齒輪教學(xué)設(shè)計(jì)(共7篇)

齒輪教學(xué)設(shè)計(jì)（共7篇）

齒輪教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、在做齒輪的過程中，體驗(yàn)合作與交流的愉快，提高發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。2、在研究齒輪作用的過程中，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)和制定實(shí)驗(yàn)方案，并養(yǎng)成做好實(shí)驗(yàn)記錄的習(xí)慣。3、探究齒輪這種簡單機(jī)械的作用，了解使用齒輪能傳遞動(dòng)力、改變力的方向及改變轉(zhuǎn)動(dòng)速度?！緦?shí)驗(yàn)器材】玻璃板小刀（大小兩種型號）胡蘿卜泡沫板牙簽機(jī)械實(shí)驗(yàn)盒激光筆即時(shí)帖【活動(dòng)過程】一、提出問題：師：這節(jié)課，老師給大家?guī)韮蓚€(gè)模型（出示齒輪的模型），是什么？生：齒輪師：確切地說是齒輪的模型。師：看來大家對齒輪并不陌生。說說看生活中哪些地方用到了齒輪？生：鐘表里面有。生：機(jī)器等?！瓗煟哼€有沒有？…………師：看來，齒輪在生活中的應(yīng)用非常廣泛。是的，它和杠桿、滑輪、斜面一樣，常用于各種機(jī)器中。二、猜想假設(shè)：師：齒輪在機(jī)器中有什么作用呢？（稍停）大家可以猜一猜。生：師：還有沒有？師：齒輪究竟有什么作用？同學(xué)們想不想知道？這節(jié)課我們就一起來研究研究。師：要想知道齒輪的作用，你們認(rèn)為我們可以用哪些方法？生：查資料生：做齒輪模型生：做實(shí)驗(yàn)生：找?guī)讉€(gè)齒輪試試師：大家想的這些方法都很好，但在這節(jié)課上，你認(rèn)為應(yīng)該選用哪種方法？生：做齒輪模型做實(shí)驗(yàn)師：你們覺得這個(gè)方法可以么？生：可以。師：要做實(shí)驗(yàn)，我們必須要有什么？生：齒輪。師：好，我們就先動(dòng)手做齒輪模型，再來研究齒輪的作用，可以嗎？四、探究活動(dòng)活動(dòng)一：師：同學(xué)們請看，這是老師課前用什么做的齒輪模型，怎么樣？（稍停，讓學(xué)生看清楚）老師也為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備了材料和工具，看看都有什么？生：匯報(bào)師：其他小組都有這些材料嗎？大家就用這些來制作齒輪模型，可以嗎？生：可以。師：你認(rèn)為制作這樣一個(gè)齒輪模型，大約需要多長時(shí)間？生：5分鐘。生：10分鐘。師：根據(jù)老師的經(jīng)驗(yàn)，制作這樣一個(gè)齒輪模型大約需要3分鐘。這樣吧，我給大家5分鐘的時(shí)間，可不可以？生：可以。師：請大家思考，在制作過程中應(yīng)該注意什么？生：不要讓小刀割破手。（對，安全非常重要，在制作過程中還應(yīng)該注意什么？）生：要在5分鐘之內(nèi)完成。生：要做的漂亮。師：對，在制作過程中我們應(yīng)該注意一安全，二質(zhì)量，三在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。師：做好后，可以用牙簽固定在泡沫板上，為了方便，我們在玻璃板上操作。（稍停）準(zhǔn)備好了嗎？好，老師開始計(jì)時(shí)。（播放課件，計(jì)時(shí)開始）學(xué)生制作，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提醒學(xué)生要注意的問題。師：請同學(xué)們注意了，還有一分鐘，沒做完的同學(xué)可要抓緊時(shí)間了。師：好，時(shí)間到，請同學(xué)們把刀子和剩余的廢料放進(jìn)小盤里，看哪個(gè)小組整理的又快又好？生整理同學(xué)們都很棒?，F(xiàn)在，請同學(xué)們把你們的作品舉起來，大家互相看一看，哪個(gè)小組做的漂亮？學(xué)生出示自己的作品，展示。師：其實(shí)，大家做的都很漂亮。師：可是能不能用它們來研究齒輪的作用呢，還需要檢驗(yàn)一下。師：請看這里，（出示示范）可以讓齒輪互相咬合，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有沒有什么問題？為什么？（換另一頁幻燈片，關(guān)掉表）生活動(dòng)，并觀察。師：能不能轉(zhuǎn)動(dòng)？為什么？生：1、齒不均勻，沒法轉(zhuǎn)；2、不是圓形，厚薄不一；3、相鄰的齒不能互相咬合。4、轉(zhuǎn)不動(dòng)5．齒容易斷6．我們的能轉(zhuǎn)動(dòng)一點(diǎn)7．我們的能轉(zhuǎn)師：發(fā)現(xiàn)的問題還不少呢！師：看來用這些齒輪研究齒輪的作用，還是有一定的差距的，既然這樣，就請大家先把它們放回小盤里。師：根據(jù)剛才的研究，你認(rèn)為能夠正常工作的齒輪應(yīng)該是什么樣子的？生：1、齒要均勻；2、是圓形；3、相鄰的齒互相咬合。師：對，合格的齒輪只有是圓形的、并且齒要均勻，才能夠很好地咬和在一起并能正常轉(zhuǎn)動(dòng)。哪些小組做的符合這些條件?不符合這些條件的有哪些?把手舉起來看一看。師：沒一個(gè)合格的？大家都非常誠實(shí)，真是一群可愛的孩子。實(shí)際上，制作齒輪，不是一件簡單的事情，它的制作蘊(yùn)含著很高的技術(shù)含量，就拿我們國家來說，一直到七十年代，才能批量生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的齒輪。今天大家能用這么短的時(shí)間制作并發(fā)現(xiàn)這么多的問題，已經(jīng)很不簡單了。為了方便同學(xué)們的研究，老師為你們準(zhǔn)備了一些比較規(guī)范的的齒輪，（拿出齒輪示范）今天，我們先借助它們來研究齒輪的作用，好不好？活動(dòng)二：研究齒輪的作用1、制定方案師：下面老師就發(fā)給你們，請同學(xué)們先看一看，里面有幾個(gè)齒輪？大小一樣嗎？師發(fā)齒輪。師：看清楚了？有幾個(gè)齒輪呀?大小一樣嗎？師：老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了6個(gè)齒輪且大小不一，你們小組打算怎樣組合這些齒輪，研究齒輪的作用呢？小組內(nèi)先討論討論，看哪個(gè)小組最先拿出實(shí)驗(yàn)方案。老師發(fā)放齒輪。學(xué)生邊觀察齒輪，邊討論研究方案。師：我們先不要?jiǎng)邮秩プ?，先討論研究方法。師：討論好了嗎？好，哪個(gè)小組先來匯報(bào)你們的研究方案？（生回答）生：我們小組準(zhǔn)備把兩個(gè)齒輪組合起來研究。（也許會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，還有不同的組合方法嗎？）生：我們準(zhǔn)備把三個(gè)齒輪組合起來研究。（這個(gè)方法可以，還有不同的方法嗎？）生：我們準(zhǔn)備把所有的齒輪都組合起來研究。（你們小組充分的利用資源，還有沒有其他的方法？）生：我們準(zhǔn)備先用兩個(gè)組合，再用3個(gè)、4個(gè)來研究。（這個(gè)想法很好）生：我們準(zhǔn)備先觀察齒輪，再組合研究。生：我們準(zhǔn)備把一大一小兩個(gè)齒輪組合起來研究。生：我們準(zhǔn)備把大小不一的齒輪組合。2、實(shí)驗(yàn)研究師：同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案都不錯(cuò)，下面，就按照你們小組的研究方案進(jìn)行研究，可以兩兩組合，或者多個(gè)組合在泡沫板上進(jìn)行研究，關(guān)鍵是看實(shí)驗(yàn)過程中的現(xiàn)象，并思考這種現(xiàn)象說明了什么?聽明白了嗎？把研究和發(fā)現(xiàn)記錄下來，（師發(fā)記錄單）咱們可要比一比，看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的多。開始。(切換投影)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。【師：你們小組是怎樣研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？生：我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒輪，與它咬和的齒輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)。師：這說明什么？你看，你們把力量施加在這個(gè)齒輪上，其他齒輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)，其他齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的力量是從哪里來的？說明什么？生：傳遞力量。師：你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？生：相咬和的兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向不一樣，是相反的。師：怎么個(gè)相反法？生：你用手轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪，讓它自左向右轉(zhuǎn)動(dòng)，而與它相咬和的齒輪卻是自右向左轉(zhuǎn)動(dòng)。師：說明什么？轉(zhuǎn)動(dòng)方向發(fā)生改變，其實(shí)就是改變了什么？生：力的方向。師：力的方向是通過誰改變的？生：齒輪。師：也就是說齒輪有什么作用？生：齒輪能改變力的方向。師：再多組裝幾個(gè)齒輪試試看，還能發(fā)現(xiàn)什么？（目的是讓這樣的組發(fā)現(xiàn)當(dāng)多個(gè)齒輪組合在一起時(shí)，相間隔的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是相同的。）師：你們小組有什么發(fā)現(xiàn)？生：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)大小齒輪組合時(shí)，他們轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不一樣。師：怎么個(gè)不一樣法？生：小的轉(zhuǎn)的快，大的轉(zhuǎn)的慢。師：也就是用同樣的力，轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪，會(huì)讓小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的快，也就是加快了小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，如果小齒輪帶動(dòng)大齒輪，會(huì)讓大齒輪轉(zhuǎn)的怎么？生：慢。師：從這些情況看，齒輪有什么作用？生：改變速度?！课?、匯報(bào)交流：師：研究好了嗎？哪個(gè)小組先來說一說你們的研究發(fā)現(xiàn)。其他小組注意聽。哪個(gè)小組先來？生：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一個(gè)齒輪時(shí)，其他齒輪也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，我們認(rèn)為齒輪有傳遞力量的作用。師：請你們到前面來，演示給大家看看。學(xué)生臺(tái)前演示。師：他們小組發(fā)現(xiàn)：當(dāng)齒輪相互咬合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一個(gè)齒輪時(shí)，其他齒輪也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，說明齒輪有傳遞力量的作用。師：其他小組有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？(第一個(gè)把力量傳遞給了第二個(gè),第二個(gè)又把力量傳遞給了第三個(gè),那說明齒輪有什么作用?)生：師：對于齒輪有傳遞力量的作用這個(gè)說法，你們同意嗎？生：同意！師：也就是說大家都認(rèn)為齒輪有傳遞力量的作用？生：是！師：還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？生：我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)相咬和的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是相反的。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)可不得了，其他小組有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？你告訴大家怎么個(gè)不一樣法？演示給大家看一看。學(xué)生演示。（實(shí)物投影儀）生：用手轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪，讓它自左向右轉(zhuǎn)動(dòng)，而與它相咬和的齒輪卻是自右向左轉(zhuǎn)動(dòng)。師：嗯，一個(gè)順時(shí)針轉(zhuǎn)，一個(gè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，當(dāng)我用力的這個(gè)齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)，與它咬合的另一個(gè)齒輪則逆時(shí)針轉(zhuǎn)，它們轉(zhuǎn)動(dòng)的方向不一樣，這個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是通過誰改變的？生：另一個(gè)齒輪。(在傳遞力量的同時(shí),什么還發(fā)生了改變?)師：說明齒輪有什么作用？生：齒輪有改變運(yùn)動(dòng)的方向的作用。師：剛才的小組匯報(bào)的真好，其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生：我們小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一大一小的兩個(gè)齒輪組合在一起的時(shí)候，他們兩個(gè)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度不一樣。師：真是這樣嗎？上來做給大家看一看。生：師：大家看清楚了嗎？為了讓大家看清楚，我們在小齒輪上做一個(gè)標(biāo)記，大家仔細(xì)看，我轉(zhuǎn)動(dòng)大齒輪，當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，小齒輪轉(zhuǎn)幾圈？這說明什么？生：速度不一樣。師：誰快誰慢？生：那么這個(gè)小齒輪的運(yùn)動(dòng)速度是誰改變的？同樣的道理，如果我轉(zhuǎn)動(dòng)小齒輪，那么這個(gè)大齒輪的運(yùn)動(dòng)速度是誰改變的？生：師：那說明齒輪有什么作用？生：師：在相同力量的情況下,大的轉(zhuǎn)的慢,小的轉(zhuǎn)的快.到底是不是這樣呢？我們一起來看一段錄像。放錄像（這是正常工作的機(jī)器，請同學(xué)們仔細(xì)看）（借一個(gè)激光筆，）師：通過錄像我們發(fā)現(xiàn)確實(shí)是大齒輪轉(zhuǎn)的慢，小齒輪轉(zhuǎn)的快，齒輪確實(shí)有改變運(yùn)動(dòng)速度的作用。小結(jié)：師：通過以上的研究，現(xiàn)在你知道齒輪有哪些作用了嗎？生：師：通過我們的研究，知道齒輪的作用有：傳遞力量、改變用力方向、改變運(yùn)動(dòng)速度。六、拓展應(yīng)用師：知道了齒輪的作用，人們就是利用它的作用進(jìn)行工作的，并不斷地對齒輪進(jìn)行改進(jìn)、創(chuàng)新，研制出各種各樣的齒輪，請看大屏幕,（播放錄像）這些齒輪就應(yīng)用在各種機(jī)器中，給人們的生活、生產(chǎn)帶來方便。再看大屏幕：師：這是大家都喜歡的四驅(qū)車，它里面就有什么？生：齒輪師：對（播放課件），它就是靠齒輪來傳動(dòng)的。它應(yīng)用的是齒輪的哪個(gè)作用？師：繼續(xù)看，這是什么？生：自行車（山地車）師：這么多大小不同的齒輪是干什么用的？生：可以改變速度。師：它就是利用齒輪來改變速度的。師：再看（播放課件，汽車變速器），這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？師：這是汽車?yán)锏淖兯傧?，請看這上面都是什么？生：齒輪師：對，汽車就是靠這些齒輪來調(diào)整車速和方向的，你們說，汽車中的這部分齒輪應(yīng)用的是齒輪的哪些作用。師：（播放課件）這就是表中的齒輪，表針的轉(zhuǎn)動(dòng)就是齒輪帶動(dòng)的，請大家仔細(xì)思考，表里面的齒輪主要起什么作用？生：改變速度。師：非常好，表針就是用大小不同的齒輪來控制速度的和傳遞力量的。師：日常生活中，哪些機(jī)器中還有齒輪呢？他們分別起什么作用呢？課下請同學(xué)們繼續(xù)觀察，下節(jié)課我們繼續(xù)交流，可以嗎？柴胡店鎮(zhèn)中心小學(xué)楊位斌五年級科學(xué)《齒輪》教學(xué)設(shè)計(jì)《齒輪》教學(xué)設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入同學(xué)們喜歡玩玩具嗎？（出示風(fēng)車玩具）這是什么呀？（風(fēng)車）大家再熟悉不過了，風(fēng)一吹風(fēng)車就能轉(zhuǎn)。今天我還帶來一個(gè)自己制作的風(fēng)車玩具，但是我這個(gè)風(fēng)車呀不用風(fēng)吹也照樣能轉(zhuǎn)。你信嗎？注意觀察，奇跡就要發(fā)生了。（轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪讓風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)）想不想知道其中的奧秘到底在哪里？（反過來看后面的齒輪）看來齒輪在里面發(fā)揮了重要的作用，到底齒輪有什么作用呢？今天我們就來研究齒輪的作用。（板書課題：齒輪）二、探究新知１、認(rèn)識(shí)齒輪今天我也帶來一些齒輪請大家看大屏幕，仔細(xì)觀察這些齒輪有什么共同特點(diǎn)？（圓的、周圍有齒）生活中我們把這種邊緣有齒，能轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子叫做齒輪。你知道中間的孔是怎么用嗎？（拿起泡沫塑料和一根軸演示）如果我想把齒輪固定在這個(gè)位置，把軸穿過齒輪中間的孔，這樣就固定好了。２、讓齒輪轉(zhuǎn)起來老師給你幾個(gè)齒輪你能把它們固定好嗎？再試試能不能讓所有的齒輪一起合作轉(zhuǎn)動(dòng)起來？小組活動(dòng)。玩完了嗎？是不是所有的齒輪都可以組合在一塊轉(zhuǎn)動(dòng)？有沒有不行的？（有），齒的距離大小分隔一樣才能一起轉(zhuǎn)，（出示不同的那個(gè)齒輪）那這個(gè)行不行？能組合在一塊嗎？（不能）同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。齒輪的齒只有互相咬合起來才可以運(yùn)動(dòng)起來。（活動(dòng)一）通過剛才的活動(dòng)我們知道齒輪的齒只有互相咬合才可以運(yùn)動(dòng)。那我們就讓這兩個(gè)齒輪咬合在一起，這樣就能轉(zhuǎn)動(dòng)了。當(dāng)他們一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，你還會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？仔細(xì)觀察，把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。在這里老師也給大家提一點(diǎn)建議（課件出示）小組分工合作，認(rèn)真觀察，及時(shí)交流，并把記錄填寫下來。小組實(shí)驗(yàn)。完成的小組快速坐好。剛才在實(shí)驗(yàn)過程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們能把發(fā)現(xiàn)的及時(shí)記下來這是一個(gè)很好的習(xí)慣，而且大家分工合作做得非常好，現(xiàn)在咱們來交流一下，把你的發(fā)現(xiàn)與其他小組的同學(xué)說一說。（１）一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)另一個(gè)齒輪也轉(zhuǎn)。師：哪個(gè)小組先來說說你們組的發(fā)現(xiàn)？生：轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)，另外一個(gè)也轉(zhuǎn)。師：老師將齒輪標(biāo)號１、２，你的意思是轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪１，生說齒輪２也轉(zhuǎn)動(dòng)師：老師也試試，果真如此，我們把力量施加給齒輪１，齒輪２轉(zhuǎn)動(dòng)的力量從哪里來呢？誰來說說你的看法。換句話說，我們把力量傳給齒輪1→2，是這樣嗎？師：那根據(jù)剛才的分析，誰來說說齒輪有什么作用呢？生：概括齒輪作用：傳力師：如果轉(zhuǎn)動(dòng)２，那么齒輪１也轉(zhuǎn)動(dòng)。生：轉(zhuǎn)動(dòng)其中任何一個(gè)其他齒輪都轉(zhuǎn)。（２）一個(gè)齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一個(gè)齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。師：齒輪還有其他作用嗎？哪個(gè)小組再來說說你們地發(fā)現(xiàn)。生：轉(zhuǎn)動(dòng)的方向不一樣，師：誰和誰的轉(zhuǎn)動(dòng)方向不一樣？你能具體的說說嗎？師：要想讓齒輪１順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，和它咬合在一起的齒輪２就會(huì)（生：逆時(shí)針轉(zhuǎn)），要讓齒輪１逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪２就會(huì)（生：順時(shí)針轉(zhuǎn)）換句話，齒輪２的轉(zhuǎn)動(dòng)方向靠齒輪１的轉(zhuǎn)動(dòng)方向來改變。師：誰再來給齒輪的這個(gè)作用起個(gè)名。生：改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向（3）大齒輪轉(zhuǎn)的慢，小齒輪轉(zhuǎn)的快師：來，哪個(gè)小組再來說說你們觀察到得現(xiàn)象？生：大齒輪轉(zhuǎn)的慢，小齒輪轉(zhuǎn)的快。師：同意他的觀點(diǎn)嗎？師：其實(shí)大小齒輪組合時(shí)總是小齒輪轉(zhuǎn)得快，大齒輪轉(zhuǎn)的慢，你覺得和這兩種齒輪的什么有關(guān)呢？生：大小。師：對，大小齒輪的齒數(shù)是不同的。通常齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)少我們就說它轉(zhuǎn)的慢，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)多我們就說它轉(zhuǎn)得快。那么大小齒輪組合轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒數(shù)和圈數(shù)到底有什么關(guān)系呢？科學(xué)課還得用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來說話才更有說服力。我們再利用這兩個(gè)齒輪進(jìn)一步研究研究。小組再研究、匯報(bào)。師：那老師可要考考你了。老師這有個(gè)齒輪，老師想讓它轉(zhuǎn)的快一點(diǎn)，你覺得我們可以找個(gè)什么樣的齒輪來帶動(dòng)它，為什么？那要讓它轉(zhuǎn)的慢點(diǎn)呢？師：也就是說，我們可以利用大小不同的齒輪來改變齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，誰來給齒輪的這個(gè)作用起個(gè)名兒？生：改變轉(zhuǎn)動(dòng)速度。（活動(dòng)二）剛才我們用2個(gè)齒輪研究了它的3個(gè)作用，真了不起。想不想再玩更多的齒輪，看看它們轉(zhuǎn)起來是什么樣的，轉(zhuǎn)動(dòng)起來后仔細(xì)觀察，看還會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（打開材料包2）（1）傳遞力師：在傳遞力方面你有什么新發(fā)現(xiàn)？生：把齒輪一字?jǐn)[開的咬合在一起，只要轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒輪，咬合在一起的齒輪都會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來。師：現(xiàn)在是４個(gè)齒輪，如果給你更多齒輪呢？生：所有的齒輪都會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來。師：你有沒有遇到不能轉(zhuǎn)動(dòng)的情況？生：有三個(gè)齒輪不是一字?jǐn)[開而是互相咬合就轉(zhuǎn)不動(dòng)。師：那為什么這樣組合就不能轉(zhuǎn)動(dòng)呢？誰能解釋原因？生：相互咬合的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向必須是相反的，三個(gè)齒輪互相咬合時(shí)其中兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，所以沒法轉(zhuǎn)動(dòng)。師：所以，在組合齒輪時(shí)一定要注意兩兩組合，如果出現(xiàn)三個(gè)齒輪互相咬合的情況就不能正常工作了。（２）改變方向?平面上轉(zhuǎn)動(dòng)方向的規(guī)律師：你發(fā)現(xiàn)了齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向有什么規(guī)律？生：我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)第三個(gè)齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，第二個(gè)齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)第四個(gè)齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。師：你再看１和２，２和３，３和４呢，方向是怎樣的？生：相鄰的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。師：都同意嗎？那老師可要考考你了，再加第五個(gè)齒輪，什么轉(zhuǎn)動(dòng)方向？生：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)師：再加第六個(gè)齒輪呢生：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？如果我想讓它們的方向改變，只需要改變什么就能改變方向？生：改變齒輪的數(shù)量。?水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)變豎直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們已經(jīng)有了新奇的發(fā)現(xiàn)，如果你還想有更多的發(fā)現(xiàn)可以到老師這領(lǐng)一張?zhí)骄刻崾究?，繼續(xù)探究。師：說說有什么發(fā)現(xiàn)？師：這樣組合的齒輪什么也發(fā)生改變？生：轉(zhuǎn)動(dòng)方向師：其實(shí)生活中這種平面的齒輪組合成立體的齒輪，就可以把力傳遞到任何一個(gè)位置。三、生活中的實(shí)際應(yīng)用通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)齒輪的作用真不小。實(shí)際上我們生活中有很多物品都用到齒輪，應(yīng)用了齒輪的一個(gè)或多個(gè)作用？你在生活中的哪些地方見到過？它們主要應(yīng)用了齒輪的哪個(gè)作用？（自行車、削筆刀、修正帶）（變速自行車：在這里齒輪主要起了一個(gè)什么作用，改變速度；錄音機(jī)：在這里齒輪主要起了一個(gè)什么作用，改變方向，傳遞力；）。你再回過頭來看看我們的這個(gè)風(fēng)車玩具，你能不能用今天學(xué)到的知識(shí)來解釋解釋風(fēng)車為什么能同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，而且向不同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不一樣？四、課后拓展這是老師利用生活中的齒輪自己設(shè)計(jì)的一個(gè)玩具，你能不能用今天學(xué)到的知識(shí)也設(shè)計(jì)一個(gè)利用齒輪做的玩具或小制作，咱看哪個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的新奇設(shè)計(jì)的有趣。郵票齒孔的故事教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析這是一個(gè)發(fā)明帶齒孔的郵票的故事，一個(gè)由發(fā)明家阿切爾身邊的偶然小事引發(fā)的發(fā)明故事。這篇課文告訴我們的，不僅僅是帶齒孔郵票的發(fā)明經(jīng)過，它還告訴我們，發(fā)明并不神秘，并不遙不可及。只要做生活的有心人，留意身邊的事，多動(dòng)腦筋思考研究，每個(gè)人都有發(fā)明創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。學(xué)情分析：對于二年級的小學(xué)生來講他們積累了一些識(shí)字方法，也已經(jīng)具備了一定的閱讀能力。現(xiàn)在教師要通過多種自然活潑的形式，不斷調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，從小培養(yǎng)他們熱愛語文的情感。本篇課文是一個(gè)發(fā)明帶齒孔的郵票的故事，學(xué)生默讀課文后，一定會(huì)有所感悟，而每個(gè)人感悟到的又一定不盡相同，讓學(xué)生大膽談自己的感受。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)認(rèn)13個(gè)生字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，從帶齒孔郵票的發(fā)明過程中受到啟發(fā)。3.懂得生活中要留心觀察，樂于發(fā)現(xiàn)，善于探究。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：認(rèn)字、寫字、朗讀課文。2、難點(diǎn)：養(yǎng)成留心觀察，樂于發(fā)現(xiàn)，善于探究的好習(xí)慣。課前準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備郵票；白紙一張，打孔紙；課件。教學(xué)流程第一課時(shí)一、激情引趣出示郵票。(引入課題)板書課題：郵票齒孔的故事。二、初讀課文，整體感知①范讀。②學(xué)生自讀課文。a.自讀課文，勾畫生字，讀準(zhǔn)字音。b.同桌互相聽讀課文，互相評議。③認(rèn)讀生字，交流記字方法。④鞏固生字。三、精讀感悟，合作學(xué)習(xí)①小朋友的生字學(xué)得又快又好，真聰明！所以，老師想請大家?guī)臀医鉀Q一個(gè)問題。讀了這一課，有個(gè)問題搞不明白：究竟是誰發(fā)明了帶齒孔的郵票？②請同學(xué)們默讀課文，在課文中找答案。③找到答案了嗎？④意見不統(tǒng)一。分成兩組（“阿切爾”小組和“先生”小組）自由爭論。請同學(xué)們從課文中找出相關(guān)語句或段落說明觀點(diǎn)。（1）先請“先生”小組的同學(xué)們說說你們的看法。（2）師：看來“先生”小組的同學(xué)們主要是根據(jù)課文的第三自然段判斷出是那位先生發(fā)明的。讓我們一起看一看這一段（出示課文第三自然段，學(xué)習(xí)第三自然段）。（3）請“阿切爾”小組的同學(xué)們說說你們的看法。（4）師：看來“阿切爾”小組的同學(xué)們主要是根據(jù)課文的第四自然段判斷出是那位先生發(fā)明的。讓我們一起看一看這一段（出示課文第四自然段，學(xué)習(xí)第四自然段，看圖引導(dǎo)朗讀，板書引導(dǎo)，比較讀，男女比賽讀，個(gè)別讀等）。（5）師小結(jié)：那位先生愛動(dòng)腦筋，在遇到困難時(shí)，相出了一個(gè)十分巧妙的方法解決了難題，這一點(diǎn)值得我們好好學(xué)習(xí)，可是他并沒有因此而想到要去發(fā)明一臺(tái)機(jī)器，讓所有的人都享受到這種方便。阿切爾首先是個(gè)留心觀察身邊事物的人（“吸引”一詞看出），阿切爾是生活的有心人，他用心思考，不斷實(shí)踐，最終為大家解決了生活中的難題。（6）動(dòng)手撕郵票，感受阿切爾的發(fā)明給我們帶來的方便。（請學(xué)生談感受）（7）你想對阿切爾說些什么？四、充分想像，感悟課文①生活中你還發(fā)現(xiàn)有哪些不便？可采用什么方法解決？②查找資料,了解郵票的一些常識(shí),收集一些郵票,班上展覽。③讀一讀《瓦特發(fā)明蒸汽機(jī)》、《牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力》等發(fā)明的故事，在班上的故事會(huì)講給同學(xué)聽。青島版小學(xué)科學(xué)《齒輪》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.能利用提供的材料組裝齒輪并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；知道科學(xué)探究可為進(jìn)一步研究提供新經(jīng)驗(yàn)、新現(xiàn)象、新方法、新技術(shù)。2.學(xué)會(huì)合作交流；體會(huì)到科學(xué)技術(shù)與社會(huì)、生活是密切聯(lián)系的；培養(yǎng)樂于探究、大膽想象的意識(shí)。3.知道利用齒輪可以傳遞力，可以改變齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)動(dòng)速度，可以提高工作效率，了解齒輪在生產(chǎn)生活中的運(yùn)用。教具準(zhǔn)備：胡蘿卜片、小刀、泡沫、牙簽、齒輪組、鐘表模型、PPT課件教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備活動(dòng)人有兩件寶，雙手和大腦......用手又有用腦，才能有創(chuàng)造。一、導(dǎo)入活動(dòng)1、猜一種蔬菜。逐步出示胡蘿卜的特征，學(xué)生猜測，最后揭示謎底—胡蘿卜。2、出示胡蘿卜片。提出活動(dòng)指向：一個(gè)輪子帶動(dòng)另一個(gè)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)。學(xué)生說說自己的想法。二、探究活動(dòng)1、制作齒輪。(1)出示制作材料：胡蘿卜片、小刀、泡沫、牙簽。學(xué)生說一說制作要注意的地方。(2)教師出示制作溫馨提示。(3)學(xué)生展示制作的作品。(4)評價(jià)學(xué)生制作的作品。2、齒輪結(jié)構(gòu)。(1)出示教具一個(gè)小齒輪和一個(gè)大齒輪。師：老師也制作了兩個(gè)帶齒的輪子，像這樣的輪子有什么特點(diǎn)？學(xué)生：有齒、有槽、能嚴(yán)密的咬合......(2)教師適時(shí)出示輪齒、齒槽、嚙合。師：我們把這樣的輪子稱作為“齒輪。(3)板書：齒輪3、研究齒輪(1)大家看，我用力撥動(dòng)大齒輪，小齒輪也轉(zhuǎn)動(dòng)。小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的力量是怎樣得到的？(是誰傳遞的?)板書：傳遞力(2)能正常轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪應(yīng)該是什么樣子的？出示機(jī)械中齒輪的制作標(biāo)準(zhǔn)及要求(3)出示我國齒輪的制作發(fā)展歷史。(4)出示臨沂市科技館中的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的視頻。(5)生活中的齒輪。學(xué)生自由說一說。教師出示生活中齒輪的圖片，并播放機(jī)械鐘表、自行車、三球儀中齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)情況。(6)研究齒輪的作用。對于齒輪，你還想研究什么？學(xué)生說一說自己想研究的內(nèi)容。教師根據(jù)學(xué)生的意向，提出本節(jié)課的研究指向?！锾岢鰡栴}:齒輪有什么作用?★猜想假設(shè):出示兩張齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)圖片，讓學(xué)生猜想。猜想小結(jié)：方向相反、速度不同。板書：向相反、速度不同?！镏朴喎桨福?1)出示實(shí)驗(yàn)材料：小齒輪、中齒輪、大齒輪。(3)提出設(shè)計(jì)建議：從齒輪組合的方法、觀察齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的方法、觀察齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的方法等三個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。(3)學(xué)生分組設(shè)計(jì)，教師參與。(4)交流實(shí)驗(yàn)方案。齒輪組合的方法：兩個(gè)相同、一大一小、一大一中一小觀察齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的方法：順時(shí)針或逆時(shí)針觀察齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的方法：先做標(biāo)記，后數(shù)圈數(shù)?！飳?shí)施探究：學(xué)生說一說實(shí)驗(yàn)要注意事項(xiàng)。教師出示溫馨提示。學(xué)生分組進(jìn)行，教師跟進(jìn)指導(dǎo)?！镎故窘涣鳎簩W(xué)生上臺(tái)交流小組的實(shí)驗(yàn)情況，一個(gè)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況，一個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作演示。教師適時(shí)點(diǎn)撥、板書。——改變速度——改變方向★邏輯推理：多個(gè)齒輪串聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。(1)出示六個(gè)齒輪串聯(lián)的圖片。(2)學(xué)生說說它們轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。(3)出示六個(gè)齒輪串聯(lián)的模型，驗(yàn)證學(xué)生的推理。三、自由活動(dòng)(1)活動(dòng)指向：機(jī)械鐘表里面至少得有幾個(gè)齒輪，它們是怎么組合的？(2)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)自由說一說。(3)利用解暗箱的方法，打開齒輪模型，(4)學(xué)生根據(jù)打開的機(jī)械鐘表再說一說。(5)教師PPT出示機(jī)械鐘表里面齒輪的個(gè)數(shù)和組合情況。四、拓展活動(dòng)搜集各種齒輪，繼續(xù)研究它們的作用，嘗試組裝一架小機(jī)器。8.4變速箱齒輪設(shè)計(jì)方法8.4.1變速箱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：由于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉(zhuǎn)速、噪聲要求等情況，應(yīng)該將它們分為高檔工作區(qū)和低檔工作區(qū)兩大類。齒輪的變位系數(shù)、壓力角、螺旋角、模數(shù)和齒頂高系數(shù)等都應(yīng)該按這兩個(gè)工作區(qū)進(jìn)行不同的選擇。高檔工作區(qū)：通常是指三、四、五檔齒輪，它們在這個(gè)區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車?yán)寐瘦^高，因?yàn)樗鼈兪瞧嚨慕?jīng)濟(jì)性檔位。在高檔工作區(qū)內(nèi)的齒輪轉(zhuǎn)速都比較高，因此容易產(chǎn)生較大的噪聲，特別是增速傳動(dòng)，但是它們的受力卻很小，強(qiáng)度應(yīng)力值都比較低，所以強(qiáng)度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強(qiáng)度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內(nèi)。因此，在高檔工作區(qū)內(nèi)齒輪的主要設(shè)計(jì)要求是降低噪聲和保證其傳動(dòng)平穩(wěn)，而強(qiáng)度只是第二位的因素。低檔工作區(qū)：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們在這個(gè)區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車?yán)寐实?，工作時(shí)間短，而且它們的轉(zhuǎn)速比較低，因此由于轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生的噪聲比較小。但是它們所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應(yīng)力值比較高。所以低檔區(qū)齒輪的主要設(shè)計(jì)要求是提高強(qiáng)度，而降低噪聲卻是次要的。在高檔工作區(qū)，通過選用較小的模數(shù)、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度變位系數(shù)和較大的齒頂高系數(shù)。通過控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)和控制摩擦力的噪聲指標(biāo)以及合理選用總重合度系數(shù)、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)要求，達(dá)到降低噪聲、傳動(dòng)平穩(wěn)的最佳效果。而在低檔工作區(qū)，通過選用較大的模數(shù)、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數(shù)和較小的齒頂高系數(shù)，來增大低檔齒輪的彎曲強(qiáng)度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強(qiáng)度要求。以下將具體闡述怎樣合理選擇這些設(shè)計(jì)參數(shù)。8.4.2變速箱各檔齒輪基本參數(shù)的選擇：1合理選用模數(shù)：模數(shù)是齒輪的一個(gè)重要基本參數(shù)，模數(shù)越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強(qiáng)度也越大，它的承載能力也就越大。反之模數(shù)越小，齒厚就會(huì)變薄，齒輪的彎曲強(qiáng)度也就越小。對于低速檔的齒輪，由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪的彎曲應(yīng)力比較大，所以需選用較大的模數(shù)，以保證其強(qiáng)度要求。而高速檔齒輪，由于轉(zhuǎn)速高、扭矩小，齒輪的彎曲應(yīng)力比較小，所以在保證齒輪彎曲強(qiáng)度的前提下，一般選用較小的模數(shù)，這樣就可以增加齒輪的齒數(shù)，以得到較大的重合度，從而達(dá)到降低噪聲的目的。在現(xiàn)代變速箱設(shè)計(jì)中，各檔齒輪模數(shù)的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔齒輪的模數(shù)分別是：3.5；3；2.75；2.5；2；從而改變了過去模數(shù)相同或模數(shù)拉不開的狀況。2合理選用壓力角：當(dāng)一個(gè)齒輪的模數(shù)和齒數(shù)確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形取決于基圓的大小，基圓大小又受到壓力角的影響。對于同一分度圓的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。當(dāng)壓力角越大時(shí)，基圓直徑就越小，漸開線就越彎曲，輪齒的齒根就會(huì)變厚，齒面曲率半徑增大，從而可以提高輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度。當(dāng)減小壓力角時(shí)，基圓直徑就會(huì)變大，齒形漸開線就會(huì)變的平直一些，齒根變薄，齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度均會(huì)下降，但是隨著壓力角的減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動(dòng)載荷，所有這些都有利于降低噪聲。因此，對于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強(qiáng)度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數(shù)為3，齒數(shù)為30，當(dāng)壓力角為17.5度時(shí)基圓齒厚為5.341；當(dāng)壓力角為25度時(shí)，基圓齒厚為6.716；其基圓齒厚增加了25%左右，所以增大壓力角可以增加其彎曲強(qiáng)度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)，重合度大，沖擊小和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)在的變速箱由于帶同步器，換檔時(shí)不再直接移動(dòng)一個(gè)齒輪與另一個(gè)齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此，凡帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點(diǎn)，決定了整個(gè)齒寬不是同時(shí)全部進(jìn)入嚙合的，而是先由輪齒的一端進(jìn)入嚙合，隨著輪齒的傳動(dòng)，沿齒寬方向逐漸進(jìn)入嚙合，直到全部齒寬都進(jìn)入嚙合，所以斜齒輪的實(shí)際嚙合區(qū)域比直齒輪的大。當(dāng)齒寬一定時(shí)，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。承載能力也就越強(qiáng)，平穩(wěn)性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會(huì)使軸向分力也增大，從而使得傳遞效率降低了。在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了保證齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性、低噪聲和少?zèng)_擊，所有齒輪都要選擇較大的螺旋角，一般都在30左右。對于高速檔齒輪由于轉(zhuǎn)速較高，要求平穩(wěn)，少?zèng)_擊，低噪聲，因此采用小模數(shù)，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數(shù)，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對于具有良好潤滑條件的硬齒面齒輪傳動(dòng)，一般認(rèn)為其主要危險(xiǎn)是在循環(huán)交變應(yīng)力作用下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴(kuò)張?jiān)斐升X根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。為了避免輪齒折斷，應(yīng)盡量提高齒根彎曲強(qiáng)度，而運(yùn)用正變位，則可達(dá)到這個(gè)目的。一般情況下，變位系數(shù)越大，齒形系數(shù)值就越小，輪齒上彎曲應(yīng)力越小，輪齒彎曲強(qiáng)度就越高。在硬齒面的齒輪傳動(dòng)中，齒面點(diǎn)蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面間的接觸應(yīng)力和最大滑動(dòng)率，能大大提高抗點(diǎn)蝕能力。而增大嚙合角，則必須對一副齒輪都實(shí)行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強(qiáng)度，又可提高齒根的彎曲強(qiáng)度，從而達(dá)到提高齒輪的承載能力效果。但是，對于斜齒輪傳動(dòng)，變位系數(shù)過大，又會(huì)使輪齒總的接觸線長度縮短，反而降低其承載能力。同時(shí)，變位系數(shù)越大，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚度將會(huì)變小，這會(huì)影響齒頂?shù)膹?qiáng)度。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，大多數(shù)齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。主要有以下幾個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：對于低速檔齒輪副來說，主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)應(yīng)大于被動(dòng)齒輪的變位系數(shù)，而對高速檔齒輪副，其主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)應(yīng)小于被動(dòng)齒輪的變位系數(shù)。主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)隨檔位的升高而逐漸xiajiang。這是因?yàn)榈蜋n區(qū)由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪強(qiáng)度要求高，因此需采用較da的變位系數(shù)。各檔齒輪的總變位系數(shù)都是正的（屬于角變位修正），而且隨著檔位的升高而逐漸減小?？傋兾幌禂?shù)越小，一對齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強(qiáng)度就越低，但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動(dòng)，故可降低噪聲。而且齒形重合度會(huì)增加，這使得單齒承受最大載荷時(shí)的著力點(diǎn)距齒根近，使得彎曲力矩減小，相當(dāng)于提高了齒根強(qiáng)度，這對由于齒根減薄而消弱強(qiáng)度的因素有所抵消。所以總變位系數(shù)越大，則齒根強(qiáng)度越高，但噪聲則有可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數(shù)，而低速檔齒輪則必須選用較大的總變位系數(shù)。5、提高齒頂高系數(shù)：齒頂高系數(shù)在傳動(dòng)質(zhì)量指標(biāo)中，影響著重合度，在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端面重合度的公式可知，當(dāng)齒數(shù)和嚙合角一定時(shí)，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數(shù)影響的，齒頂高系數(shù)越大，齒頂圓壓力角也越大，重合度也就越大，傳動(dòng)也就越平穩(wěn)。但是，齒頂高系數(shù)越大，齒頂厚度就會(huì)越薄，從而影響齒頂強(qiáng)度。同時(shí)，從最少不根切齒數(shù)公式來看，齒頂高系數(shù)越大，最少不根切齒數(shù)就會(huì)增加，否則的話，就會(huì)產(chǎn)生根切。因此，在保證不根切和齒頂強(qiáng)度足夠的情況下，增大齒頂高系數(shù)，對于增加重合度是有意義的。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，各檔齒輪的齒頂高系數(shù)都選擇較大的值，一般都大于1.0，稱為細(xì)高齒，這對降低噪聲，增加傳動(dòng)平穩(wěn)性都有明顯的效果。對于低速檔齒輪，為了保證其具有足夠的齒根彎曲強(qiáng)度，一般選用較小的齒頂高系數(shù)；而高速檔齒輪，為了保證其傳動(dòng)的平穩(wěn)性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數(shù)。以上是從模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)和齒頂高系數(shù)這五個(gè)方面去獨(dú)立分析齒輪設(shè)計(jì)趨勢。實(shí)際上各個(gè)參數(shù)之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數(shù)時(shí)，既要考慮它們的優(yōu)缺點(diǎn)，又要考慮它們之間的相互關(guān)系，從而以最大限度發(fā)揮其長處，避免短處，改善變速箱的使用性能。8.4.3變速箱齒輪嚙合質(zhì)量指標(biāo)的控制：1分析齒頂寬：為了保證齒輪傳動(dòng)的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現(xiàn)象，保證輪齒正常潤滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側(cè)隙。如果裝配好的齒輪副中的側(cè)隙小于最小側(cè)隙，則會(huì)帶來一系列上述的問題。特別是對于低速檔齒輪，由于其處于低速重載的工作環(huán)境下，溫度上升較快，所以必須留有足夠的側(cè)隙以保證潤滑防止卡死。3分析重合度：對于斜齒輪傳動(dòng)的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度之和。為了保證齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性、傳動(dòng)平穩(wěn)性、減少噪聲以及延長齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。對于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對于高速檔齒輪來說，必須選擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩(wěn)性以及降低噪聲的要求。而對于低速檔齒輪來說，在保證傳動(dòng)性能的條件下，適當(dāng)?shù)販p小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣就可減輕重量，降低成本。4分析滑動(dòng)比：滑動(dòng)比可用來表示輪齒齒廓各點(diǎn)的磨損程度。齒廓各點(diǎn)的滑動(dòng)比是不相同的，齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，滑動(dòng)比等于零；齒根上的滑動(dòng)比大于齒頂上的滑動(dòng)比；而小齒輪齒根上的滑動(dòng)比又大于大齒輪齒根上的滑動(dòng)比，所以在通常情況下，只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的滑動(dòng)比就可以了。對于滑動(dòng)比來說，越小越好。高速檔齒輪的滑動(dòng)比一般比低速檔齒輪的要小，這是因?yàn)楦咚贆n齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因?yàn)楦咚贆n齒輪的轉(zhuǎn)速高、利用率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強(qiáng)比：壓強(qiáng)比是用來表示輪齒齒廓各點(diǎn)接觸應(yīng)力與在節(jié)點(diǎn)處接觸應(yīng)力的比值。其分布情況與滑動(dòng)比分布情況相似，故一般也只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的壓強(qiáng)比就可以了。對于變速箱齒輪來說，壓強(qiáng)比一般不得大于1.4-1.7。高速檔齒輪的壓強(qiáng)比一般比低速檔齒輪的要小，這是因?yàn)樵诟咚贆n齒輪傳動(dòng)中，為了減少振動(dòng)和噪聲，其齒廓上的接觸應(yīng)力分布應(yīng)比較均勻。8.4.4降低變速箱齒輪噪聲的設(shè)計(jì)：發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱和排氣系統(tǒng)是汽車的三大主要噪聲源，所以，對于變速箱來說，降低它的噪聲是實(shí)現(xiàn)汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯(cuò)綜復(fù)雜的，其中齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會(huì)引起噪聲，從理論分析和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追求高精度會(huì)造成成本增加、生產(chǎn)率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應(yīng)該從優(yōu)化設(shè)計(jì)齒輪參數(shù)和提高齒輪精度等諸多途徑出發(fā)，從而達(dá)到成本、安全等方面的綜合平衡。從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，在變速箱的設(shè)計(jì)階段，對某些影響噪聲的因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即可達(dá)到降低噪聲的好處。以下是通過控制齒輪參數(shù)來達(dá)到降低噪聲的效果。cgdb0.1tn2221.0;dfadb2AsintD'db'dfa;t212nmn式中：db基圓直徑；db’相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑；tn法向齒距；A齒輪中心距；D’相配齒輪的外徑；t端面壓力角；在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)一般都要小于1.0，而采用細(xì)高齒制來降低噪聲的設(shè)計(jì)方案，這時(shí)的噪聲指標(biāo)cg就有可能大于1.0，所以對于這種齒制的齒輪可采用cg2控制摩擦力的噪聲指標(biāo)RF從主動(dòng)齒輪的節(jié)圓到其嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為進(jìn)弧區(qū)，從節(jié)圓到其齒頂這段齒形稱為退弧區(qū)，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當(dāng)齒面接觸由進(jìn)弧區(qū)移到退弧區(qū)時(shí)，摩擦力方向在節(jié)圓處發(fā)生突變，從而導(dǎo)致輪齒發(fā)生振動(dòng)而產(chǎn)生噪聲。如果進(jìn)弧區(qū)越大，齒面壓力的增加幅度也越大，那么噪聲就越大，而在退弧區(qū)情況正好相反，因此工作比較平穩(wěn)，噪聲較小。齒面嚙合從進(jìn)弧區(qū)到退弧區(qū)的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產(chǎn)生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設(shè)計(jì)中，采用退弧區(qū)大于進(jìn)弧區(qū)的設(shè)計(jì)方法可以獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲指標(biāo)RF，其公式如下：式中：max齒頂?shù)凝X形曲率半徑；RFmax22maxdb2tgt1.021maxdb1tgt1D2db22在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲指標(biāo)一般都要小于1.0，尤其當(dāng)RF小于0.9時(shí)，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設(shè)計(jì)過程中可以通過改變齒頂高系數(shù)和變位系數(shù)，來減小從動(dòng)齒輪的外徑和增大主動(dòng)齒輪的外徑，以使RF減小。在降噪設(shè)計(jì)過程中必須同時(shí)控制cg和RF兩個(gè)噪聲指標(biāo)，使它們同時(shí)小于1.0，這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動(dòng)載荷越小、嚙合噪聲越低、強(qiáng)度也越高，特別是端面重合度等于2.0時(shí)，嚙合噪聲最低，噪聲級數(shù)將急劇地減小。由于齒輪傳動(dòng)時(shí)的總載荷是沿齒面接觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的變化，齒面受力情況也不斷地發(fā)生變化，當(dāng)接觸線最長時(shí)齒面接觸線單位長度載荷最小，當(dāng)接觸線最短時(shí)接觸線單位長度載荷最大。顯然單位載荷變化大而快時(shí)容易產(chǎn)生振動(dòng)，引發(fā)噪聲，特別是齒面接觸線最長的那一對輪齒尤甚。對于齒輪重合度的分析有以下定義：定義：斜齒輪端面重合度P=K1+KP；斜齒輪軸向重合度F=K2+KF；斜齒輪總重合度=P+F；式中：K1p的整數(shù)值；KPP的小數(shù)值；K2F的整數(shù)值；KFF的小數(shù)值；在設(shè)計(jì)斜齒輪的重合度時(shí)，應(yīng)滿足以下幾條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：盡可能地使P或F接近于整數(shù)，以獲得最小的噪聲，只要KP0或KF0一項(xiàng)成立即可。避免采用KP=KF=0.5的重合度系數(shù)，因?yàn)檫@時(shí)齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最大。當(dāng)KP=KF時(shí)，齒輪副的噪聲也比較大?？傊睾隙认禂?shù)為整數(shù)的齒輪噪聲不一定小，特別是KP或KF在0.3至0.7的范圍內(nèi)噪聲較大，越接近0.5噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度P，因?yàn)镻對噪聲的影響要比F大得多，對于汽車變速箱的高速檔齒輪來說，要采用P>1.8，以獲得較小的噪聲，而對低速檔齒輪來說，也要盡可能地采用大的P值，以降低噪聲。應(yīng)該采用大的總重合度系數(shù)以減小接觸線長度變化時(shí)引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒輪的>2，高檔齒輪的>3。4采用小模數(shù)和小壓力角來降低噪聲：在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數(shù)，可增加其齒數(shù)，使得齒根變薄，輪齒剛度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動(dòng)的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動(dòng)載荷，所有這些都對降低噪聲有利。分度圓法向壓力角n=20的標(biāo)準(zhǔn)齒制對汽車齒輪來說，不是最佳的齒輪，試驗(yàn)資料表明n=15的噪聲要比20的小一些，因此汽車變速箱的高速檔齒輪的n取15，以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角，以增加強(qiáng)度。5降低噪聲方法小結(jié)：降低齒輪噪聲，在設(shè)計(jì)方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細(xì)高齒制；采用小模數(shù)、小壓力角和大螺旋角；在保證強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，盡可能采用大的重合度，最好P2.0；采用噪聲指標(biāo)cg和RF來選定變位系數(shù)；斜齒輪的重合度P和F要有一項(xiàng)接近于整數(shù)。避免KP=KF=0.5；8.4.5變速箱齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法：1齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法概述：目前，在國際上齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法有數(shù)十種，其中較有影響的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法大致有以下幾種：(1)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(InternationalOrganizationforStandardization，簡稱ISO)計(jì)算法；(2)德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(DeutscheIndustrieNorm，簡稱DIN)計(jì)算法；(3)美國齒輪廠商協(xié)會(huì)(AmericanGearManufacturersAociation，簡稱AGMA)計(jì)算法；(4)日本齒輪工業(yè)協(xié)會(huì)(JapanGearManufacturersAociation，簡稱JGMA)計(jì)算法；(5)英國標(biāo)準(zhǔn)(BritishStandard，簡稱BS)計(jì)算法；(6)蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算法；(7)尼曼計(jì)算法；(8)彼德羅謝維奇計(jì)算法；(9)庫德略夫采夫計(jì)算法；上述各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的基本理論都是相同的，并且都是計(jì)算齒面的接觸應(yīng)力和齒根的彎曲應(yīng)力，但它們對所考慮的影響齒輪強(qiáng)度的因素不盡相同。建國以來直至七十年代中期，我國的齒輪強(qiáng)度計(jì)算一直都沿用蘇聯(lián)四十年代的方法，此方法由于所考慮的因素不全面，計(jì)算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了國際標(biāo)準(zhǔn)化組織，并參照ISO的齒輪強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算的國家標(biāo)準(zhǔn)(GB3480-83)。齒輪計(jì)算載荷的確定在齒輪強(qiáng)度計(jì)算中占據(jù)至關(guān)重要的地位，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較復(fù)雜，目前在國際上的各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的主要區(qū)別，就是對載荷影響因素的計(jì)算方法的不同，我國的國家標(biāo)準(zhǔn)局所發(fā)表的漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法是參照國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的計(jì)算方法所制定的，該方法比較全面地考慮了影響齒輪承載能力的各種因素，現(xiàn)已成為目前最精確的、綜合的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個(gè)方面，分別用四個(gè)系數(shù)來修正名義載荷，這四個(gè)系數(shù)分別為使用系數(shù)KA、動(dòng)載系數(shù)Kv、齒向載荷分布系數(shù)K、齒間載荷分配系數(shù)K。2各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的動(dòng)載系數(shù)Kv在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相同，所以數(shù)值差別較大，有的考慮沖擊，有的考慮振動(dòng)，有的用實(shí)驗(yàn)測定Kv值，計(jì)算方法也有簡有繁，例如美國AGMA、日本JGMA和德國DIN等的Kv值主要根據(jù)速度和齒輪精度確定，而國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO則按振動(dòng)理論及動(dòng)載實(shí)驗(yàn)來確定Kv值，所以比較合理。3各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒向載荷分布系數(shù)K的計(jì)算方法各不相同，蘇聯(lián)和國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的齒輪承載能力計(jì)算方法考慮得比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計(jì)算也較復(fù)雜，而美國AGMA標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算雖較簡單，但對影響載荷分布的因素考慮較少，數(shù)值也過于粗略。4各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒間載荷分配系數(shù)K的具體處理上有很大的差別，蘇聯(lián)對K取值較為簡單，認(rèn)為直齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則考慮輪齒精度對齒間載荷分配的影響，而美國AGMA標(biāo)準(zhǔn)中，盡管齒間載荷分配系數(shù)的表現(xiàn)形式不同，但基本觀點(diǎn)與ISO相似，日本JGMA標(biāo)準(zhǔn)是參考ISO與德國DIN標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合其具體情況作某些修改后制定的，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO和我國國標(biāo)GB的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中，對齒間載荷分配關(guān)系分析得較細(xì)，考慮也較全面，比較接近實(shí)際。4由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動(dòng)的，對于這種不穩(wěn)定載荷的情況，ISO計(jì)算方法用曼耐爾(Miner)的疲勞損傷累積假說，將這種不穩(wěn)定載荷轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定載荷，找出與轉(zhuǎn)化穩(wěn)定載荷相應(yīng)的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，這樣就使計(jì)算過程更接近于實(shí)際。從以上四點(diǎn)可看出國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法是一種比較合理、精確的方法，所以在本論文中齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算采用此種方法。為使齒輪能在預(yù)定的使用壽命內(nèi)正常工作，應(yīng)保證齒面具有一定的抗點(diǎn)蝕能力接觸疲勞強(qiáng)度。影響接觸疲勞強(qiáng)度的因素很多，如接觸應(yīng)力、齒面滑動(dòng)速度、齒面潤滑狀態(tài)以及材料的性能和熱處理等，根據(jù)赫茲(H.R.Hertz)導(dǎo)出的兩彈性圓柱體接觸表面最大接觸應(yīng)力的計(jì)算公式，可得齒輪齒面接觸時(shí)的應(yīng)力公式，用其算出齒輪接觸應(yīng)力值，校核該值必須小于其許用應(yīng)力。齒輪在傳遞動(dòng)力時(shí)，輪齒處于懸臂狀態(tài)，在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和其它應(yīng)力，并有較大的應(yīng)力集中，為使齒輪在預(yù)定的壽命期內(nèi)不發(fā)生斷齒事故，必須使齒根的最大應(yīng)力小于其許用應(yīng)力。采用30切線法確定齒根危險(xiǎn)截面位置，取危險(xiǎn)截面形狀為平截面，按全部載荷作用在單對齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)，只取彎曲應(yīng)力一項(xiàng)，按受拉側(cè)的最大應(yīng)力建立起名義彎曲應(yīng)力計(jì)算公式，再用相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行修正，得到計(jì)算齒根的彎曲應(yīng)力公式。8.4.6ISO齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當(dāng)于懸臂梁，根部彎曲應(yīng)力很大，過渡圓角處又有應(yīng)力集中，故輪齒根部很容易發(fā)生斷裂。折斷有兩種情況：一是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導(dǎo)致發(fā)生斷裂；二是受多次重復(fù)載荷的作用，齒根受拉面的最大應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫逐漸擴(kuò)展到一定深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數(shù)是疲勞破壞。齒面點(diǎn)蝕是閉式齒輪傳動(dòng)常出現(xiàn)的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動(dòng)的齒輪在潤滑油中工作，齒面長期受到脈動(dòng)的接觸應(yīng)力作用，會(huì)逐漸產(chǎn)生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂縫中充滿了潤滑油，嚙合時(shí)由于齒面互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，最后導(dǎo)致齒面表層一塊塊剝落，齒面出現(xiàn)大量扇形小麻點(diǎn)，此即齒面點(diǎn)蝕。理論上靠近節(jié)圓的根部齒面處要較靠近節(jié)圓頂部齒面處點(diǎn)蝕更嚴(yán)重；互相嚙合的齒輪副中，主動(dòng)的小齒輪點(diǎn)蝕較嚴(yán)重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設(shè)計(jì)計(jì)算無須校核齒面膠合的情況。本論文中，關(guān)于齒輪強(qiáng)度計(jì)算的方法，是采用國標(biāo)GB3480—83(參照ISO)編制的汽車變速箱圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。有關(guān)計(jì)算公式如下所示：1齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算：1).齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a).端面分度圓切向力Ft；Ft=2000M/d式中：d——齒分度圓直徑；M——該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩?fù)Q算到此齒輪上，Nm。(b).接觸強(qiáng)度計(jì)算的使用系數(shù)KA；對轎車，各檔齒輪均取KA=0.65。(c).動(dòng)載系數(shù)KV；KV=N(CV1BP+CV2Bf+CV3Bk)+1式中：N——臨界轉(zhuǎn)速比，N=n1/nE1；n1——主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速，r/min；nE1——主動(dòng)齒輪臨界轉(zhuǎn)速，nE1=30000(Cr/mred)0.5/(Z1)，r/min；Cr——輪齒嚙合剛度，Cr=(0.75+0.25)C’，N/mmm；C’——單對齒剛度，C’=1/q，N/mmm；q=0.04743+0.15551/Zv1+0.25791/Zv20.00193X20.24188X2/Zv2+0.00529X1+0.00182X2Zv1、Zv2——分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，Zv1=Z1/cos，Zv2=Z2/cos；X1、X2——分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的變位系數(shù)；——端面重合度；mred——誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm；mred=(dm1/db1)(dm1/Q)/8；dm1=(da1+df1)/2；da1——主動(dòng)齒輪頂圓直徑，mm；df1——主動(dòng)齒輪根圓直徑，mm；Q——單位齒寬柔度，mmm/N；Q=(1+1/u)/，假設(shè)齒輪是實(shí)心齒輪；——鋼材密度，=7.810kg/mm；u——從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪齒數(shù)之比；Cv1——考慮基節(jié)偏差對Kv的影響系數(shù)，Cv1=0.32；Cv2——考慮齒形誤差對Kv的影響系數(shù)，Cv2=0.57/(-0.3)；Cv3——考慮嚙合剛度周期變化對Kv的影響系數(shù)，Cv3=0.096/(-1.56)；Bp、Bf、Bk——分別為考慮基節(jié)偏差、齒形誤差和輪齒修緣對動(dòng)載影響的無量綱參數(shù)，Bp=0.925fpbC’B/(FtKA)；Bf=(ff2.91565C’B/(FtKA)；fpb——大齒輪基節(jié)極限偏差，m；ff——齒形公差，m；(d).接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KH；當(dāng)[2Wm/(FC)]0.51時(shí)，KH=(2FyC/Wm)0.5當(dāng)[2Wm/(FC)]0.5>1時(shí)，KH=1+0.5FyC/Wm2-63223322式中：Wm——單位齒寬最大載荷，N/mm；Wm=FtKAKv/BFy——跑合后的嚙合齒向誤差，m；Fy=0.85(Wmfsho+F)F——齒向公差，m；——補(bǔ)償系數(shù)，一般情況=1；fsho——單位載荷作用下(Wm=1N/mm)的相對變形，mmm/N，2可按下列公式計(jì)算：(斜齒輪)fsho=(36r+5)10r——主動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，r=1+kLs/d1(B/d1)；22-3L——軸承跨距，mm；s——齒輪距軸中跨處距離，mm；k——系數(shù)，一般取k=0.4；(e).接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)KH；當(dāng)2時(shí)，KH=[0.9+0.4C(fpby)B/FtH；其中，F(xiàn)tH=FtKAKvKH若KH>/(Z)，則取KH=/(Z)；若KHy——齒廓跑合量，m，y=0.075fpb；Z——接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)；2(f).節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH；ZH=[2cosbcost’/(costsint’)]0.522式中：t——端面分度圓壓力角，t=tg(tgn/cos)；b——基圓螺旋角，b=tg(tgcost)；t’——端面嚙合角；(g).接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)Z；對斜齒輪：當(dāng)式中：——端面重合度；——縱向重合度；(h).螺旋角系數(shù)Z；Z=(cos)0.5(i).壽命系數(shù)ZN；對轎車，一檔齒輪ZN=1.21；其它各檔齒輪ZN=1；(l).潤滑油系數(shù)ZL；ZL=1+0.396/(1.2+80/50)式中：50——為50C時(shí)潤滑油的名義運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s(m).速度系數(shù)ZV；ZV=0.93+0.14/(0.8+32/v)0.5式中：v——節(jié)點(diǎn)線速度，m/s；(n).粗糙度系數(shù)ZR；當(dāng)齒面粗糙度為1.6，ZR=0.8A(o).接觸疲勞極限上限HLimmax及下限Hlimmin；上限可取為1650N/mm，下限可取為1300N/mm；(p).接觸強(qiáng)度最小安全系數(shù)SHmin；取SHmin=1；(2).計(jì)算接觸應(yīng)力H，單位為N/mm：H=ZHZEZZ[Ft(u+1)/(d1Bu)]0.5(KAKVKHKH)0.5式中：ZE——彈性系數(shù)，(N/mm)0.5；2220.02672-1-1；式中：A——中心距，mm；u——從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪齒數(shù)之比；(3).計(jì)算許用接觸應(yīng)力上限HPmax及下限HPmin，單位為N/mm：HPmax=HlimmaxZNZLZVZR/SHminHpmin=HlimminZNZLZVZR/Shmin式中：Hlimmax、Hlimmin——分別為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限上、下限，單位為N/mm對表面硬化鋼的Hlimmax=1650，Hlimmin=1300。(4).強(qiáng)度條件：計(jì)算的接觸應(yīng)力H應(yīng)在許用接觸應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則接觸強(qiáng)度不夠；若低于下限，則過于安全。當(dāng)H在HPmax與HPmin之間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度儲(chǔ)備不同。為了便于對計(jì)算結(jié)果比較，利用強(qiáng)度系數(shù)概念，強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算：STH=(HPmax-H)/(HPmax-HPmin)。STH值應(yīng)在0~1之間，接近于1，說明強(qiáng)度儲(chǔ)備大；接近于0，說明強(qiáng)度儲(chǔ)備小；若大于1，說明強(qiáng)度過安全；若小于0，則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)。提高接觸疲勞強(qiáng)度的措施：一是合理選擇齒輪參數(shù)，如加大變位系數(shù)，使接觸應(yīng)力降低；二是提高齒面硬度，如常采用許用應(yīng)力大的鋼材等等。2輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算：(1).輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a).載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)YF；YF=6(hF1/mn)cosFen/[(SFn/mn)cosn]為了簡單起見，設(shè)齒條刀具無凸臺(tái)。計(jì)算齒形系數(shù)YF，需16個(gè)輔助公式，為了便于計(jì)算，下面按計(jì)算順序列出有關(guān)公式。a.刀尖圓心至刀齒對稱線的距離E；E=mn/4(1hao/mn+X1；G2=ao/mn(sincosn)]0.5222d.當(dāng)量齒數(shù)；Zv1=Z1/(cosbcos)；Zv2=Z2/(cosbcos)；e.輔助值；H1=2(/2/3；H2=2(/2/3；f.輔助角；1=2G1tg1/ZV1H2；g.危險(xiǎn)截面齒厚與模數(shù)之比；SFn1/mn=ZV1sin(/3ao/mn)SFn2/mn=ZV2sin(/3ao/mn)h.30切線點(diǎn)處曲率半徑與模數(shù)之比；f1/mn=ao/mn+2G1/[cos1(ZV1cos12G2)222222i.上界點(diǎn)處直徑；2da12db12db1de12Pbt(1ea)()()2222da22db22db22Pbt(1ea)()()22222de2式中：Pbt——端面基節(jié)，mm；db1、db2——分別為主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪的基圓直徑，mm；ea()——端面重合度；j.上界點(diǎn)處端面壓力角；et1=arccos(db1/de1)；et2=arccos(db2/de2)；k.上界點(diǎn)處的齒厚半角；et1=(/2+2X1tgn)/Z1+invtinvet2l.端面載荷作用角；Fet1=et1et2；m.彎曲力臂與模數(shù)之比；hFe1/mn={Z1(cost/cosFet1-1)/cos+ZV1[1-cos(/3-1)]-G1/cos1+ao/mn}/2hFe2/mn={Z2(cost/cosFet2-1)/cos+ZV2[1-cos(/3-2)]-G2/cos2+ao/mn}/2n.輔助角；Fe1=arctg[db1tg/(d1cosFet1)]；Fe2=arctg[db2tg/(d2cosFet2)]；o.法向載荷作用角；Fen1=arctg(tgFet1cosFe1)；Fen2=arctg(tgFet2cosFe2)；p.齒形系數(shù)；YF1=6(hFe1/mn)cosFen1/[(SFn1/mn)cosn]YF2=6(hFe2/mn)cosFen2/[(SFn2/mn)cosn](b).載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)Ys；Ys1=(1.2+0.13L1)qs[1/(1.21+2.3/L)]122；Ys2=(1.2+0.13L2)qs[1/(1.21+2.3/L)]2式中：L1、L2——分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪齒根危險(xiǎn)截面處齒厚與彎曲力臂的比值，L1=SFn1/hFe1；L2=SFn2/hFe2；qs——齒根圓角參數(shù)，值為：qs1=Sfn1/2f，qs2=Sfn2/2f；f——30切線切點(diǎn)處曲率半徑，其值見前。(c).螺旋角系數(shù)Y；Y=10.250.75；當(dāng)>1時(shí)，按=1計(jì)算；當(dāng)>0.75時(shí)，取Y=0.75；(d).使用系數(shù)KA；轎車一檔齒輪取KA=0.7，其余各檔齒輪取KA=0.8；(e).動(dòng)載系數(shù)KV；取值同齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算的動(dòng)載系數(shù)KV；(f).齒向載荷分配系數(shù)KF；取KF=KH；若KF>，則KF=/(Y)；若KF(i).相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT；YRrelT=1.674-0.529(RZ+1)式中：RZ——齒根表面微觀不平度十點(diǎn)高度值；(j).試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限上限FLimax及下限Flimin；可取FLimax=520N/mm，F(xiàn)Limin=310N/mm；(l).彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)Sfmin；取Sfmin=1.3；(2).計(jì)算齒根應(yīng)力F，單位為N/mm：F=FtYFYSYKAKVKFKF/(Bmn)式中：mn-----齒輪法面模數(shù)，mm；(3).計(jì)算許用齒根應(yīng)力上限FPmax及下限FPmin，單位為N/mm：Fpmax=FLimmaxYSTYNTYrelTYRrelT/SfminFpmin=FLimminYSTYNTYrelTYRrelT/Sfmin(4).強(qiáng)度條件：計(jì)算的齒根應(yīng)力F應(yīng)在許用齒根應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則彎曲強(qiáng)度不夠；若低于下限，則過于安全。當(dāng)F在FPmax與FPmin之間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度儲(chǔ)備不同。為了便于對計(jì)算結(jié)果比較，利用強(qiáng)度系數(shù)概念，強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算：STP=(FPmax-F)/(FPmax-FPmin)；STP值應(yīng)在0~1之間，接近于1，說明強(qiáng)度儲(chǔ)備大；接近于0，說明強(qiáng)度儲(chǔ)備??；若大于1，說明強(qiáng)度過安全；若小于0，則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)。要提高輪齒彎曲強(qiáng)度，可采用以下措施：增大輪齒根部齒厚；加大輪齒根部過度圓角半徑；采用長齒齒輪傳動(dòng)，提高重合度，使同時(shí)嚙合的輪齒對數(shù)增多；使齒面及齒根部過渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用應(yīng)力，如采用優(yōu)質(zhì)鋼材等等。8.4.7變速箱齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)：1數(shù)學(xué)模型：設(shè)計(jì)變量：模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒寬、螺旋角、變位系數(shù)、中心距；約束條件：基本參數(shù)約束：模數(shù)系數(shù)限制、齒寬系數(shù)限制、螺旋角限制、壓力角限制、齒數(shù)限制；嚙合質(zhì)量約束：齒頂寬限制、重合度限制、壓強(qiáng)比限制、滑動(dòng)比限制、主動(dòng)輪根切限制、被動(dòng)輪根切限制；強(qiáng)度約束：接觸強(qiáng)度限制、彎曲強(qiáng)度限制；目標(biāo)函數(shù)：一檔齒輪：以中心距最小為目標(biāo)；二、三、四、五、倒檔齒輪：在一檔優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，以齒寬最小為目標(biāo)；優(yōu)化算法：增廣拉格朗日乘子法。2約束條件：其通用的約束條件有以下一些。(以下fu(x)為取x的符號)。為保證數(shù)學(xué)尺度一致，約束全部化為與220.11比較?；緟?shù)限制：模數(shù)系數(shù)限制fu(Kmn)·(0.8/Kmn-1)fu(Kc)·(Kc/8.5-1)fu(β)·(25/β-1)fu(β)·(β/35-1)壓力角限制fu(αn)·(10/αn-1)fu(αn)·(αn/20-1)齒數(shù)限制-Z1fu(Sa)·(0.3·Mn/Sa-1)即Sa>0.3Mn重合度限制fu(Er)·(1.15/Er-1)即Er>1.15壓強(qiáng)比限制fu(NN)·(NN/1.5-1)即NNn/4+1即nfu(Xmin1)·(1-X1/Xmin1)fu(Xmin2)·(1-X2/Xmin2)這樣保證了輸入與輸出齒輪齒頂間差0.5毫米。對于各種約束，界面中都提供了懲罰調(diào)整系數(shù)的輸入。在初次計(jì)算后，可根據(jù)結(jié)果及其分析，判斷具體哪些約束較易滿足，哪些還沒有滿足，依此來調(diào)整各懲罰值，進(jìn)行第二次運(yùn)算。循環(huán)類似的工作，直至所構(gòu)造的空間曲面都較易找到一個(gè)極值點(diǎn)。3目標(biāo)函數(shù)：對于一檔齒輪，以中心距最小為目標(biāo)。對齒輪的齒數(shù)先作為離散的變量處理，在將第一次優(yōu)化的結(jié)果取整，將整數(shù)型的齒數(shù)作為固定參數(shù)，進(jìn)行第二次優(yōu)化。對于二至五檔齒輪在中心距固定的情況下，即加一個(gè)等式約束：A/A1-1=0。進(jìn)行以齒寬最小為目標(biāo)的優(yōu)化計(jì)算。對齒數(shù)的處理類似一檔。4初值選擇：對于一至五檔齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)還提供了初值的選擇，而倒檔不提供是因?yàn)榈箼n為兩對齒輪嚙合，不易給出合適的曲線。初值選擇的原理是，在給定的五個(gè)基本參數(shù)的情況下，可以在一個(gè)平面上分析另兩個(gè)參數(shù)間的關(guān)系。根據(jù)某個(gè)約束g(X)用戶可以選擇七個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。并且提供了齒頂寬、重合度、滑動(dòng)比、根切、壓強(qiáng)比、接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度等七個(gè)主要約束，可以繪出這兩個(gè)參數(shù)能滿足這些約束的區(qū)域。8.4.8殼體設(shè)計(jì)基于以上齒輪等設(shè)計(jì)硬點(diǎn)后,便可進(jìn)行殼體輪廓設(shè)計(jì),然后根據(jù)CAE分析方法進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)工作。也可根據(jù)benchmark車的變速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)殼體。由于篇幅限制不詳細(xì)介紹了.1.液壓齒輪泵齒輪的熱處理齒輪泵齒輪包括中、高壓齒輪泵齒輪，多采用低碳合金鋼制造，如20CrMnTi，20CrMo等。低壓齒輪泵齒輪則用40Cr鋼等制造。（1）預(yù)備熱處理低碳合金鋼齒輪采用正火，或等溫正火；中碳合金鋼采用正火處理。（2）最終熱處理低碳合金鋼齒輪采用滲碳熱處理工藝。在進(jìn)行滲碳熱處理過程中，嚴(yán)格控制表層碳含量w（C）在0.8%~0.9%之間，殘留奧氏體應(yīng)＜4級（GB/T25744—2010）。中碳合金鋼齒輪則采用整體淬火或感應(yīng)淬火熱處理工藝。2.液壓齒輪泵齒輪的熱處理典型實(shí)例案例1齒輪技術(shù)條件：CB-H齒輪泵齒輪，20CrMnTi鋼，技術(shù)要求：全滲碳層深度為0.8~1.1mm，φ30mm處表面不滲碳；表面與心部硬度分別為58~63HRC和32~45HRC；同軸度誤差≤0.03mm加工流程：鍛造→正火→機(jī)械加工（車、滾、剃齒）→滲碳淬火、回火→矯直→機(jī)械加工工藝：1）鍛件正火。采用箱式爐，（940±10）℃×2.5h，出爐散開空冷2）滲碳、淬火、回火。φ30mm處表面涂覆防滲碳涂料。滲碳時(shí)載氣為吸熱式氣氛RX，冨化氣為C3H8（丙烷），其工藝如下:案例2齒