2019-2020學年九年級數(shù)學上冊第六章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1講義北師大版

反比例函數(shù)【義務教育教科書北師版九年級上冊】學校：________教師：________問題情境1：一次函數(shù)的圖象是什么圖形？一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限與什么有關，圖象都經(jīng)過哪些象限？

一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線;經(jīng)過的象限與k有關：當k＞0時，經(jīng)過一、三象限；當k＜0時，經(jīng)過二、四象限.課堂展示1：1.回顧反比例函數(shù)的定義?一般的，把形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).問題情境2：探究展示2：問題情境2：2.畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？在畫反比例函數(shù)圖象時應該注意哪些事項？畫函數(shù)圖象的步驟是：列表、描點、連線；注意：（1）(2)自變量取易于計算，易于描點的值嘗試畫出反比例函數(shù)問題情境3：1.列表

x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421探究展示3：3.連線2.描點yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8–7–6–5–4–3-2-1O1234567887654321●●●●●●●●●●●●

(2)連線時必須用光滑的曲線連接各點.(3)曲線無限延伸，但不能和坐標軸相交.(2)連接各點時應該注意什么問題？(3)圖象的發(fā)展趨勢如何，圖象和坐標軸有交點嗎？超鏈接(3)超鏈接藍線①x≠0；②用光滑的曲線連接各點；③圖象是延伸的，不要畫成有明確端點；④曲線的發(fā)展趨勢是無限靠近坐標軸，但不和坐標軸相交．

畫圖時的注意事項：合作交流，展示完善：畫出反比例函數(shù)的圖象.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y列表，描點，連線問題情境4：xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8

(1)圖象與x軸相交嗎？圖象與y軸相交嗎？為什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y觀察答疑結論：反比例函數(shù)圖象兩個分支無線接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交不能與x軸，y軸相交,因為所以不與y軸相交；因為所以不與x軸相交；

xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y觀察答疑(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉1800能與原來的圖象重合嗎？為什么？能重合，因為反比例函數(shù)是中心對稱圖形，對稱中心是原點.xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y觀察互動答疑（3）將反比例函數(shù)的圖象沿著直線y=x或者y=-x折疊，兩部分圖象能夠重合嗎？為什么？能重合，因為反比例函數(shù)是軸對稱圖形，對稱軸是y=x或y=-x.xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y互動答疑(4)函數(shù)與函數(shù)的圖象有什么相同點和不同點？從形象和經(jīng)過的象限總結的圖象在那兩個象限，是由什么決定的？

經(jīng)過一三，經(jīng)過二四.由此我們得到：反比例函數(shù)的圖象由k決定

當k＞0時，兩支雙曲線分別位于一、三象限內(nèi)；

當k＜0時，兩支雙曲線分別位于二、四象限內(nèi)；做出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當x=2時，y的值；（2）當y=1時，x的值？（3）當y＞2時，求x的范圍．典例探究：x…-6-5-4-3-2-1123456…-1-2-3-66321

解：列表描點連線由圖可知：(1)y＝3；

(2)x＝6；(3)0＜x＜3.探究交流：1.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實數(shù)m的取值范圍是()A．m＞7B．m＞0C．m＜7D．m＜02.下圖給出了反比例函數(shù)和的圖象，哪一個是的圖象（）CA嘗試應用：3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．（2，1）B.（2，-1）C.（2，4）D.（-1，-2）B嘗試應用：4.若，點A（b,a）在反比例函數(shù)的圖象上，下列結論正確的是（）A.B.C.D.5.已知反比例函數(shù)的圖象在一三象限，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A.一二三象限B.一二四象限C.一三四象限D.二三四象限嘗試應用：BA1.反比例函數(shù)經(jīng)過的象限（）A.一三象限B.二四象限C.一二象限D.三四象限2.一個反比例函數(shù)經(jīng)過二四象限，可能是下列那個函數(shù)（）A.B.C.D.3.若函數(shù)與的圖象交于第二、四象限，則m的取值范圍是_________.BB四、達標測評：4.反比例函數(shù)，當x＝－2時，y＝——；當x＜－2時；y的取值范圍是————；當x＞－2時；y的取值范圍是————.5.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值.1四、達標測評：

已知反比例函數(shù)（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-4．若圖象交于點（-3，m），求m和k的值；四、拓展提升：解：把（-3，m）代入y=-x-4得：m=-(-3）-4=3-4=-1，

把（-3，-1）代入y=得：k=3.

展示交流（1）圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)