廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)真題(含答案)

中考數(shù)學(xué)真題考試題（含答案）

滿分120分用時(shí)120分鐘

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）

1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，為負(fù)整數(shù)的是（）

A.0B.-0.5C.-V2D.-2

【答案】D

2.如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、8分別表示b,且。+匕=0,若48=6,則點(diǎn)A表示數(shù)為（）

B

A.-3B.0C.3D.-6

【答案】A

3.方程」-=2的解為

()

x-3x

A.x=-6B.x=—2C.x=2D.x=6

【答案】D

4.下列運(yùn)算正確是（)

A.-(-2)|=-2B.3+6=30

C.D.(4—2)2=〃2—4

【答案】C

5.下列命題中，為真命題的是（）

（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

（4）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(3)(4)

【答案】B

6.學(xué)校舉辦知識(shí)競(jìng)賽的活動(dòng)，在獲得一等獎(jiǎng)學(xué)生中，有3名女學(xué)生，I名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨

機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（）

【答案】B

7.一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm,若NACB=60。，則劣弧AB的長(zhǎng)是

A.87rcmB.1671cmC.3271cmD.19271cm

【答案】B

8.拋物線y=o?+版+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,0）、（3,0）,且與），軸交于點(diǎn)（0,—5）,則當(dāng)x=2時(shí).，y值為（）

A.-5B.-3C.-1D.5

【答案】A

9.如圖所示，在中，NC=90。，AC=6,BC=8,將△A6C繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到VAEC,

使點(diǎn)C'落在AB邊上，連結(jié)89，貝Isin/BMC的值為（）

AaB.iC.亞D.更

5555

【答窠】C

10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OA3C的點(diǎn)A在函數(shù)丁=一（％>0）的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)

X

47

y=—-"<0）的圖象上，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一5,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.加B.停㈤C.得

【答案】A

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.代數(shù)式77名在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，工應(yīng)滿足的條件是.

【答案】x>6

12.方程X2-4X=0的解為.

【答案】=0,x2=4

13.如圖所示，在5c中，NC=90°,ZA=30°,線段4B的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E,

連結(jié)BD若CQ=1,則人。的長(zhǎng)為

【答案】2

14.一元二次方程/一41+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A（.X）、網(wǎng)七,%）是反比例函數(shù)'=%上

JC

的兩個(gè)點(diǎn)，若xv/vO，則X%（填“V”或或

【答案】>

15.如圖所示，在△A3C中，AC=BC,=38。，點(diǎn)。是邊48上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線。。的對(duì)稱點(diǎn)

為B'，當(dāng)8'。〃AC時(shí)，則N8CO的度數(shù)為________.

B'

20.某中學(xué)為了解初三學(xué)生參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)得到該20名學(xué)生參

(2)在這次調(diào)查中，參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為；

(3)若該校初三年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)

為4次的人數(shù).

【答案】⑴4,5；(2)4次；4次；(3)90A.

21.民生無(wú)小事，枝葉總關(guān)情，廣東在“我為群眾辦實(shí)事”實(shí)踐活動(dòng)中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、

“南粵家政”三項(xiàng)培訓(xùn)工程，今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)共100萬(wàn)人次

(1)若“廣東技工”今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)31萬(wàn)人次，“粵菜師傅”今年計(jì)劃新增加培訓(xùn)人次是“南粵家

政”的2倍，求“南粵家政”今年計(jì)劃新增加的培訓(xùn)人次；

(2)“粵菜師傅”工程開展以來(lái)，已累計(jì)帶動(dòng)33.6萬(wàn)人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據(jù)報(bào)道，經(jīng)過(guò)“粵菜師傅”項(xiàng)目培訓(xùn)

的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬(wàn)元，預(yù)計(jì)李某今年的年工資收入不低于12.48萬(wàn)

元，則李某的年工資收入增長(zhǎng)率至少要達(dá)到多少？

【答窠】(1)“南粵家政”今年計(jì)劃新增加的培訓(xùn)人次為23萬(wàn)次；(2)李某的年工資收入增長(zhǎng)率至少要達(dá)

到30%.

22.如圖，在四邊形ABCO中，ZABC=90。，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，且

(1)尺規(guī)作圖：作NC4。的平分線AR交CO于點(diǎn)凡連結(jié)石尸、8尸(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)所作的圖中，若N8AD=45。，且NC4D=2NBAC,證明：△跳尸為等邊三角形.

【答案】(1)圖見解析；(2)證明見解析.

23.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xO)，中，直線/:y=分別與x軸，y軸相交于A、8兩點(diǎn)，點(diǎn)y)

為直線/在第二象限的點(diǎn)

(1)求A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)設(shè)△BAO的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式：并寫出x的取值范圍；

(3)作AHAO的外接圓OC,延長(zhǎng)PC交OC于點(diǎn)。，當(dāng)△POQ的面積最小時(shí)，求OC的半徑.

【答案】(1)A(-8,0),B<0,4)；(2)S=2xI16,-8<^<0；(3)4.

24.已知拋物線yn%2—(機(jī)+l)x+2根+3

(1)當(dāng)加=0時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)(2,4)是否在該拋物線上；

(2)該拋物線的頂點(diǎn)隨著根的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)E(-/(3,7),若該拋物線與線段E尸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范

圍.

【答案】(1)不在；(2)(2,5)；(3)m=\

25.如圖所示，在菱形ABCO中，ND45=60。，AB=2,點(diǎn)E為邊A8上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)84到點(diǎn)E使

AF=AE，且。尸、OE相交于點(diǎn)G