)，確保每個學(xué)生都能積極參與并得到有效的指導(dǎo)。

2.設(shè)計更多富有挑戰(zhàn)性的實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，更加深入地理解和應(yīng)用抽象的“1”。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過設(shè)置更多的預(yù)習(xí)任務(wù)和思考題，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和思考。

4.加強課堂管理，確保教學(xué)活動有序進行，同時注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝